Quaderni della Fondazione San Carlo. Materiali di Filosofia, Scienze Sociali e Scienze Religiose.

Nuova serie, n. 2-3, 1988

Redazione: Lucio Belloi, Michelina Borsari, Giuseppe Campana, Gian Paolo Turrini

Alla realizzazione di questa edizione digitale hanno contribuito:

per la Fondazione Collegio San Carlo: Cecilia Alessandrini, Syrine Bekri, Dhouha Ben M’Barek, Giovanni Cerro, Susanna Cocchi, Gabriele Pollastri, Stefano Suozzi

per Mucchi Editore: Amalia Micali, Marco Mucchi, Elena Plennik

Informazioni sull’attività culturale della Fondazione si trovano sul sito www.fondazionesancarlo.it

ISBN 9791282630016

© Stem Mucchi Editore Srl - 2025
Via Jugoslavia, 14 - 41122 Modena

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Impaginazione e pubblicazione digitale Stem Mucchi Editore (MO)

Prima edizione Mucchi, Modena, aprile 2026

Indice

Frontespizio

Colophon Il senso del tempo

1626-2026. Per i 400 anni del Collegio San Carlo di Modena

La questione del tempo di Alberto Cantini

Il senso del tempo di Salvatore Natoli

Tempo e storia di Carlo Sini

Continuità e discontinuità nella storia delle idee di Paolo Rossi

Tempo moderno e regno di Dio di Bruno Accarino

Tempo moderno ed Eschaton del regno di Dio di Giuseppe Pirola

Dal tempo degli orologi al tempo delle meteore di Mario Porro

Il tempo fisico di Giovanni Iorio Giannoli

Forma e storia nell'evoluzione di Gianluca Bocchi

Verità "eterne" e temporalità in matematica di Paolo Zellini

1626-2026. PER I 400 ANNI DEL
COLLEGIO SAN CARLO DI MODENA

Nel 2026 si celebra il 400° anniversario della nascita del Collegio San Carlo di Modena. Nel corso di quattro secoli, l’istituzione ha più volte cambiato funzione e statuto, ma sempre mantenendo come principio guida l’impegno alla formazione dei giovani e all’alta formazione. La struttura e la denominazione attuali si devono alla riorganizzazione istituzionale realizzata all’inizio degli anni Settanta del secolo scorso, che ha definito gli ambiti di competenza disciplinare e i settori interni ad essi dedicati, sempre con l’obiettivo primario di contribuire in modo efficace e proficuo alla formazione dei giovani, all’alta formazione e, più in generale, alla formazione continua della cittadinanza. Hanno preso così forma, accanto allo storico Collegio universitario (che dal 2011 è membro della Conferenza dei Collegi Universitari di Merito), la Biblioteca, la Scuola di Alti Studi “Scienze della cultura” (1995-2023), il Centro Studi Religiosi e il Centro Culturale.

La ricostruzione puntuale di oltre cinquant’anni di attività pubblica è stata affidata a due recenti volumi curati da Carlo Altini: Idee nello specchio dei tempi. Le attività culturali della Fondazione Collegio San Carlo (1970-2010), Franco Cosimo Panini 2023, e Sguardi sulla modernità. Ricerca, formazione e cultura alla Fondazione Collegio San Carlo di Modena, Franco Cosimo Panini 2021 (per gli anni accademici dal 2010/2011 al 2020/2021).

Ma la testimonianza forse più incisiva e autentica del lavoro svolto in questi anni è conservata nelle numerose pubblicazioni con le quali il Centro Studi Religiosi e il Centro Culturale hanno reso disponibile per un pubblico più vasto i contenuti dei cicli di conferenze che di anno in anno si sono svolti nelle sale della Fondazione.

Si tratta di testi e saggi che, oggi, a distanza di tempo, possono testimoniare obiettivi e qualità delle numerose conferenze e attività organizzate. In alcuni casi la testimonianza è letteralmente materiale, poiché le pubblicazioni sono state realizzate prima dell’uso quotidiano dei pc e dei programmi di scrittura, impaginazione e stampa, e quando gli inviti ai relatori venivano spediti per posta ordinaria poiché la posta elettronica non esisteva ancora. Soprattutto esse attestano una precisa temperie culturale e scientifica, e il modo in cui nel dibattito pubblico hanno preso piede forme della discussione e discipline scientifiche prima quasi inesplorate e che oggi forse scontano, anche loro, il passare delle mode: dall’antropologia culturale all’antropologia del mondo antico, dalla storia delle religioni alla ricostruzione storica del cristianesimo, al rapporto tra letteratura, processi di formazione identitari e forme della conoscenza, solo per citarne alcuni.

Poiché molte di queste pubblicazioni sono ormai esaurite, su suggerimento di Giuliano Albarani è stata colta l’occasione delle celebrazioni dei 400 anni di vita del Collegio San Carlo per rendere disponibili in formato digitale e gratuito dieci tra i volumi più significativi per qualità degli interventi e autorevolezza degli autori, alcuni purtroppo scomparsi, ai quali si deve gran parte del prestigio scientifico acquisito dalla Fondazione Collegio San Carlo, e che è qui doveroso ringraziare.

Ovviamente non si tratta di nuove edizioni, ma della semplice riproposizione in un nuovo formato dei volumi originali. Questo perché si è voluto restituire nella sua integrità un lavoro che è stato svolto con mezzi limitati, soprattutto se confrontati con quelli attuali, e tanta buona volontà, nella costante ricerca della competenza e della riflessione scientificamente più aggiornata e approfondita. Per questa ragione non sono state corrette, integrate o aggiornate le note e i rimandi bibliografici, così come è stata mantenuta l’indicazione dell’insegnamento e dell’università di appartenenza degli autori al momento in cui è stato redatto il saggio. Sono stati solamente corretti i refusi individuati per facilitare la lettura.

Vittorio Lugli

Presidente

Gianfrancesco Zanetti

Direttore scientifico

dicembre 2025

I volumi disponibili in formato digitale sono:

La conoscenza letteraria. Prima parte, Modena, Mucchi, 1983

La conoscenza letteraria. Seconda parte, Modena, Mucchi, 1984

Lutero nel suo e nel nostro tempo, Modena, Fondazione San Carlo, 1985

Ebraismo, Modena, Mucchi, 1986

Il sapere antropologico, Modena, Mucchi, 1986

Immagini e conoscenza, Modena, Mucchi, 1987

Il senso del tempo, Modena, Mucchi, 1988

L’etica nel pensiero contemporaneo, Modena, Mucchi, 1987

Poveri e povertà nella storia della Chiesa, Modena, Mucchi, 1988

Il volto umano di Dio, Modena, Mucchi, 1989

LA QUESTIONE DEL TEMPO

È noto che Agostino, avviando la riflessione sulla temporalità nel Libro XI delle Confessioni, riconosce il carattere paradossale del tempo: Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (Cosa dunque è il tempo? Se nessuno me lo domanda, lo so; se voglio spiegarlo a chi me lo domanda, non lo so).

Husserl, agli inizi del nostro secolo, riprendendo l’affermazione agostiniana, nell’introdurre l’analisi fenomenologica della “coscienza interna del tempo”, conferma la contraddizione celata originariamente nella questione, consistente nella compresenza di naturalezza e inesplicabilità. Ciò che appare ovvio a chiunque dal punto di vista del vissuto sembra opporre ostacoli insormontabili ad ogni tentativo di analisi e determinazione concettuale. Le prime difficoltà sorgono a partire dal nostro stesso linguaggio quotidiano: non appena approfondiamo il significato di frasi come “il tempo scorre”, oppure “il tempo consuma le cose”, ci troviamo già nell’enigma del tempo, ne sperimentiamo il carattere aporetico.

Dalla tradizione ebraico-cristiana si sviluppano, sino all’epoca del Moderno e delle filosofie del progresso del XVIII e del XIX secolo, immagini lineari del tempo come successione di istanti, catena di eventi che trapassano dal passato al presente e poi nel futuro; si tratta di rappresentazioni poco soddisfacenti, che non sembrano rendere ragione della complessità della nostra esperienza. Qual è allora lo scenario temporale dominante nella nostra epoca? È ancora possibile dare una risposta univoca a questo interrogativo?

La molteplicità dei tempi sembra essere l’orizzonte dell’esperienza quotidiana. Viviamo simultaneamente più piani temporali differenziati, naturali e sociali, qualitativi e quantitativi, ciclici e lineari. Si sostiene il «carattere plurale del tempo, che costituisce un’architettura, un sistema stratificato i cui strati, diversi sia per le proprietà topologiche, sia dal punto di vista quantitativo, provengono da epoche diverse» (K. Pomian, Tempo/Temporalità in Enciclopedia Einaudi).

E tuttavia l’ossessione del tempo ci agita: mentre tutto viene temporalizzato, il tempo è scarso, consumato, aspirato continuamente dal futuro. L’“orizzonte di aspettativa” inghiotte in sé lo “spazio dell’esperienza” (Marramao), provocando un’incredibile accelerazione dei ritmi della nostra vita e delle relazioni sociali. La molteplicità e la frenesia equivalgono a dispersione, pulsione di morte, o sono la possibilità di una più alta esperienza della temporalità?

II Quaderno (che raccoglie gli interventi tenuti presso il Centro Culturale della Fondazione Collegio San Carlo tra il 1986 e il 1987, nell’ambito di un ciclo di lezioni e seminari su II senso del tempo. Categorie della temporalità nelle scienze storico-sociali e naturali) propone necessariamente, data la complessità del tema e la molteplicità degli approcci possibili, un itinerario parziale e certo non risolutivo delle questioni poste. Si è inteso in particolare mettere a frutto le sollecitazioni metodologiche e i risultati che, provenendo anche da ambiti non strettamente filosofici – storia delle idee, esegesi biblica, epistemologia e storia della scienza –contribuiscono alla comprensione di luoghi, figure e strutture della temporalità occidentale.

Mentre allarga gli orizzonti di ricerca, l’approfondimento dello statuto del tempo nei vari contesti teorici esaminati (individuando l’arco di problemi cui, di volta in volta, si fa riferimento), aiuta a dissipare equivoci, sancisce la legittimità e la pertinenza di certe domande rispetto ad altre, costituendo, in ultima analisi, un presupposto necessario ad ogni ulteriore indagine.

Alberto Cantini

IL SENSO DEL TEMPO

Ricognizioni per una comprensione della temporalità

Salvatore Natoli¹

Il tempo è collegato in generale con l’esperienza del divenire: c’è esperienza del tempo in quanto c’è esperienza del mutamento, e questo può essere inteso in diverse accezioni: è mutamento il percorso di una certa distanza, “vado da A a B”, e il buon senso sa che per andare da A a B s’impiega un certo tempo; allora la temporalità è collegata ad un mutamento che, in questo caso, interpretiamo come spostamento. Ma cos’è lo spostamento? È il mutamento di uno status, lo stare in A è una fissità che trapassa in un’altra fissità, lo stare in B, secondo un intervallo che è appunto il trapassare da A a B. C’è, quindi, esperienza di mutamento; ma il mutamento suppone l’esistenza di termini stabili nella mutazione, senza i quali non sarebbe esperibile il mutamento stesso: e allora diremo mutamento nel senso di spostamento, dove spostamento indica la variazione da A a B, punti invariati rispetto alla distanza coperta.

Ma il mutamento può essere inteso in un altro modo; ad es. come il modificarsi di una sostanza: l’invecchiamento è mutamento. Nell’invecchiamento una sostanza definita da un suo perimetro nello spazio varia configurazione: un volto liscio, morbido, di linee perfette si raggrinza, il profilo varia la sagoma, il colore della pelle muta e si percepisce il divenire di una entità formata, il cui perimetro si altera; il tempo è qui mutazione in senso di alterazione, lo stato che la forma raggiunge è differente dallo stato iniziale; c’è quindi un’alterazione che, secondo quanto diceva Aristotele, si chiama “corruzione” e che compare nella formula comune “il tempo consuma le cose”. Si tratta di comprendere se il tempo è una potenza che consuma o se è il consumarsi della forma che produce temporalità; in breve si tratta di accertare se il tempo c’è perché c’è una modificazione dello spazio o al contrario, se lo spazio si modifica entro un fluire continuo che chiamiamo temporalità. Il tempo partecipa paradossalmente insieme del moto e della quiete.

Ma la temporalità è presente anche nella generazione; c’è qualcosa che prima non c’era: i prati sono coperti di neve, la neve si scioglie, cominciano ad apparire le prime foglie, le prime gemme mescolate alla brina, poi queste crescono, si sviluppano, diventano arboscelli, fiori, ecc. S’impiega quindi un tempo nella generazione, perché il tempo non è solo della corruzione ma è anche della generazione; c’è un tempo in cui la determinazione cresce, c’è un tempo in cui la determinazione si corrompe. C’è quindi una temporalità relativa alle alterazioni, che non è il percorso di una distanza ma è alterazione di una entità. Il tempo corrode, il tempo crea; “si lasci tempo al tempo”, dice l’adagio popolare, perché il tempo produce. Il tempo ha un segreto dentro di sé, ma questo segreto non è forse ancora una volta la potenza che qualsiasi entità tiene in grembo e che poi sboccerà? E allora, ancora una volta, il tempo c’è perché c’è una potenza che sboccia, oppure c’è un tempo che eternamente fluisce ed entro cui sbocciano le cose. Se così è, il tempo, mostra rispetto al divenire una doppia faccia, a seconda che lo si consideri come trascorrere o come durata, a seconda cioè che si guardi a ciò che trapassa nella immutabilità del tempo o a ciò che dura nel suo trascorrere. Si può considerare l’invecchiamento di una forma, il marcire di una sostanza; e se sono attento alla determinazione che si logora, guardo ad un trascorrere della determinazione dentro ad un qualcosa che è immobile, stacco cioè il tempo dal processo, e sarà l’operazione a tutti nota di Kant. Il tempo è una forma a priori dell’intelletto per cui esperiamo il divenire delle cose grazie all’intemporalità del continuum temporale, l’intemporalità entro cui trascorre la successione. Allora se io guardo al trascorrere, al deperimento della forma, alle foglie che cadono, il trascorrere in certo senso appartiene alla forma e il durare al tempo. Il tempo dura e consente a noi di sperimentare lo spettacolo del trascorrere; o, viceversa si può guardare a ciò che dura nel trascorrere del tempo. In questo caso il divenire è esperito come senso del fluire rispetto ad una durata che sta. L’esperienza diventa possibile perché si assume un punto fisso attorno a cui le cose variano; si eternizza una entità che fa da misura a ciò che trascorre; in questo senso il tempo viene spazializzato, secondo quell’entità che dura, e nello stesso tempo si sviluppa secondo l’attorno che deperisce. Si coglie bene allora come l’esperienza del divenire, l’esperienza del corrompersi delle cose, non sia semplice, bensì duplice in quanto relativa a ciò che nel divenire sta, o, al contrario, al divenire stesso della temporalità. C’è quindi esperienza nel divenire perché ci sono nessi di stabilità; il divenire puro non sarebbe in alcun modo sperimentabile. Eraclito dice che tutto diviene, non ci si può bagnare due volte nella stessa acqua, ma lo stesso Eraclito dice anche che il logos tutto trattiene, quindi questo fluire perpetuo coincide con la suprema quiete del logos, del fuoco sempre eterno che non si consuma, ma entro cui si scambiano le determinazioni. A grandi linee è dunque questa l’esperienza della temporalità che si presenta subito ambigua, che già si presenta proiettiva e, per quanto ci siano dei termini di orientamento, questa proiettività rimane, rimane questa dimensione aleatoria e sfuggente, fra ciò che sta e ciò che non sta, fra ciò che dura e ciò che perisce e l’accento ritma in diverso modo la temporalità, a seconda che ci si abbandoni al fluire o ci s’impegni nel trattenere. Emerge quindi tutta una psicologia della temporalità che non ha una misura assoluta, ma tale misura varia a seconda che ci si soffermi al fluire o si accentui il trattenere.

Questa complessità di esperienza può essere raccolta in tre punti, non perché sia raccoglibile, essendo l’esperienza ricchissima di sfumature, ma perché questi tre punti sono quelli più comunemente riscontrabili nell’esperienza dell’uomo occidentale. Ci sono luoghi comuni attraverso cui l’uomo dell’Occidente ha il senso di ciò che trascorre; abita il mondo definendo il suo fluire, secondo queste tre dimensioni fondamentali che possono essere brevemente definite: percezione del tempo; figure del tempo; strutture del tempo. Si noti che questo ordine non è un ordine di crescita, un procedere da qualcosa di aurorale e d’incognito a qualcosa di definito e di perfetto; non è una linea ascendente, storico-logica, ma è una partizione topografica in cui questi luoghi interagiscono, si sovrappongono, s’integrano, sicché la percezione del tempo convive ed è contigua alla figura del tempo e alla struttura del tempo e viceversa la struttura del tempo è contigua con la figura e con la percezione del tempo. Uno scenario per sovrapposizioni, dove la densità del sovrapporsi non è mai determinabile: l’esperienza del tempo può essere compresa ma non può essere mai assolutamente definita, perché non si può conoscere qual è il punto d’intersezione assoluto di queste determinazioni; l’elemento cangiante si accumula. D’altra parte comprendere non significa definire. Noi definiamo per comprendere, questo sì, ma che il comprendere coincida col dare una definizione è un presupposto da chiarire, anzi è probabile che per comprendere noi dobbiamo crescere nelle definizioni; definire non è comprendere, definire è semplificare, cosa utile ma anche pericolosa perché l’eccessiva schematizzazione diventa povertà, diventa falsificazione. Sul terreno della temporalità dobbiamo cercare molte definizioni, non fermarci ad una, anche se senza definizione non è possibile comprendere. Percezione del tempo, figure del tempo, strutture del tempo sono definizioni sinergiche.

Cos’è la percezione del tempo? quando si ha percezione del tempo? In certo modo si può definire questa dimensione della percezione del tempo come tempo soggettivo, ma è improprio, perché il concetto di soggetto è così carico di significato che diventa necessario distinguere tra soggetto antico e soggetto moderno: quando Socrate scopre l’uomo scopre il soggetto di Cartesio? Questione complicata: ma in generale per soggettivo intendiamo qualcosa che riguarda l’Io. Allora la percezione del tempo accade fondamentalmente nel fondo di questa realtà che chiamiamo “io”, che chiamiamo interiorità, che chiamiamo “sé”, che la psicologia esplora ma non trova mai. E allora, nella percezione del tempo, quali sono i caratteri che ci danno il senso della temporalità? Sono caratteri per lo più emotivi, tensionali; il tempo, in quanto tempo percepito, si dà nelle variabili del rimpianto, della nostalgia, dell’attesa, del piacere dell’istante; è un tempo che non ha misura se non quella dell’intensità emotiva del vissuto. Tutti bene o male abbiamo sperimentato quanto è lungo il tempo dell’attesa, quanto è struggente il tempo della nostalgia, quanto è irrecuperabile il tempo del rimpianto in cui emerge la figura del tempo che consuma, rode tutto e noi stessi. Si pensi alla temporalità del lutto; quanto è breve il tempo assoluto del piacere, quasi a concentrarsi in un attimo statico paradossalmente indiveniente. E quando questo piacere è finito, l’attimo statico, paradossalmente indiveniente, si rompe e si ha allora l’inesorabile peso della nostalgia: il tempo voragine. Questo è un tempo che non si misura con gli orologi, non ha una lunghezza, è un tempo onirico a occhi aperti, poiché noi siamo fatti di ombre e di immagini, noi siamo costantemente la proiezione di noi stessi, la nostra verità e il modo in cui si fabbricano i costrutti del mondo.

E su questa espressione “costrutti del mondo” poggia il secondo punto di queste considerazioni sulla temporalità. Come esseri umani possediamo una nostra emotività, una nostra sensibilità e passione, momenti della nostra natura che sono, anzitutto, esperibili perché hanno costituzione simbolica, cioé diventano segni trasmissibili, e quindi recepibili: decodifichiamo segni. Una sequenza emotivo-psicologica relativa all’attesa è fatta di segni, stati del corpo, impazienza: si batte il piede, ci si mangia le unghie, se qualcuno è scostumato dice qualche parolaccia. È poi fondamentale l’oggetto dell’attesa perché attendere una persona per un appuntamento di lavoro, è altro che attendere un’amante; e altro ancora è attendere un figlio che non si vede da molto tempo; in tutto ciò emettiamo gesti, figure, stati del corpo. Chi ci osserva come protagonisti di questa sequenza, decodifica i segni che in essa emettiamo: e può cogliere il nostro esperire l’attesa, nel tempo. Ma perché è possibile lanciare segni e decodificare segni? Perché esiste una configurazione generale, un lessico della temporalità che fa da scena e in cui noi siamo inscritti, poiché nasciamo in un tempo già predisposto e non inventato da noi. Apprendiamo l’esperienza della temporalità entro uno scenario già costituito. I costrutti fantasmatici dei soggetti sono ben piccola cosa, sono modesti accenti rispetto agli scenari epocali.

Nel mio scritto Télos, scopòs, éscaton. Tre figure della temporalità (in «II Centauro». n. 5, Napoli, Guida, 1982) il divenire è interpretato secondo schemi potenti che diventano le leggi generali della comprensione, ma queste sono leggi del tutto singolari, perché lo scenario o la figura ha da un lato la generalità dell’astratto e dall’altro il colore, la materia, l’indole del sensibile. La figura non è mai una astrazione assoluta; la figura è astratta ed insieme sensitiva. In questo senso la figura del tempo differisce dalla percezione, perché è generale, ma per la stessa ragione differisce dalla struttura perché è materiale; un es.: gli antichi ritenevano che il tempo avesse uno sviluppo circolare, perché legavano il tempo al divenire degli enti, lo legavano profondamente a quella che abbiamo chiamato la generazione-corruzione: le cose nascono, periscono e dalle cose che periscono altre rinascono e ancora periscono, secondo una andatura ciclica, regolata dal moto perfetto dei cieli, dove c’è circolarità senza corruzione, fino al moto imperfetto della terra dove c’è circolarità con corruzione perché c’è morte; i pianeti, le stelle, secondo gli antichi, non sono fatti della stessa materia della terra e quindi girano incorruttibili; in loro il movimento è solo spaziale, è solo il trasporto, non c’è generazione e corruzione. Nella terra c’è il ciclo, ma il ciclo come alternanza di generazione e corruzione, è regolato dal ritmo delle stagioni; e via via da una determinazione perfettamente definita si va ad una progressiva indeterminazione, perché sappiamo che c’è primavera, in quanto gemmano gli alberi, e che c’è autunno perché cadono le foglie; ma quanto duri la vita di un uomo, non possiamo saperlo. C’è quindi un procedimento verso l’indeterminazione, ma ciò non toglie che sicura è la morte, sicuro è che alla morte succederà ancora una nascita, come dice Anassimandro, “secondo l’ordine del tempo”. Nello scenario del tempo circolare, il nostro tempo, la nostra attesa, la nostra sensibilità vive.

Per capire come il diverso senso del tempo possa variare la nostra sensibilità, ecco un controesempio: il tempo biblico. Nella Bibbia il tempo è meno circolare e, più fondamentalmente, lineare e ad ogni modo escatologico; è un tempo che non ritorna su se stesso, in cui questo mondo della corruzione non patirà più la corruzione, e comunque un tempo legato ad un evento di liberazione che ne cambia la struttura. L’esperienza del tempo biblico è l’esperienza del tempo ultimo; ci sarà un tempo in cui spariranno dal mondo il dolore e la morte. Tutto il dolore e la morte che attraversa il mondo possono essere interpretati alla luce di un tempo senza dolore e senza morte, il che è assai diverso dall’interpretare il senso del dolore e della morte all’interno di un ritorno delle nascite, con un altrettanto ricorrente ritorno delle morti. L’esperienza della temporalità in queste diverse figure, inscritta entro queste diverse scene è totalmente diversa: all’interno del tempo ebraico-cristiano si conosce la rassegnazione al tempo; nel tempo greco non si conosce la rassegnazione o, per lo meno la si conosce meno; si conosce invece di più la forza, e la temperanza.

Si parla dello scenario ebraico-cristiano e greco poiché sono costitutivi della nostra storia; ma si potrebbe parlare di uno scenario della temporalità induista, buddista, dove l’esperienza del divenire è anche lì collegata al modo in cui si configura l’insieme del movimento. Questa è una configurazione generale, è un lessico predisposto, così come per il dolore; è un lessico predisposto entro cui il tempo proprio non è più proprio; noi crediamo di avere una temporalità nostra e in ciascuno di noi si ripete, specularmente, il tempo degli altri. Noi viviamo un tempo sociale in quanto c’è uno scenario di senso, entro cui ogni temporalità soggettiva trova la sua corrispondenza. Una temporalità assolutamente singolare, e quindi non comunicabile, sarebbe l’esperienza propria della follia, perché non ci sarebbe possibilità di scambio tra le temporalità.

Entriamo così nel terzo punto di queste considerazioni sul senso del tempo: lo scambio tra le temporalità. Nel tentativo di scambiare le temporalità, di far valere le corrispondenze, di misurare gli intervalli accade il terzo momento: si costruiscono le strutture del tempo, si foggia un tempo assolutamente astratto e proprio perché astratto, valido per tutti. Questa validità dipende dal fatto che il tempo è disciolto da qualsiasi materialità; è un tempo in cui muore, appassisce interamente l’emozione, si cancella l’immagine e il tempo diventa unicamente e solamente misura. Così il tempo diviene, come dice Aristotele, misura del movimento e nasce la scienza del tempo. La scienza del tempo è quel tipo di esperienza del tempo, secondo la misura; essa non cancella la verità dell’emozione temporale o del tempo percettivo, né la figuralità del tempo, ma organizza un modo di stare nel tempo secondo la misura, che convive con le altre temporalità. Se il tempo fosse solo e unicamente misura, tutt’al più potrebbe avere valore convenzionale e mai emotivo, non avrebbe senso per il dolore, o per l’amore, non per la nostalgia, non per il senso del tempo che si assegna alla propria vita. C’è scienza del tempo dove c’è una concezione fisica del tempo, vale a dire un termine unico per la misura di tutti i movimenti e quindi per la differenza, tra i diversi movimenti, per gli intervalli di temporalità. Anche la scienza del tempo ha un suo sviluppo interno; è vero che il tempo, secondo la definizione aristotelica, è la misura del movimento, ma ci sono diversi modi di misurare, a seconda di come s’intenda il misurato e l’unità di misura. Anche nella misura del tempo si può scegliere la cosa che muta oppure l’unità di misura; se si sceglie la cosa che muta si scorge il tempo sulla superficie della cosa; se si sceglie la misura si guarda allo spazio come fluire continuo, come temporalità.

Cos’è il tempo? È la forma di successione nello spazio; allora in questo caso il tempo non si legge più sulla superficie delle cose, ma, citavamo Kant, diviene la forma entro cui è sperimentabile una successione. In tal caso il tempo non appartiene più alle cose, ma appartiene paradossalmente all’anima. Sembrano separarsi le due vie; se il tempo appartiene alle cose anche se non ci fosse alcuna anima, ci sarebbe il tempo; ma se il tempo appartiene all’anima, se non ci fosse l’uomo, non ci sarebbe il tempo. Certo è comunque che proprio perché c’è quella realtà che chiamiamo uomo c’è una accentuazione della temporalità, perché il sapere del trascorrere imprime sul trascorrere una tensione che il trascorrere come tale non avrebbe, senza questo sapere. E quindi, per quanto si possa fare una distinzione, il Dasein, come direbbe Heidegger, è l’esperienza radicale della temporalità. Aristotele considerò il tempo come un proprium degli oggetti: c’è tempo perché c’è il movimento, c’è il prima e il dopo. Aristotele è molto chiaro: esiste una connessione fra tempo, movimento, distanza, luogo; il tempo è misura del movimento ed il tempo è continuo: «quando riconosciamo i termini esterni come qualcosa di diverso dal “fra”, e la riflessione indica il “prima” e il “dopo” come due “ora”, allora diciamo che questo è tempo» (Physica, IV, 219 a 27 ss.). Il tempo «è il numero del movimento in relazione al “prima” e al “dopo”. Il tempo non è dunque identico al movimento, ma è il movimento in quanto questo ha un numero», è movimento in quanto è contabile “l’ogni ora”, “l’ogni istante” (Ibid., 219 b ss.). Quindi stranamente il tempo è un misto di intemporalità, perché è fatto di “ora” e “l’ora” corrisponde, in termini di tempo, al punto sulla linea, ma il punto non ha estensione, non ha spazio; “l’ora” è sempre fermo. Per altro verso se noi consideriamo due “ora”, per ciò stesso abbiamo un flusso; e quindi il tempo è il movimento in quanto questo è un numero, perché si possono contare in successione gli istanti. Che cos’è dunque l’ora, il nunc? L’ora, l’istante, il nunc sta dunque rispetto alla cosa in movimento nello stesso rapporto del tempo rispetto al movimento. Il tempo in generale corrisponde all’intero del movimento, e l’ora all’hic et nunc della cosa. La cosa, e qui Aristotele dimostra il suo profondo realismo, è ciò di cui noi abbiamo miglior conoscenza, grazie alla “cosa” conosciamo tutto il resto; non esiste un movimento in generale, il movimento è movimento di cose; e se è vero che il movimento è movimento di cose il tempo è l’insieme di “ora”. Si noti però che la parola insieme non significa somma, ma qualcosa che sempre si muta. Aristotele dice allora: «L’ora non è una parte o un’unità di misura del tempo, ma è un qualcosa che sempre si muta». Perché «che sempre si muta»? Perché, corrispondendo agli istanti ed essendo ogni istante diverso dall’altro, l’ora è sempre qualcosa di diverso. Tutto si fa diverso perché il nunc, è sempre qualcosa che muta e non una parte o un’unità di misura del tempo: Aristotele aggiunge che una sezione nel movimento non è una parte del movimento, proprio come un punto non è una parte di una distanza. Quindi il nunc non è una parte del movimento così come non è una parte della distanza: l’ora da un lato fonda la continuità del tempo dall’altro questa continuità è fatta di diversità.

È qui che s’introduce in Aristotele la questione relativa al continuo, ciò che egli chiama sinekès, e che distingue dal contatto, dal consecutivo e dal contiguo. Si ha contatto, secondo Aristotele, quando si toccano gli estremi di due cose. Consecutivo è ciò in cui non vi è nulla della medesima specie, il consecutivo è ad esempio la successione di una sedia dietro l’altra, dove c’è una consecutività ma non c’è la stessa identità. Il contiguo è il consecutivo e insieme ciò che ha contatto; due cose sono contigue perché si può supporre che siano consecutive, la consecutività senza contatto con una distanza; ecco perché il consecutivo non è contiguo, mentre il contiguo è un contatto con consecutività. Il continuo, cos’è il continuo? Il continuo ha sì le caratteristiche del contiguo, ma ha continuità soltanto quando in ognuna di due cose, il limite mediante il quale sono in contatto diviene uno e medesimo; si ha continuo quando il limite massimo non è mai esperibile come una differenza assoluta. Allora ogni istante, in quanto è un limite fra situazioni, è un diverso rispetto allo stato dell’oggetto, ma è un continuo perché nell’istante non si coglie mai la differenza fra prima e dopo perché l’istante è una fissità. In questo modo il tempo viene a costituirsi come un qualcosa di indifferenziato, pur essendo pensato, da Aristotele, in relazione all’oggetto. Ciò perché in Aristotele lo spazio e il tempo non sono separabili dalla cosa.

In Einstein per altro verso abbiamo ancora un tempo astratto e quindi un problema di misura, però la misura non viene più costruita secondo la coppia spazio-tempo, così come era nel tempo newtoniano, dove c’era uno spazio assoluto e un tempo assoluto – ripresi in parte da Kant – ma il tempo e lo spazio sono le coordinate di una cosa che non è più neanche cosa, secondo Einstein, ma diventa evento: noi non abbiamo mai cose bensì eventi, perché qualsiasi determinazione spaziale è anche temporale, in quanto accade secondo quel punto prospettico, e quindi il tempo viene interamente assorbito nella dimensione della cosa e per ciò stesso la cosa non è più oggetto, ma è accadimento. Tuttavia mostrerà lo stesso Einstein come nonostante il tempo sia relativo all’evento, c’è pur sempre la possibilità di trovare elementi invarianti per tutte le temporalità, a partire dal fatto che la velocità della luce è costante. Quindi anche nella relatività si viene a trovare una unità di misura in cui le relatività diventano non più relative; e ciò significa che le strutture del tempo individuano un tempo astratto che ha come suo carattere proprio l’universalità della misura.

Ora non è tanto importante il modello di Aristotele, di Newton o di Einstein, è importante mostrare come si possano convenzionalmente stipulare modelli di misura che sono di volta in volta fungibili a seconda di come noi vogliamo spiegare i movimenti. Questo tempo che pare assoluto perché astratto, è invece assolutamente convenzionale, però ha come suo carattere la necessità della stipulazione e quindi una volta convenzionato, è necessario stare alle regole che lo definiscono. Nella società moderna, nella cultura moderna che è la cultura della scienza e della fisica abbiamo guadagnato questa nozione di tempo astratto, che non è astraibile dalla vita. Noi siamo in una strana situazione in cui tutta la definizione scientifica di tempo diventa un immaginario della quotidianità della nostra vita; anche nella nostra vita privata, anche nel nostro tempo emotivo c’è il tempo della scienza che diviene, nel raccordo con la soggettività individuale, esso stesso un tempo figurale. Quindi c’è un impiego metaforico della convenzione scientifica che permette un’esperienza soggettiva modellata su quella scientificità che proprio perché metaforicamente trattata non è più scientifica.

Per altro verso la scientificizzazione del tempo ci ha permesso un’esplorazione sofisticata nelle diverse temporalità, tanto che possiamo avere una rappresentazione così difforme dell’universo da avere spezzato la semplicità del ciclo e la linearità della Bibbia. Siamo carichi di un tempo multiverso e quindi abbiamo un’accelerazione della temporalità che è un guadagno, ma è anche una perdita di centro e di stabilità; siamo nel vortice di temporalità diverse e non riusciamo a trovare una nostra temporalità. Oppure: abbiamo delle chances per costruirci una temporalità nostra ottimale che può decidere per l’opportunità del tempo buono per sé; questo tempo polimorfo e multiverso, che non è necessariamente il tempo della dispersione, può essere il tempo di una costituzione più alta, più superba dell’io. Siamo in un contesto in cui il rischio mostra la doppia faccia del pericolo e dell’avventura; ma in tutto ciò c’è un pericolo ancora maggiore: che se non ci portiamo all’altezza del senso del tempo, possiamo essere spossessati dal tempo perché travolti dal tempo seriale. Che non sia la filosofia il luogo ultimo e massimo dove l’uomo può attingere profondamente il senso della temporalità e quindi della sua storia? È su questo interrogativo che bisogna ancora soffermarsi e riflettere.

1 Docente di Filosofia della Politica presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università Statale di Milano

TEMPO E STORIA

Carlo Sini¹

Un giorno, in illo tempore, la Dea Atena e il Dio Poseidon disputarono sull’Acropoli tra loro: aspro litigio per il possesso del luogo e della città che intorno sorgeva. Questa arcaica contesa per il possesso del territorio destinato a diventare la culla della civiltà dell’Occidente, questa heris, si concluse con la vittoria della Dea: poiché essa poté mostrare agli imparziali giudici che l’ulivo a lei sacro (e che allora fioriva soltanto nell’Attica, individuandone il territorio) era miracolosamente rinverdito, dopo l’incendio della città da parte dei Persiani invasori. Così, in forza del suo segno (l’ulivo), Atena ebbe ragione del segno di Poseidon: la sorgente di acqua salata, di acqua marina, che sgorgava un tempo sull’Acropoli; prodigio mirabile che si diceva causato da un colpo di tridente del Dio. La città si consacrò allora al culto di Atena e rifiutò il culto principale di Poseidon. Uscita dalle antichità ancestrali, ebbe così inizio la sua “storia”.

Curioso inizio del nostro discorso, dedicato al tempo e alla storia; singolare scelta, che privilegia l’atemporalità del mito, vale a dire proprio gli opposti speculari del tempo e della storia. Per parlare di questi ultimi, abbiamo cominciato a dar la parola alla parola (mythos) delle favole, alla narrazione di ciò che è accaduto nel senza tempo dell’illud tempus e che perciò sfugge irrimediabilmente alla storia e alla temporalità storica.

Non si tratta però di un mito qualsiasi. Ne possiamo intuire di colpo la pregnanza (e l’importanza proprio per il nostro tema) se là dove abbiamo detto “La città si consacrò allora al culto di Atena… ed ebbe così inizio la sua storia”, ci correggiamo e semplicemente diciamo: “Ed ebbe così inizio la storia”. La storia e il tempo storico: da allora illud tempus (l’espressione generica della atemporalità archetipica del mondo mitico) diviene hoc tempus, tempus historiae rerum gestarum.

Questa affermazione è però non poco stupefacente e anche disturbante; essa infatti si pone nettamente in rotta di collisione col nostro più radicato senso comune e con le nostre più ovvie e più tenaci convinzioni: così ovvie e radicate che senza di esse ci è difficile (per non dire impossibile) pensare alcunché e la “verità” di alcunché. Possiamo riassumere sinteticamente tali convinzioni in due punti: 1) che dall’inizio del mondo tutto accade in un tempo storico preesistente e successivo, secondo la verità universale della cronologia (cioè secondo la logica del tempo storico); 2) che, conseguentemente, noi possiamo certo distrarci e non farci caso, ma mentre siamo intenti a questo e a quello, per esempio siamo qui a parlare e a conversare tra noi, oppure siamo nel nostro letto a dormire, intanto però, “di fuori”, tic tac, tic tac, il tempo storico, universale e cosmico, scorre e va: le stelle e le galassie corrono per i cieli e su questo piccolo, infimo pianeta accadono, entro la successione del tempo oggettivo e pubblico, gli “eventi storici” della nostra “epoca”, cui tutti, volenti o nolenti, siamo legati – la caduta del dollaro, la crisi palestinese, la moda del personal computer e così via. La storia “si fa”, nel tempo che va.

Tutto per noi è nato nel tempo, e in questo senso appartiene a una cronologia storica, alla storia del mondo: dal primo lampo del big bang a un ignoto, se ci sarà, esito futuro. È in questo quadro di riferimento universale che noi pensiamo a tutto ciò che è: “essere” e “tempo”, cioè le categorie universali della realtà, di ciò che “fattualmente” e “veritativamente” esiste per noi. Fuori di esse il nulla, o tutt’al più le nuvole inconsistenti ed evanescenti della mera fantasticheria, delle immagini soggettive e private cui manca ogni essere e durata nel tempo comune e pubblico, nella oggettiva trama di eventi che costituisce l’universo reale e vero.

Qui invece si sta dicendo che proprio questo tempo (dal quale dipende il nostro modo di concepire il mondo, le cose e noi stessi) è a sua volta “nato”: nato da un mondo senza tempo (senza questo tempo), sicché, a sua volta, presumibilmente morirà.

Lungi dall’essere una verità assoluta, universalmente ovvia e pacifica, tale tempo storico (del quale siamo figli) è una sorta di grandioso immaginario collettivo, un pubblico sogno a occhi aperti, una fantasia e una fantasmagoria che ha dominato per più di due millenni e mezzo la vita dell’intera stirpe dei popoli dell’Occidente. Fantasia che domina tuttora la nostra cultura ed è sul punto di divenire planetaria, cioè condivisa da tutte le culture e i popoli della terra, opportunamente “occidentalizzati”, cioè “civilizzati”, il che significa “storicizzati”. Punto e bilico fatale, e anzi “destinale”, a partire dal quale proprio la nostra cultura sarà forse costretta a risvegliarsi dal suo “storico” sogno a occhi aperti. Sogno “visionario” che è in tutti i sensi fondato, per usare le celebri espressioni kantiane, sui “sogni della metafisica”. Queste sono certamente delle affermazioni assai impegnative, che esigerebbero ampie dimostrazioni e facoltà di prova. Ma torniamo per ora al nostro mito inaugurale.

La “decisione” di assumere Atena come Dea poliade, cioè come nume tutelare della polis, è il punto di partenza della “mitologia politica ateniese”. Questa è la tesi brillantemente esposta e argomentata da Enrico Montanari nel suo bel libro Il mito dell’autoctonia. Linee di una dinamica mitico-politica ateniese², libro che meriterebbe una conoscenza più ampia, fuori dall’ambito degli specialisti. Noi seguiremo qui la tesi di Montanari, ricordandone, molto sinteticamente, alcuni tratti e aspetti, in quanto essenziali per il nostro tema. Ora, il punto per noi cruciale è il seguente: che all’interno della mitologia politica (alle cui spalle sta la “decisione” sopra richiamata) nasce la condizione storica dell’uomo. Alla nascita di questa condizione seguirà poi molto presto (ancora tra i greci) la concezione storica dell’uomo, cioè lo sguardo, la consapevolezza e il sapere storici, entro i quali ancora sta segnato il nostro destino e che ancora dominano la nostra mente “moderna”.

Alla nascita della condizione storica concorrono tre momenti o tre fattori. Il primo è rappresentato dal sogno di autonomia e di identità autocratica coltivato dal popolo ateniese; il secondo dalla formazione della democrazia; il terzo dalla formazione della “scienza storica” (episteme hystorike).

Il punto primo, dunque, nasce dalla pretesa (dalla hybris) di “autoctonia” del popolo ateniese, il quale, in forza di tale pretesa, si separa dalla comune stirpe ionica, cioè dalle genti “venute da fuori” e non originarie dell’Ellade e, in particolare, dell’Attica. Gli ateniesi invece si pretendono autoctoni. Ora, Poseidon è appunto la divinità tutelare del grande ethnos ionico, cioè della gente venuta dal mare a costituire l’Ellade, sottomettendo gli antichi pelasgi. Proclamando la propria autoctonia, gli ateniesi devono rifiutare il culto di Poseidon, in quanto incompatibile con il culto della terra (Poseidon è infatti la divinità “marina”, il Dio che “squassa” la terra). Ma questa pretesa e ambizione di autoctonia (con la quale gli ateniesi vogliono distinguersi dagli ioni, ponendosi rispetto a loro, in una superiorità particolare) contiene in sé una contraddizione insanabile: gli ateniesi potrebbero dirsi etnicamente autoctoni solo a patto di negarsi come elleni, cioè come ioni (ricadendo nella tradizione degli umili e sconfitti pelasgi); e se invece si dicono elleni (come si dicono), non essendo per nulla disposti a regredire ai barbari pelasgi, e riconoscendosi invece uniti al grande sistema delle etnie di Delfi, che nel comune santuario rappresenta le dodici città della stirpe di sangue ionico, allora non possono dirsi autoctoni.

A questa contraddizione supplisce appunto il mito. Nello Ione di Euripide (e cioè in una fase assai avanzata e anzi conclusiva della mitopoiesi ateniese) la cosa è messa così: la stirpe regale ateniese è gegenes, cioè nata direttamente dalla madre terra (oltretutto, una progenitura unicamente femminile in opposizione al sistema patrilineare degli ioni). È infatti il re Erechteus che, rinunciando a imporre il proprio nome ai suoi sudditi, propone di chiamare Atene la città e ateniesi i suoi abitanti. Erechteus, peraltro, è a sua volta figlio di Erichtonios, che letteralmente significa “nato dalla terra”. È in tal modo sancita la vittoria di Atena su Poseidon, ma quest’ultimo non tarda a prendersi la sua vendetta: nel corso di una guerra fa precipitare il re Erechteus, che aveva dato la vittoria ad Atena, in una voragine, la quale per sempre lo nasconde.

Erechteus non lascia figli maschi, ma solo una figlia, di nome Creusa. Essa viene violata da Apollo presso la grotta dell’Acropoli dove è scomparso Erechteus. Conseguenza di questo amplesso è la nascita, da tutti ignorata, di un figlio, che viene esposto nella stessa grotta del concepimento. In seguito Creusa si marita con Xutos, uno straniero, chiamato in soccorso dagli ateniesi, che si trovavano a mal partito nel corso di una guerra contro l’Eubea. Xutos vince e governa la città a fianco di Creusa, ma i due sposi regali non riescono ad avere figli. Vanno allora a chiedere consiglio a Delfi e qui Apollo (che ha sin dall’inizio macchinato il tutto a questo scopo) tira fuori il figlio che aveva avuto da Creusa (e che aveva salvato e nascostamente condotto presso la Pizia perché lo allevasse): egli fa credere a Xutos di esserne il padre. Felice di questo figlio che ignorava di avere, Xutos lo conduce nella reggia di Atene e lo nomina erede al trono, cioè suo successore. Il nome del ragazzo è Ion, il che significa che egli è l’antico progenitore e capostipite degli ioni. Ecco allora come accade che gli ateniesi, autoctoni, nati dalla terra (da Erichtonios) e perciò fedeli all’ulivo sacro di Atena, sono nel contempo discendenti di Ion, e perciò ionici, il che significa anche discendenti di Apollo, il nume tutelare del santuario di Delfi, l’omphalos, l’ombelico dell’Ellade e del mondo, di cui l’acropoli “apollinea” degli ateniesi (dove è sepolto per sempre Erechteus creatore dello stato ateniese) è dunque una replica in proprio.

Mito ingegnoso, sottilissimo e profondo. E tuttavia questo mito non sarebbe diverso da tanti altri, se esso non costituisse la base “ideologica” della più straordinaria trasformazione politica delle genti greche (e, per una conseguenza molto diretta, di tutte le genti che ne sono idealmente derivate, compresi noi stessi): la nascita della democrazia.

Come si sa, fu l’ethnos, cioè la gens, degli Alcmeonidi a determinare in Atene l’avvento della democrazia, dopo una lunga lotta contro i “tiranni”, cioè contro l’antica organizzazione aristocratica della città, della quale gli Alcmeonidi stessi erano parte influente. La democrazia nacque così per una secessione interna allo stato aristocratico dei nobili, delle gentes. Ciò non accadde peraltro senza che gli Alcmeonidi si dovessero macchiare di un inespiabile delitto di un loro confratello compiuto nel tempio di Atena, delitto inevitabilmente ereditato dalla successiva democrazia.

La trasformazione politica in senso democratico accadde all’inizio del V secolo per opera dell’Alcmeonide Clistene. Questi modifica l’intera struttura gentilizia della città, che era basata su quattro philai originarie, ognuna risalente a un capostipite di sangue; da esse erano derivate dodici philai e per ognuna la città disponeva di dodici naucrarie. Il termine significa naus krator, cioè potere sul mare. Il compito di una naucraria era quello di armare una nave da guerra e due cavalieri, dove è evidente il carattere gentilizio, aristocratico, di questa organizzazione, nonché il suo ricollegarsi all’antica sfera mitica di Poseidon. Tale organizzazione politica lega ogni cittadino alla sua stirpe e alla stirpe comune; essa fa sì che ognuno conservi memoria della sua ascendenza gentilizia, cioè del suo capostipite mitico di sangue. La stirpe ordina il tempo in base al ciclico ripetersi delle generazioni, nell’unità immobile della successione di sangue.

Clistene abolisce di colpo tutto ciò, con l’intenzione palese di cancellare per sempre la memoria mitica e gentilizia degli ateniesi³. L’intera popolazione viene ora divisa in dieci demoi o tribù, in base ai quali è fondato sia il potere politico sia quello militare. Si forma infatti, su questa struttura, l’esercito di terra degli opliti, la cui organizzazione e il cui modo di combattere è palesemente antigentilizio (la razionale eguaglianza degli opliti, la loro azione complementare e “logica” è del tutto opposta all’etica e alla tecnica cavalleresca). In conseguenza della rivoluzione di Clistene, gli ateniesi vengono d’ora in poi denominati secondo il demos di appartenenza e non secondo il genos. Unica eccezione a questa regola si ha nella pratica dell’ostracismo (non a caso istituita proprio da Clistene per impedire che qualche cittadino, abusando del potere conseguito, possa farsi tiranno della città e cosi ricostituire la vecchia gerarchia gentilizia): sugli ostraka del responso popolare il nome di colui che si vuole condannare all’esilio (all’ostracismo) viene indicato col nome di appartenenza al genos: segno eloquente della regressione degli ostracizzati a una condizione pre-politica, in quanto espulsi dalla comunità democratica del demos, o comunità demotica; espulsi dalla legge della città e dalla città stessa, essi sprofondano nel passato mitico, nella preistoria.

In sostanza, dunque, gli antenati mitici avevano ripartito lo spazio ateniese in base ad atti di fondazione irripetibili e al tempo stesso esemplari per ogni ripetizione. Queste fondazioni irripetibili perché “arcaiche”, cioè generatrici dell’archè, del principio e di ogni principio di senso, creavano una discendenza di sangue che scandiva il rapporto del passato col presente e col mondo circostante, in base a una circolarità archetipica. Con Clistene, invece, è la terra attica nel suo insieme a divenire l’unica capostipite: essa è data in eredità da Erechteus (figlio della terra, di Ge) a coloro che lui per primo ha chiamato ateniesi. L’unità genetica delle phylai (da phyein, generare) è sostituita da un’unità meramente territoriale. Questa unità complessiva è a sua volta divisa in unità più piccole, tracciate in modo puramente convenzionale (comincia l’era dell’intelletto astratto), cioè non definite in illo tempore da atti di irripetibile fondazione genetica. Ciò equivale a dire, in senso forte, che il territorio delle stirpi ateniesi originarie viene letteralmente “dissacrato”, sottratto alla sacralità mitica e affidato alla geometria convenzionale della nuova concezione politica democratica.

I dieci demoi vengono rispecchiati anche in un calendario politico (secondo gli arconti) che divide l’anno in dieci mesi. Esso si affianca al calendario tradizionale dei dodici mesi (secondo gli Dei). Sul primo si basa la vicenda del potere politico nel corso dell’anno, vicenda che conduce alle successive elezioni di cinquanta cittadini nel pritaneo.

L’assunzione del demotico in luogo del patronimico cambia, con ogni evidenza, l’identità stessa dell’uomo. L’interdizione del numero dodici impedisce la memoria e la ricognizione gentilizia. In questo modo la funzione generatrice e quella, a lei parallela, politica vengono trasferite dal “sangue” dei progenitori capostipiti alla “terra”, cioè alla terra di Erechteus-Atena come capostipite comune e indifferenziato (Clistene edifica tra l’altro il bouleuterio in un luogo sacro a Demetra, la tipica divinità della terra). Non si tratta però di una terra mitica o ancestrale, bensì di una terra artificiosamente e convenzionalmente definita e ripartita. È così che il potere viene legittimato e fatto nascere dal demos, donde il senso originario stesso del termine democrazia. Come ha osservato Vernant (citato da Montanari), «L’organizzazione del tempo si ricalca su quella dello spazio: avere la pritania è, per la tribù, occupare tale posizione nel corso dell’anno politico per delegare 50 dei suoi al focolare comune di Hestia, che è il cuore della polis»⁴. È così che inizia la vicenda cronologica degli anni, nel ripetersi di una temporalità sempre uguale e misurabile, cioè assimilabile all’astratta serie dei numeri.

La democrazia deriva dunque, se riduciamo la cosa all’essenziale, da due elementi tra loro combinati. Anzitutto dal trasferimento del sacrilegio degli Alcmeonidi, in quanto evento accaduto nel mondo mitico dei progenitori, a tutto il popolo. L’unità demotica della polis ne è contagiata. Ma questo contagio, questa “dissacrazione” dello spazio e del tempo, questa rimozione dell’origine, diviene il fondamento della nuova norma politica, ciò che appunto la definisce nel suo carattere storico (anziché mitico). Ciò che sul piano mitico è l’abnorme, il monstrum, l’atto sacrilego per eccellenza, si traduce nel principio di una nuova identità politica e umana, cioè in una nuova comprensione di sé e del mondo. In secondo luogo, e di conseguenza, la democrazia deriva dalla istituzione di una unità spazio-temporale convenzionalmente ripartita. Da questo momento ciò che accade a questa nuova unità e in questa nuova unità assume l’aspetto e il senso della prima “storia politica” (il che è come dire: solo la democrazia può avere una storia politica; ogni retrocessione di una simile categoria agli eventi del tempo mitico è incongrua e arbitraria e non apre ad alcuna comprensione veritativa degli stessi). Tale storia politica si sviluppa infatti ad Atene da Clistene a Pericle (che è, come si sa, un Alcmeonide per linea materna). Ed è proprio guardando a Pericle, alla sua “età politica”, che Erodoto, il pater historiae, può scrivere la prima opera storiografica mai esistita.

Scrive a questo proposito Montanari:

La “storiografia” di Erodoto sarebbe inconcepibile entro una cultura senza democrazia, tutta centrata su Delfi. L’historie, in quanto funzione percettivo-conoscitiva, implica a sua volta, quale oggetto di percezione, una qualità “storicistica” dell’evento, ossia una nuova valorizzazione della durata temporale in senso lineare, reversibile e cumulativo, che non esiste entro una cultura miticamente orientata (nella quale il tempo è contenuto, ciclicamente e reversibilmente, nei termini di un’arché e di un eschaton). In tanto può esistere una “storia della democrazia” in quanto la democrazia è inauguratrice di storia; in quanto essa è esito istituzionale di un processo di auto-contraddizione dei meccanismi mitici regolatori di una cultura “tradizionale” – processo, ripetiamo, individuabile nella concomitanza di due antitetiche “fatalità”: la ricorrente iterazione dello schema sacrilego e la sua impossibile rimozione […]. Tuttavia, il determinismo stesso della nemesi implica che la “causalità” ora trasferita al demos prolunghi i suoi effetti entro una nuova dimensione che vede la polis ateniese sostituirsi al genos alcmeonide e l’ecumene greca subentrare alla polis ateniese. In proiezione ecumenica, questo destino – fungente da meccanismo di compensazione entro una struttura mitico-gentilizia – si trasforma in progetto, fungente da meccanismo di trasformazione della miticità in storicità. In questo senso, una tale “causalità”, sottratta al genos e recuperata dalla polis, lancia la vecchia sfida a nuovi avversari i quali, come i precedenti, credono nella forza destorificante del mito che ha sancito in illo tempore le norme del sangue: la prassi democratica, irriducibile alla ripetizione dei “miti esemplari” dell’universo omerico, scaturisce dalla “esemplarità negativa” del gesto primordiale degli Alcmeonidi, che la rende irrecuperabile a un cosmo fissato su eroi capostipite e ne annuncia la dissoluzione⁵.

Tra Erodoto, che vede solo gli esordi della storia politica ateniese, e Tucidide, che ne vede la fine, si svolge, come si sa, la guerra del Peloponneso. Ora, questa guerra è l’inizio della storia, e della corrispondente storiografia. Noi europei abbiamo raccontato la storia del mondo a partire dalla guerra del Peloponneso e dalla storiografia tucididea (e Tucidide era del resto ben consapevole del carattere esemplare della sua opera). Queste affermazioni vanno assunte in senso forte e letterale. Non c’è, prima della guerra del Peloponneso, una “storia del mondo” o “storia universale” (secondo l’espressione usata da Schiller nelle sue lezioni di Jena); è solo per un abbaglio di prospettiva che noi abbiamo esteso la storia del mondo all’indietro, per es. ai greci omerici, agli antichi egizi, ai cinesi, alla preistoria. Prima della guerra del Peloponneso non c’era “storia” e non c’era “mondo”, ma un differente configurarsi della realtà e dell’uomo.

Questo processo è chiaramente avvertibile già all’interno della cultura greca. In essa la guerra di Troia è nel tempo e nel luogo della “leggenda storica”. Secondo le acute tesi di Friedrich Creuzer (all’inizio del secolo scorso), la leggenda storica è già un passo fuori del mito: l’epos omerico già traduce la plastica spazialità del simbolo mitico in una temporalità successiva della parola e del racconto (è in fondo la tesi sostenuta oggi da Paul Ricoeur, ma con minore dottrina e profondità di Creuzer). Le guerre persiane, poi, sono a mezza via tra la leggenda e la storia. Di questo loro carattere intermedio testimonia perfettamente la contesa fra Spartani e Ateniesi relativa a chi dovesse assumere il comando dell’esercito confederato: gli spartani pretendono la guida dell’impresa perché essi vedono (e non possono altrimenti vedere) nella guerra contro i persiani la ripetizione dell’archetipo mitico della guerra troiana; ma i democratici ateniesi, capaci di ben altra visione, cioè di una considerazione storica e dissacrata degli eventi politici, non attribuiscono alcun valore al fatto per cui gli spartani sarebbero discendenti di Agamennone: ormai ignari e dimentichi dell’ereditarietà di sangue e di stirpe, essi contestano duramente agli spartani la pretesa di esprimere il capo supremo e lo reclamano invece per sé, sulla base di argomentazioni schiettamente politiche.

Ora, Erodoto è proprio colui che conduce la cultura greca dal poema epico alla storiografia, in quanto quest’ultima diviene l’ingrediente sostitutivo necessario per esprimere l’unità culturale ionico-attica: il racconto delle storie sostituisce il racconto dei miti, in quanto condizione della identità del popolo greco. Non c’è bisogno di aggiungere che ancora noi siamo sotto il giogo di questa forma di identificazione affidata al racconto storico.

Il passo successivo, che apre la via alla guerra del Peloponneso, procede allora dall’idea ateniese dell’autoctonia politica al progetto di conquista imperialistica. In questo passaggio si consuma totalmente l’idea originaria delle etnie come unità della stirpe greca. Dopo l’orgogliosa proclamazione della loro autonomia storico-culturale realizzatasi mitopoieticamente con la democrazia, gli ateniesi si trovarono in difficoltà nei confronti di Delfi, dal cui santuario essi avrebbero dovuto essere espulsi, sia per l’atto sacrilego degli Alcmeonidi, sia perché, proclamandosi autoctoni, essi si escludevano con le proprie mani dall’unità ideale delle genti elleniche. Secondo la tradizione, fu solo perché gli Alcmeonidi riuscirono a corrompere la Pizia (un atto tipico della “politicità” democratica, ma impensabile in età aristocratica, ove al posto della corruzione per denaro, stava piuttosto la violenza, la prepotenza della forza ingiusta), fu solo dunque per tale corruzione che Atene venne riconosciuta nei suoi nuovi ordinamenti e mantenuta entro la comunità ideale e sacrale di Delfi. Ma col progetto imperialistico gli ateniesi in seguito gettano, per così dire, la maschera: il progetto stesso, infatti, è un atto che rinnega in modo totale l’unità delfica delle etnie della gente greca. La richiesta di ammissione a Delfi fu dunque solo un espediente tattico sulla via della completa distruzione dell’antica organizzazione mitico-gentilizia del popolo greco. E questo non poteva essere, d’altronde, che il fine “logico” ultimo della mentalità democratica ateniese, il destino già inscritto nella sua nuova concezione della politica. Proprio in ciò consiste l’originaria “storicità” della guerra del Peloponneso, la quale, nonostante l’esito infausto per gli ateniesi, era destinata a imporre la propria razionalità vincente sopra il destino degli uomini del futuro.

Che altro è infatti l’avvento di Alessandro se non la ripresa dell’imperialismo ecumenico ateniese, dapprima su tutte le genti greche, e poi come progetto di esportazione verso l’Asia? È così che comincia di fatto quella che abbiamo chiamato prima la “storia universale”, la “storia del mondo”, la quale servirà di modello ai romani. È ancora dentro tale logica che, fondamentalmente, si situa l’odierno scontro tra America e Russia, sebbene queste categorie storico-temporali comincino nel contempo a impallidire (se è così, altre cose allora impallidiscono: l’idea di storia, la sua logica, la sua temporalità, e la stessa democrazia, con la connessa visione “politica” della vita).

Alessandro Magno, però, non è che il braccio armato della filosofia (della filosofia di Aristotele, che è a sua volta la soluzione ecumenica della scienza greca): è tempo di far giocare anche questo ulteriore elemento per rendere sino in fondo visibile l’evento e l’avvento della storia e del tempo storico. Già Montanari sottolinea per parte sua l’influenza delle teorie fisiche dei milesii su Erodoto e sulla “mentalità” democratica:

Per Anassimandro, la terra, intesa come personificazione fisica, è il centro increante di un cosmo le cui parti, grazie a essa, possono armonizzarsi in base a valori mutuabili con un piano politico: reversibilità, simmetria, autonomia. Per questo, in luogo di una rappresentazione iconografica del cosmo, ordinata su figure mitiche, Anassimandro concepisce una rappresentazione grafica della terra, inserita in un reticolo modulare riportato su una tavola (pinax) che registra le proiezioni geometriche, ossia le misurazioni lineari di ge, intesa come elemento fisico “abitabile” secondo le ripartizioni fissate in proporzione agli insediamenti dei vari etne. Senza questa anteriore rivoluzione percettivo-descrittiva, sarebbe stato impossibile che Clistene concepisse phylai, trittie e demi come linee puramente convenzionali, iscritte sul territorio attico come su un pinax […]. Le stesse prerogative del “politico” (reversibilità, reciprocità, autonomia) sono dunque rinvenibili presso ambedue le concezioni della territorialità: con la differenza che, nella Ionia (di Anassimandro), esse riguardano un livello percettivo-conoscitivo e un uso del carattere dimostrativo del logos, mentre, ad Atene, concernono un livello comunicativo-partecipativo e un uso del carattere fondante del mythos […]. Ora, una tale complementarietà di piani (o di livelli) soggiace alla interpretazione erodotea, in quanto è implicata nello stesso Erodoto come interprete, assieme all’oggetto di interpretazione a lui coevo: la democrazia di Pericle. Nella misura in cui l’ateniese Pericle fa storia, in coerenza con la rivoluzione antigenetica promossa dal suo avo Clistene, lo ionico Erodoto fa storiografia, in coerenza con la rivoluzione anti-genealogica promossa dai fisici milesii⁶.

Converrà approfondire questa operazione erodotea citando ancora un lungo ma decisivo brano dal libro di Montanari:

Erodoto, naturalmente, non si limita a ereditare i quadri concettuali dei milesii, ma ne prolunga coerentemente le linee novatrici nel proprio settore d’indagine. Come la physike theorie aveva sottratto spazio alla percezione mitica, la historie di Erodoto sottrae, alla suddetta percezione, il tempo. Il carattere formale della sua storificazione consiste nel cogliere la cosmogonia come un processo (cosmogenesi) e perciò nell’inquadrarla entro una quantità temporale omogenea, iscrivibile entro rapporti numerabili. Per questo, laddove nota che «Omero ed Esiodo composero per gli Elleni una theogonie e fissarono per gli Dei le eponymiai, ripartendone prerogative e rango e raffigurandone l’aspetto», Erodoto non individua in tale atto il primum movens del divenire, bensì un momento di questo stesso divenire; infatti aggiunge: «io credo che Omero e Esiodo fossero di quattrocento anni più vecchi di me e non di più». La definizione poetica della teogonia non coincide con quella storica della cosmogonia: tutto il processo cosmogonico viene reinserito entro una quantità temporale definita, che ordina, senza esaurire, la durata storica, almeno per quanto concerne il prius, anch’esso determinabile, che precede la “teogonia” omerico-esiodea. In proposito Erodoto discorda con quei greci che includevano Dyonisos nel novero degli Dei “più recenti”. L’errore, secondo lui, nasce dalla confusione da loro fatta fra il tempo in cui essi “vennero a conoscenza” di questo Dio e quello della sua reale “nascita” (ossia della sua insorgenza culturale, nella forma assimilabile al pantheon ellenico): nascita di cui Erodoto stima la distanza in milleseicento anni «fino a me» (es eme), che, cioè, colloca a milleduecento anni dalla formulazione della teogonia omerico-esiodea e a ottocento anni dai Troika, datati a loro volta, a ottocento anni es eme. Un gruppo di temi, ciascuno dei quali poteva essere assunto come incipit metastorico di una cronologia (“nascita” di Dyonisos, guerra di Troia, poiesis teogonica) viene dunque trasposto in una sequenza cronologica ordinata secondo una scansione regolare di quattrocento anni: il che rende la temporalità lineare, omogenea e “quantificabile”, anziché qualitativamente differenziata. In questa temporalità la percezione dello storico risulta invertita rispetto a quella di un aedo. Quello di Erodoto è un “vedere” che trasforma gli atti prototipici, già oggetto di visione mitopoietica (idein) in eventi assoggettabili alla investigazione logico-temporale (historein). È un vedere che non si rende “cieco” ai fenomeni del divenire per aprirsi all’idein (come negli indovini dell’epica e della tragedia e, secondo la tradizione, dello stesso Omero), ma che si chiude all’idein per vedere i phainomena del divenire come della realtà. Anche qui, come nella theorie spaziale dei milesii, si ha una fisicizzazione percettiva degli “elementi primi” di una cosmogonia che, in tal modo, dimettono il loro carattere esemplare per assumere quello di presupposti perfettibili (aitiai) di un disegno ordinatore dispiegato nella durata umana (“politica”) anziché risolto nella primordialità. In questo senso, un tale disegno non si completa con la teogonia fissata dall’idein dei due poeti panellenici, ma è il frutto di un tale idein a farsi ingrediente logicizzato di una historie che lo coglie come segmento omogeneo di una quantità storica lineare, rendendolo, appunto, un momento di un processo cosmogonico, anziché il suo preludio, anteriore e superiore a tutti i “momenti” della storia”⁷.

È a partire da questi presupposti erodotei che si può cominciare a intendere la grande rivoluzione spirituale attuata dai greci nel corso del IV secolo, culminante in quella episteme hystorike di cui parla Platone nel Sofista. In Passare il segno⁸ ho mostrato come la creazione di una “sapienza” filosofica costituisca la base di quella comprensione storico-cosmologica degli eventi che ancora ci caratterizza e sottende tutte le pratiche del moderno sapere scientifico. Si tratta in particolare della costituzione di una filosofia “storica” (Platone e Aristotele) e di una scienza “storiografica” (Tucidide), categorie entro le quali si svolge il nostro pensare e valutare veritativamente, cioè il nostro ancora attuale percepire il tempo e la realtà⁹.

Possiamo ritenere conclusa quella genealogia del tempo e della storia che è stata presa a oggetto del nostro discorso. Tuttavia, già per il fatto che una siffatta riflessione genealogica si rende oggi possibile, è evidente che le categorie storico-temporali delle quali abbiamo mostrato la genesi, non esercitano più su di noi una cogenza totale e assoluta: questione di enorme portata alla quale dedichiamo qualche considerazione conclusiva. È un fatto che ciò che noi oggi sperimentiamo è lo sfondamento della storia e ciò in forza di molti segni e a differenti livelli. Anzitutto la visione storica della realtà viene ricondotta a sua volta a un’origine “storica” (come in Montanari o in Detienne), il che fa sì che essa perda il suo tratto essenziale della sua supposta unicità e universalità veritativa. Anche la storia diviene un particolare mythos, una funzione della parola, del linguaggio e, soprattutto, della scrittura. Naturalmente si apre qui un problema di pensiero particolarmente profondo e inquietante: la storia storicizza se stessa; ciò pone questioni eminentemente “ermeneutiche” che esigono un pensare ermeneutico radicale, che vada ben oltre le superficiali teorizzazioni di ciò che oggi comunemente s’intende per ermeneutica, per es. in riferimento alle tesi, filosoficamente fragili e banali e solo in questo senso “deboli”, della “fusione degli orizzonti” di gadameriana ascendenza. Si esige al contrario un pensiero capace di porsi al livello del problema dell’“evento” in quanto connesso all’“interpretazione”¹⁰.

Ma se ora consideriamo la cosa sul piano del senso e dell’esperire comuni, noi potremmo agevolmente mostrare l’universale ribellarsi degli individui odierni alle “ragioni della storia”, ragioni nelle quali gli individui non si sentono più né fondati, né giustificati, né identificati (fu Schiller il primo a prevedere profeticamente tale esito, proprio nel mentre coniava il concetto di “storia universale”). L’ecumenismo storico viene sempre più avvertito come una sovraimposizione rispetto alle coscienze: esso non ha più altra giustificazione se non la forza, e più propriamente, nel nostro tempo, l’equilibrio delle forze in quanto puro e semplice equilibrio del terrore. Questa perdita di fondamento e di legittimità dell’ecumenismo storico comporta il progressivo declino della organizzazione “politica” della terra. Naturalmente bisogna essere ben consapevoli di cosa ciò comporti, in forza delle evidenze che qui si sono mostrate. Ciò che declina col “politico” è nel contempo e inevitabilmente anche la categoria del “democratico”. Esaltare la democrazia contro le oppressioni della politica significa non sapere quel che si dice e coltivare miti irrazionalistici e illusori. Analogamente, constatare le “disfunzioni” del sistema democratico, pensando che esse si possano “curare” con la buona volontà, è un astratto moralismo che non funziona e non porta da nessuna parte: le disfunzioni che lamentiamo, ora più e ora meno, sono costitutive del sistema democratico e sono perciò, nel profondo, immedicabili; esse nascono dalla concezione della realtà, della vita e dell’uomo che la democrazia, come categoria filosofica ancor prima che politica, ha imposto; derivano cioè dalla sua “corruzione” originaria, dando al termine un’accezione fenomenologica e non valutativa e moralistica. Il logos democratico, il suo concepire la verità come oggetto e conclusione di un “dibattito” delle coscienze singole (in realtà istituite come tali proprio da questo logos), e il theorein filosofico-scientifico sono oggi la nostra questione, il problema di pensiero più urgente e più arduo.

Nel contempo l’esperienza comune si scontra con ciò che siamo soliti chiamare “spaesamento”: vien meno il concetto di territorialità come autoctonia. L’individuo sperimenta una caratteristica dispersione dello spazio e perciò il venir meno delle “patrie” e della “patria”, cioè del luogo deputato a conferirgli un’identità e un senso. L’espressione “i sacri confini della patria”, che solo qualche decennio fa poteva ancora essere richiamata alla coscienza comune (sia pur già con una buona dose di retorica), oggi suscita solo umorismo o, nel migliore dei casi, disagio. Di fatto, essa non ha più senso alcuno, se non forse per qualche nostalgico attardato, peraltro consapevole della propria inattualità e quindi, infine, dell’insignificanza proprio “storica” della sua posizione. L’individuo odierno è sempre meno identificato alla terra (alla “madre terra”), di cui sperimenta la nullità costitutiva sia nel lavoro come nello svago o nella sua prona partecipazione all’industria delle vacanze.

Analogamente, viene meno la linearità cumulativa cronologica. Alla dispersione dello spazio fa eco la dispersione del tempo, il quale si frammenta in durate discontinue finite (“private”), in verità non confrontabili e non assimilabili fra loro. Ciò significa che noi siamo di fronte alla sempre più radicale intraducibilità dell’esperienza (delle varie esperienze) nelle categorie teoretico-democratiche della verità “pubblica”. Questo è poi ciò che noi chiamiamo di solito la “crisi delle istituzioni”: crisi di portata universale e totale, poiché con esse entra fatalmente in crisi anche il soggetto ad esse correlativo, il che significa ognuno di noi, in quanto fondato come soggetto su quelle istituzioni medesime “da tempo immemorabile”.

La memorabilità di questo tempo immemorabile, la capacità di pensarlo, anziché arrendersi alla sua ripetitività tecnico-burocratica (nei termini della mia riflessione personale, la possibilità di opporre alla totalizzazione metafisico-tecnologica che unifica astrattamente il pianeta terra e l’“economia politica” dei suoi abitanti un pensiero “simbolico”), tutto ciò costituisce ai miei occhi l’essenziale scelta di libertà e di “razionalità” che il nostro tempo rende possibile: al di là dei miti del passato e del futuro e per il senso vivente del presente.

1 Ordinario di Filosofia Teoretica presso la Facoltà di Lettere e Filosofia dell’Università Statale di Milano.

2 E. Montanari, Il mito dell’autoctonia. Linee di una dinamica mitico-politica ateniese, Roma, Agra, 1979.

3 Cfr. Aristotele, Costituzione degli Ateniesi, XXI, 3.

4 E. Montanari, op. cit.

5 Ibid., pp. 70-71.

6 Ibid., pp. 79-80.

7 Ibid., pp. 81-83.

8 C. Sini, Passare il segno. Semiotica, cosmologia, tecnica, Milano, Il Saggiatore, 1981.

9 Per quel che si riferisce in particolare alla operazione tucididea, in quanto creatrice di un tempo storico opposto a un tempo mitico, e anzi creatrice di questa stessa partizione fra logos e mythos, non posso qui che rimandare al libro di Marcel Detienne, L’invenzione della mitologia, Unicopli, Milano, 1984.

10 Per tale questione rinvio al mio Immagini di verità. Dal segno al simbolo, Spirali, Milano, 1985.

CONTINUITà E DISCONTINUITà

NELLA STORIA DELLE IDEE

Paolo Rossi¹

1. Il tema “continuità e discontinuità nella storia delle idee” appare, almeno a prima vista, fondato su un’alternativa e questa alternativa si configura come equivalente o analoga a quelle che concernono i passaggi bruschi e i mutamenti graduali, le catastrofi e i lenti cambiamenti, le rivoluzioni e i riformismi. Come tutti i modi di pensare fondati su grandi disgiunzioni, anche questo modo di concepire i termini che ho elencato tradisce la sua appartenenza ad una tradizione molto antica e assai dura a morire. Questa tradizione è principalmente fondata (come è stato giustamente rilevato) sull’ideale di una conoscenza completa o di una possibile onniscienza. Quest’ultima si trova sempre davanti ad alternative radicali e a scelte decisive. Ma se qualcosa è emerso con chiarezza dagli sviluppi della scienza e della filosofia contemporanea, questo è il carattere strutturalmente incerto e parziale di ogni specifica forma del sapere e del sapere in genere². Dato che sono portato a rifiutare come semplicistica ogni alternativa “forte” tra continuità e discontinuità cercherò di fare tre cose: 1) cercare di chiarire in che senso si parla oggi di tradizioni e di rivoluzioni relativamente alla scienza e allo sviluppo storico della medesima; 2) mostrare il carattere storicamente variabile delle nozioni di tradizione e di rivoluzione scientifica; 3) mostrare, attraverso alcuni esempi, che il riconoscimento della continuità e il riconoscimento della discontinuità possono configurarsi entrambi come grandi rivoluzioni intellettuali.

Questo terzo punto mi pare importante perché è indubbio che nel pensiero del secondo Ottocento e del primo Novecento è presente nella cultura europea una sorta di retorica della rivoluzione che è fondata su alcune non dimostrate (e credo non dimostrabili) asserzioni di principio. Sulla base di tali asserzioni bisognerebbe, per esempio, credere: 1) che riconoscere la continuità è in qualche modo più facile e più ovvio che riconoscere la discontinuità; 2) che solo il riconoscimento della discontinuità coincide con un atteggiamento libero e spregiudicato della mente; 3) che la percezione o il riconoscimento della continuità sia espressione di un atteggiamento da conservatori e che invece ogni teoria antigradualistica, che accentui la presenza dei salti o delle discontinuità nella natura e nella società, sia per definizione una teoria progressista. Credo certamente alla centralità della discussione continuo-discontinuo nel sapere contemporaneo e la considero assai rilevante, ma non credo affatto che solo “la massima valorizzazione della discontinuità” costituisca la necessaria premessa di ogni discorso tendente ad “assecondare lo sviluppo economico, civile e culturale”.

2. I termini che finiscono in ismo designano spesso una tradizione (per esempio: newtonianesimo, darwinismo, comportamentismo, meccanicismo). Questi termini hanno sempre o quasi sempre un significato ambiguo e non sono facilmente definibili³. Indicano entità non facilmente isolabili e (ciò che più conta) variabili nel tempo. Che cosa ha a che fare il newtonianesimo di Clarke e dei primi newtoniani con quello di Faraday? E personaggi come Boscovich non attinsero forse, contemporaneamente al newtonianesimo e al leibnizianesimo? E Buffon non fu forse insieme cartesiano e newtoniano? Molte tradizioni non appaiono etichette così elastiche da potersi applicare ai personaggi più vari e diversi? Non è forse molto difficile capire quanto ampia fosse l’accezione del termine sociniano o spinozista nel Seicento o della designazione di marxista nell’America degli anni del Maccarthismo? Non ci sono sempre all’interno di ogni tradizione, reciproche accuse di ingiustificato allontanamento dalle fonti e accuse di tradimento e volontà di ritorno alla purezza delle origini? Non ci sono familiari i nomi di studiosi che hanno inteso “tornare” a Freud, a Darwin o a Marx, al di là delle degenerazioni degli ismi rispettivi?

Per difendere la piena legittimità di far uso dei termini che designano tradizioni scientifiche è opportuno richiamarsi ad una importante distinzione che è presente in forme diverse (e formulata in differenti dizionari) in una larga parte dell’epistemologia contemporanea. Quest’ultima ha chiarito che con il termine teoria scientifica facciamo riferimento a due cose diverse: 1) ad un insieme specifico di dottrine, correlate fra loro, utilizzate con successo per effettuare predizioni sperimentali o per dare spiegazioni dettagliate: in questo senso parliamo per esempio della teoria galileiana della caduta dei gravi o della teoria elettromagnetica di Maxwell o della teoria della deriva dei continenti o anche (per chi è disposto a considerarla una teoria scientifica) della teoria del plusvalore di Marx; 2) a dottrine più “generali” e assai meno controllabili che fanno riferimento non ad una teoria singola, ma ad uno spettro o famiglia di teorie storicamente collegate fra loro (ma non necessariamente conciliabili o coerenti fra loro): in questo senso parliamo per esempio di teoria dell’evoluzione o di teoria atomica o di teoria quantistica. In questo secondo senso parliamo di copernicanesimo, newtonianesimo, darwinismo, comportamentismo, ecc.

Queste costruzioni teoriche più ampie o generali e “meno controllabili” del secondo tipo sono state variamente denominate: “programmi di ricerca”, “tradizioni scientifiche”, “paradigmi”, “immagini della scienza”. Questi termini hanno da un punto di vista tecnico significati molto diversi e per chiarire le differenze fra di essi sono state certamente scritte più di mille pagine. Ma una cosa è indubbia: è stato riconosciuto che la storia della scienza non si identifica affatto con una serie di teorie del primo tipo, precise, rigorose, verificabili e controllabili. Il riconoscimento dell’esistenza e della funzione del secondo significato del termine “teoria” ha messo definitivamente in crisi l’esistenza di una netta, sicura e affidabile linea di demarcazione fra la cosiddetta storia interna e la cosiddetta storia esterna della scienza.

Mi servirò ora delle riflessioni svolte da Larry Laudan per cercare di fissare alcuni punti. In modo molto arbitrario e solo per ragioni di tempo ne enumererò sette.

1. Le tradizioni di ricerca (al di là delle differenze che le distinguono) hanno alcune caratteristiche comuni: a) sono costituite ed “esemplificate” da un certo numero di teorie specifiche (non sempre conciliabili fra loro); b) sono caratterizzate da alcuni impegni metafisici e metodologici, e da corrispondenti divieti che individuano la tradizione stessa; c) a differenza delle teorie specifiche, che hanno spesso vita breve, hanno in genere una lunga storia che passa attraverso diverse, e talora contraddittorie formulazioni.

2. Una tradizione di ricerca, si è detto, consta di una serie di impegni e di interdizioni o divieti. Essi hanno carattere ontologico e metodologico: concernono cioè sia la realtà sia il modo o i modi di conoscerla. In questo senso ogni tradizione: a) fornisce direttive per la costruzione di teorie specifiche; b) riconduce tutti i problemi empirici alla ontologia (o alla immagine della natura) che è propria di quella tradizione; c) specifica i modi di ricerca accettabili (escludendone ovviamente molti altri) per formulare i problemi e per costruire le teorie.

3. A differenza delle teorie specifiche o del primo tipo, le tradizioni di ricerca non sono né esplicative, né predittive, né direttamente controllabili. Ma il fatto che esse non forniscano risposte dettagliate a domande specifiche, non autorizza affatto ad escluderle come irrilevanti. Solo all’interno di una tradizione si giunge infatti a definire i problemi, a dare loro un senso, a decidere dell’importanza che deve essere loro attribuita. Le tradizioni agiscono insieme positivamente e costrittivamente sulle teorie. Aprono spazi e prospettive alla ricerca e pongono ad essa dei vincoli. Se l’ontologia di una certa tradizione (per esempio il cartesianesimo) nega l’esistenza di forze che agiscono a distanza, viene esclusa come inaccettabile ogni specifica teoria che faccia leva sulla nozione di azioni senza contatto.

4. Le teorie specifiche che, nel loro insieme, costituiscono una tradizione non sono deducibili dalla tradizione stessa. Dire, come fanno i meccanicisti del Seicento, che il calore è solo una forma di movimento, non è dire qualcosa che deduttivamente ci conduca alla formulazione della termodinamica statistica.

5. Le teorie specifiche, in altri termini, hanno un loro piano di autonomia. Possono cioè distaccarsi o venir separate dalla tradizione alla quale erano inizialmente collegate e possono anche venir inserite o “assorbite” entro tradizioni differenti (come nel caso della teoria dell’urto di Huygens che venne inglobata entro la tradizione newtoniana). Questa possibilità ha generato una impressione ingannevole: quella che le teorie specifiche siano del tutto indipendenti dalle tradizioni e non abbiano alcun debito verso di esse.

6. Le tradizioni hanno in genere una vita lunga, ma anch’esse nascono e muoiono. Sono generate in determinate situazioni, si adattano più o meno bene a nuove condizioni, ma sono anche abbandonate e dichiarate non più utilizzabili. Sono comunque variamente collegate a filosofie, visioni del mondo, immagini della scienza, considerazioni relative ai suoi caratteri e ai suoi compiti.

7. Ogni tradizione è identificabile sulla base di un nocciolo duro o delle verità sacrosante o degli elementi non rigettabili che la costituiscono. Non si può per esempio proclamarsi darwinisti e credere nella fissità delle specie o dichiararsi marxisti affermando che la storia non è mai conflittuale, che i rapporti di produzione non hanno alcuna incidenza sulle vicende umane, che la dialettica è solo una forma sbagliata di logica.

3. È ora di passare dalla nozione di tradizione alla nozione di rivoluzione. Il tema delle rivoluzioni scientifiche è da più di venti anni al centro delle discussioni sulla scienza, per merito, in particolare, del libro di Thomas Kuhn (apparso per la prima volta nel 1962) e intitolato La struttura delle rivoluzioni scientifiche⁴. Su quel libro, che passò all’inizio (e con grande dispiacere di Kuhn) quasi inosservato, esiste oggi una bibliografia di quasi un migliaio di titoli. I termini “paradigmi”, “scienza normale”, “anomalie” sono entrati nel dizionario dei giornalisti e nel linguaggio comune. Il contributo più significativo di Kuhn consiste nell’aver richiamato con forza l’attenzione sulla struttura comunitaria della scienza, sul fatto che la conoscenza scientifica «pur essendo praticata da individui, è intrinsecamente un prodotto di gruppo». Il merito di aver studiato in modo analitico il concetto di rivoluzione scientifica nell’arco di quattro secoli (da Copernico ad Einstein) spetta oggi a Bernard Cohen. Il suo grosso libro Revolution in science (1985)⁵ mostra in primo luogo il profondo mutamento di significato del termine rivoluzione e la forte incidenza che le varie accezioni politiche del termine hanno avuto sulla definizione stessa di rivoluzione scientifica. All’inizio del Settecento, Fontenelle parla del calcolo come di una rivoluzione nella matematica; nel 1773 Lavoisier afferma che il suo programma di ricerca condurrà ad una rivoluzione nella chimica; nel 1859 Darwin afferma che l’accettazione del suo punto di vista condurrà ad una considerevole rivoluzione nella storia naturale. Il termine nato in ambiente astronomico, a designare il percorso dei pianeti nelle loro orbite, ha, per molti secoli, un significato molto diverso da quello attuale, che è di origine tardosettecentesca: indica un ritorno, un passare attraverso cicli, come nelle stagioni dell’anno, o nell’alta e nella bassa marea. Il libro di Cohen mostra per quali vie complicate e contorte questo innocente termine scientifico, che implica le nozioni di continuità e di ricorrenza, si è lentamente trasformato a designare cambiamenti radicali nel mondo economico e politico per essere poi applicato ai grandi mutamenti che costellano la storia della scienza: Galilei, Newton, Lavoisier, Darwin, Freud, Einstein.

Il termine è quindi passato dall’astronomia alla politica ed è poi “ritornato” alla scienza, con una molteplice sfumatura di significati. Ciascuna delle rivoluzioni scientifiche che si incarnano nei personaggi che ho appena nominato non concerne solo lo sviluppo e il destino di una scienza particolare: l’astronomia, la fisica, la chimica, la biologia, la psicologia. Le grandi rivoluzioni scientifiche tendono a scardinare proprio quelle teorie ampie o generali delle quali parlavo a proposito delle tradizioni: l’aristotelismo nel caso di Galilei e di Newton, l’aristotelismo e il paracelsismo nel caso di Lavoisier, il fissismo e il finalismo nel caso di Darwin, la coincidenza consapevolezza-psiche nel caso di Freud, la cosiddetta fisica classica nel caso di Einstein. Rivoluzioni di questo tipo mutano il significato dei termini, costringono a cambiare le prospettive e il punto di vista, sono rappresentabili (con una felice metafora) come il prodotto di uno scatto gestaltico del tipo di quello che si verifica quando vediamo alternativamente “sporgente” la faccia di un cubo disegnato, quando cioè lo stesso insieme di segni esprime improvvisamente un significato diverso da quello che ci era prima familiare. Quelle rivoluzioni implicano nuove visioni della natura e del posto dell’uomo nella natura, suscitano entusiasmi e professioni di fede, inducono a “conversioni”, ma generano anche ansie e smarrimenti, danno luogo a opposizioni violente, mettono in moto complicati meccanismi di difesa dal nuovo, hanno forti implicazioni filosofiche ed ideologiche.

Ma non dobbiamo cadere nella “retorica della rivoluzione” e dobbiamo renderci conto che esistono rivoluzioni che hanno un impatto profondissimo sulle scienze e ne mutano il corso e che sono del tutto prive (o appaiono comunque quasi del tutto prive) di componenti ideologiche evidenti. Come, per fare qualche esempio, nel caso della fisica dei campi di Faraday e Maxwell, o della meccanica quantistica, che non ha certo avuto sulla cultura una presa paragonabile a quella che ha avuto la relatività. Lo stesso discorso potrebbe essere fatto per la biologia molecolare confrontata con la teoria dell’evoluzione.

Credo però che valga la pena di insistere soprattutto su un altro concetto, che Cohen ha sottolineato con maggiore energia di Kuhn. Il fatto cioè che proprio le società conservatrici (non nel senso che siano governate da conservatori, ma che tendano all’autoconservazione) sono quelle che non solo tollerano atteggiamenti rivoluzionari ed eversivi nella scienza, ma incoraggiano fortemente tali atteggiamenti. E lo fanno nella sostanza, in una misura molto maggiore di quanto non avviene rispetto ad altre forme di attività, per esempio quelle letterarie ed artistiche. È vero che le avanguardie artistiche si fanno strada, ma si tratta spesso di una strada difficile e va ricordato (come ci fa notare Cohen) che Brecht, Conrad, James Joyce, Lawrence, Mallarmé, Majakovskij, Musil, Pound, Proust, Rilke, Tolstoj, Valery e Virginia Woolf non hanno mai vinto un premio Nobel.

Gli scienziati d’avanguardia non occupano affatto nella società lo stesso posto che occupano letterati o artisti d’avanguardia. Varie specie di riconoscimenti e vari tipi di premi e medaglie vengono sistematicamente assegnati a scienziati i cui contributi siano stati (o si presume siano stati) davvero eversivi, innovatori e rivoluzionari. La scienza è un’impresa, in un certo senso, unica ed eccezionale proprio perché nel suo ambito l’attività rivoluzionaria è stata istituzionalizzata. La naturale riluttanza al nuovo, la chiusura nello specialismo, la volontà di mantenere in vita tradizioni superate o addirittura agonizzanti, il parrocchialismo delle sottocomunità scientifiche, l’esasperato specialismo sono naturalmente forze ben vive ed operanti in tutte le accademie e le società e i gruppi scientifici del mondo. La resistenza al nuovo è forte anche nella scienza e non per caso uno dei maggiori fisici del nostro secolo, Max Planck, scrisse una volta che il trionfo di una nuova verità scientifica dipende dal fatto che ai suoi oppositori capiti di morire e dal fatto di venir sostituiti da una nuova generazione. E tuttavia è vero che tutte le comunità scientifiche sono anche disposte a prendere in considerazione e a sottoporre a controlli idee e ipotesi davvero innovatrici e rivoluzionarie. La scienza non è soltanto l’unica forma del sapere entro la quale gli errori vengono, con una frequenza davvero notevole (e senza spargimento di sangue) individuati, corretti, utilizzati. La scienza ammette l’esistenza di procedure di controllo per le idee nuove e considera le rivoluzioni non al di fuori dei canoni accettabili del cambiamento. Da questo punto di vista anche la storia di una rivoluzione fallita o inesistente (come quella narrata da Felix Franks nel suo libro Poliacqua) appare oltremodo istruttiva⁶. Lo scienziato creativo, ha scritto Kuhn, con una felice metafora: «È un tradizionalista a cui piace giocare giochi difficili con regole già stabilite al fine di essere un innovatore capace di scoprire nuove regole e nuovi pezzi con cui giocare i suoi giochi».

4. Spero di essere riuscito a mostrarvi che un atteggiamento fondato sulla dicotomia o sull’alternativa continuità-discontinuità o tradizione-rivoluzione non è uno strumento sufficiente a intendere né la struttura né la crescita storica del sapere scientifico. Posso ora passare al terzo dei tre punti elencati all’inizio: quello relativo al fatto che sia la scoperta della continuità sia la scoperta della discontinuità possono avere risultati innovativi, essere il prodotto di una rivoluzione scientifica ed apparire come tali.

La cosiddetta teoria dell’uniformismo assumeva come principio indiscutibile l’idea che la storia passata della Terra sia uniforme a quella attuale. Che siano cioè uniformi le leggi di natura, i processi fisici che si sono verificati all’interno e all’esterno della Terra, nonché l’intensità e la scala di tali processi. La teoria del catastrofismo assumeva il principio che le condizioni della Terra nel lontano passato fossero così differenti da quelle del presente da rendere impossibile ogni confronto. Assumeva che eruzioni vulcaniche, terremoti, crescita delle montagne e diluvi fossero avvenuti nel passato su scala enormemente più ampia che nel presente e che gli eventi geologici del passato fossero stati di carattere catastrofico. Un passato violento e catastrofico ed un presente calmo e tranquillo.

Questa seconda teoria fu largamente prevalente, nell’intero ambito delle scienze della Terra, sino alla fine del Settecento e troverà un accanito difensore in George Cuvier che scrive nel primo decennio dell’Ottocento. Questa visione dominante della storia naturale fu energicamente difesa dai sostenitori dell’ortodossia religiosa: il catastrofismo sembrava accordarsi meglio con il racconto della Genesi e inseriva il Diluvio Universale in una storia “scientifica” della Terra. L’idea che le leggi di natura non fossero state sempre le stesse rafforzava d’altro lato e la fiducia nei miracoli e la necessità di riconoscere la necessità di un’azione divina o di una divina provvidenza.

La storia naturale prospettata dagli uniformisti ha invece un andamento tranquillo: sono i movimenti continui dell’alta e della bassa marea che hanno prodotto le montagne e le valli; sono le correnti del mare ed i fiumi che hanno lentamente scavato le valli e formato le colline; sono le acque del mare che hanno deposto le terre le une sopra le altre in strati orizzontali; sono le acque del cielo che abbassano l’altezza delle montagne e riempiono le vallate e le foci dei fiumi. È come se non accadesse nulla e invece, nei tempi lunghissimi della storia della natura, tutto è destinato a mutare a causa dell’azione graduale e uniforme di una serie di fattori. La natura dei processi avvenuti nel passato può essere inferita da ciò che si osserva nel presente. Tutte le forze geologiche oggi attive lo sono state anche in passato. La loro azione è costante e uniforme. I terremoti e le eruzioni del passato si svolsero sulla stessa scala di quelli del presente⁷.

Durante il viaggio sulla Beagle (1831-1836) Charles Darwin lesse i Principles of Geology pubblicati da Charles Lyell. Quell’opera (che sosteneva il punto di vista dell’uniformismo) ebbe sulla sua visione della natura e sulle sue teorie un impatto decisivo. Darwin fu decisamente un gradualista ed uno strenuo difensore della tesi per la quale Natura non facit saltus. Le nuove specie, come i nuovi tipi di animali e di piante, le strutture e gli adattamenti evolvono gradualmente a piccole tappe impercettibili. La tesi della discontinuità si configurava ai suoi occhi come una tipica tesi degli essenzialisti, per i quali è semplicemente inconcepibile una graduale trasformazione di un archetipo in un altro. Chi rifiuterà l’idea di «passaggi sottilmente graduati», scrive Darwin, «giustamente rifiuterà tutta la mia teoria». E ancora: «Se potesse dimostrarsi che esiste un organo complesso, il quale non possa essere stato prodotto mediante molte successive piccole modificazioni, la mia teoria sarebbe assolutamente rovesciata»⁸.

Pensare la natura come un processo continuo che si svolge in tempi enormemente lunghi e che conduce a trasformazioni radicali, non è affatto più ovvio e più facile che pensarla sulla base di salti e di discontinuità. Nella visione di Hutton, di Lyell, di Darwin non c’è in realtà nulla che abbia a che fare con il conservatorismo. I tentativi, che pure sono stati compiuti, di affermare questa connessione non sono né fondati, né persuasivi, né in qualche modo documentati. Anche la connessione ateismo-discontinuismo non sembra accettabile. È certo vero che il nome di Democrito, l’atomismo, la discontinuità sono stati a lungo associati, nella cultura occidentale, con l’ateismo o con un forte sospetto di ateismo; è vero che termini come libertino, spinozista, materialista, democritista, epicureo divennero quasi dei sinonimi nell’Europa del Seicento e del Settecento; ma è anche vero che il Medioriente islamico, nel periodo della sua massima fioritura (fra il X e I’XI secolo d.C.) fonda invece la sua ortodossia su una visione atomistica e discontinuista della natura e considera l’assunzione della continuità come legata a posizioni atee.

5. Per gli storici non ci sono né risultati eterni né idee ovvie. Dietro ogni idea che ci viene presentata come un dato indiscutibile, dietro ogni affermazione che siamo portati a identificare con una ovvietà sono state presenti scelte, alternative, divergenze, diversità di intenti e anche sofferenze, smarrimenti, incertezze, paure. La nostra storia è un tessuto molto complicato ed è davvero piena di avventure. Spero mi consentirete di chiudere con un riferimento alla cultura del Seicento, che è un secolo che conosco un po’ meglio di quello nel quale mi è capitato di vivere.

Leggerò alcuni versi famosi scritti nel 1611 dal poeta inglese John Donne, nell’anno in cui l’affermarsi del copernicanesimo e le scoperte astronomiche di Galilei segnavano l’inizio della grande Rivoluzione Scientifica e di quel tipo di sapere che ha segnato, nel bene e nel male, tutta la nostra storia di uomini moderni. Quelle scoperte non generavano solo entusiasmo per il nuovo, davano a molti anche la sensazione del crollo di consolidate e rassicuranti certezze. Come avviene sempre, e come continua ad avvenire oggi, la fine delle antiche certezze e l’emergere del nuovo si configurava per alcuni come una sorta di apocalisse, come la fine di un mondo. La crisi, agli occhi di Donne, non riguardava solo l’astronomia e la filosofia naturale. Investiva la società. Toccava i rapporti fra gli uomini. Si insinuava nel più delicato di questi rapporti: quello fra i padri e i figli⁹:

La nuova filosofia richiama tutto in dubbio,
l’elemento Fuoco è per intero spento,
il Sole è perduto e la Terra; e in nessun uomo
la mente insegna più dove cercarla.
Spontaneamente gli uomini confessano
che è consumato questo mondo,
quando nei pianeti e nel firmamento
cercano in tanti il nuovo. E vedono che il mondo
è sbriciolato di nuovo nei suoi atomi.
Tutto va in pezzi, ogni coerenza è scomparsa,
ogni giusta provvidenza, ogni relazione:
principe, suddito, padre, figlio son cose dimenticate
perché ogni uomo pensa di esser riuscito, da solo,
ad essere una Fenice…

Forse, quando accentuiamo oltremisura la nostra crisi e insistiamo sulla nostra discontinuità rispetto alle nostre tradizioni, siamo un po’ vittime di quei difetti della mente che Francis Bacon denominava Idola theatri e che sono legati al rapido successo sulla scena di sempre nuove mode filosofiche. Ci attribuiamo molto spesso (a mio parere troppo spesso) la colpa di essere antropocentrici ed eurocentrici. Ma forse pecchiamo anche di contemporaneocentrismo. Collocandoci al centro della storia naturale ed umana e restando ciechi di fronte alla sua complessità, rischiamo di perdere di vista sia le complicate e varie tradizioni, sia le rare, e sempre imprevedibili, rivoluzioni che hanno costellato e costellano la nostra storia.

1 Ordinario di Storia della Filosofia presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università di Firenze.

2 Cfr. M. Piattelli Palmarini (a cura di), Livelli di realtà, Milano, Feltrinelli, 1984; M. Ceruti, G. Bocchi (a cura di), La sfida della complessità, Milano, Feltrinelli, 1985.

3 La distinzione fra i due significati di “teoria”’, esposta in questo paragrafo è ricavata da L. Laudan, Progress and its problems: towards a theory of scientific growth, University of California Press, 1977, (trad. it. Il progresso scientifico, Roma, Armando, 1979).

4 Th. Kuhn, The structure of scientific revolution, Chicago, 1962, (trad. it. La struttura delle rivoluzioni scientifiche, Torino, Einaudi, 1977).

5 I.B. Cohen, Revolution in science, Cambridge (MA), Harvard University Press, 1985 (cfr. particolarmente le pp. 14, 19, 36).

6 Cfr. F. Franks, Polywater, Cambridge (MA), MIT Press, 1981 (trad. it. Poliacqua, Milano, Il Saggiatore, 1983).

7 Sulle premesse Sei e Settecentesche dell’uniformismo e del catastrofismo, rinvio a P. Rossi, I segni del tempo: storia della Terra e storia delle nazioni da Hooke a Vico, Milano, Feltrinelli, 1979. Per una definizione dei termini, cfr., alle voci rispettive, il Dictionary of the history of ideas, New York, Scribner, 1974.

8 Sull’atteggiamento di Darwin nei confronti degli “essenzialisti”, rinvio a E. Mayr, Biologia ed evoluzione, Torino, Boringhieri, 1982, p. 71. La citazione darwiniana è in L’origine delle specie, Bologna, Zanichelli, 1984, p. 149. Sulla connessione ateismo-continuismo nel mondo islamico, cfr. Maimonide, La guida dei perplessi, I, capp. 71-75 e la voce Continuity nel Dictionary of the history of ideas, cit.

9 I versi di Donne sono in Anatomy of the world. First anniversary, ediz. Nonesuch Press, pp. 212-213. Per una trattazione più ampia, rinvio a P. Rossi, Nobiltà dell’uomo e pluralità dei mondi, in Id., Aspetti della rivoluzione scientifica, Napoli, Morano, 1971, pp. 223-264. Per i rapporti tra storia della scienza e filosofia della scienza, cfr. P. Rossi, I ragni e le formiche: un’apologia della storia della scienza, Bologna, Il Mulino, 1985.

TEMPO MODERNO E REGNO DI DIO¹

Bruno Accarino²

Vorrei anzitutto tentare di riassumere le sollecitazioni e le curiosità che mi hanno spinto ad accettare l’invito della Fondazione: è un modo di mettere a fuoco l’attualità del problema che verrò a trattare questa sera. Non credo di dover chiedere preventivamente indulgenza perché intervengo su un tema che ha molti addentellati teologici e che quindi deborda dalle mie competenze professionali. Credo invece che si possa indicare come fondamento dell’attualità del tema che tratteremo un percorso abbastanza tipico della generazione intellettuale alla quale appartengo. La prima impressione è quasi ovvia: la crisi del marxismo – questa etichetta e questo fermento che sono venuti a unificarsi nel titolo “crisi del marxismo” – ha fatto riaffiorare in modo un po’ confuso e affastellato alcuni termini e concetti della tradizione religiosa e del testo biblico che quasi mai sono stati ricostruiti nel loro significato originario. Con poche eccezioni, tra le quali la più nota è certamente quella fornita da Ernst Bloch, nessun ausilio è stato proposto per l’inquadramento di concetti molto diversi tra loro: apocalittico, messianico, escatologico, millenaristico, chiliastico e simili. Naturalmente lo schieramento che veniva a delinearsi era quello che accusava il marxismo di aver coltivato inconfessate propensioni escatologiche. Era soprattutto uno schieramento antimarxista. L’esperienza solitaria di Ernst Bloch non ha fatto testo.

Lascio da parte ogni spunto polemico sul fatto che le ricorrenti crisi del marxismo sarebbero forse meno traumatiche se ogni tanto ci si rammentasse che la prima crisi del marxismo è scoppiata in fondo l’anno della morte di Marx, cioè nel 1883, con la pubblicazione dell’Introduzione alle scienze dello spirito di Dilthey, quindi in tempore non suspecto, anzi a ridosso di un momento che poteva sembrare, ed era, di prossima fioritura del pensiero di Marx. Anche a voler evitare spunti polemici, non si può però fare a meno di constatare che la tentazione di una certa superficialità nell’accostamento di escatologismo e marxismo ha colpito anche grandi intelletti, per es. Eric Voegelin, uno dei più acuti studiosi del nesso fra cosmologia ed escatologia, introdotto e valorizzato in Italia da un pensatore cattolico del calibro di Augusto Del Noce. Venivano in sostanza ad intersecarsi due concetti, rivoluzione ed eschaton, che erano entrambi molto bisognosi di chiarimento.

Quasi contemporaneamente alla più volte annunciata e proclamata crisi del marxismo, faceva la sua ricomparsa spettacolare il tema della giustizia; discutere di eschaton e di futuro implicava in qualche modo un chiarimento preliminare su che cosa significassero giustizia e rivoluzione. A questo punto credo che nascano le prime difficoltà nella possibilità di abbinare questi due termini, escatologismo e marxismo: se è vero che il marxismo è per suo statuto strutturale una teoria della rivoluzione, è anche vero che esso, con altrettanta nettezza, non può definirsi una teoria della giustizia. Questi due percorsi epistemologici non sono compatibili all’interno del marxismo, mentre ben si può dire che il tema escatologico è un tema vicino alla giustizia e non sempre necessariamente vicino al tema della rivoluzione, per una ragione che potrebbe essere così esemplificata: nell’accezione che noi diamo al termine rivoluzione, la rivoluzione non è un concetto antico ma un concetto moderno; se non lo usiamo in senso colloquiale, il termine rivoluzione è afferente alla modernità e non può essere destoricizzato. L’escatologia è invece un concetto antico, o almeno è un patrimonio di conoscenza sia antico che moderno.

Lascio qui queste considerazioni introduttive, non senza accennare al fatto che si può facilmente profetizzare che nell’imminenza del bicentenario della Rivoluzione francese si riproporrà la discussione storiografica sul cosiddetto millenarismo politico, che ha peraltro una fiorente tradizione inglese, e che quindi anche su quel versante potremo aspettarci ulteriori approfondimenti e stringenti attualizzazioni dei problemi. Vorrei ora presentarvi due tracce: una che potrei intitolare “temporalità e politica”; l’altra è una traccia più propriamente legata al tema del tempo.

Vorrei anzitutto presentare uno scenario che è stato ricostruito con un taglio di tipo sistemico, per intendere l’emergenza dell’eschaton. In una prospettiva di teoria dei sistemi, uno dei casi più peculiari di allargamento della storia sistemica a storia universale è nel vecchio Testamento; la storia politicamente mutevole di Israele fu esperita come storia contingente della sventura di fronte alla quale si aprivano altre possibilità. Essa non poteva perciò essere più interpretata come storia del proprio popolo all’interno di un ambiente; piuttosto, l’ambiente politicamente esterno doveva essere concepito come strumento del proprio Dio e posto in relazione alla propria peccaminosità. Il peccato del proprio popolo fa crollare la dicotomia di sistema e ambiente nel senso dello schema vicino-lontano, familiare-estraneo, buono-cattivo. In una prospettiva sistemica si intende sottolineare che questo processo richiede la generalizzazione del proprio Dio a signore del mondo o a signore universale. Anche Bloch ha rapidamente descritto questo passaggio: «A mano a mano che Jahvè, Dio della stirpe, venne onorato come unico e non più soltanto come uno, cioè monoteisticamente e non più solo enoteisticamente, la sua rappresentazione passò a un grado superiore, da quella di semplice Dio della stirpe che resta un fenomeno locale, a quella di Signore di tutti gli uomini, al Signore e Creatore di tutto il mondo» (Ateismo nel cristianesimo, p. 67).

Per questa problematica originariamente sociale la profezia successiva trova una soluzione temporale nella forma della escatologia; eschaton non è più, se mai lo è stato, un concetto etnico, ma un concetto universale o un concetto mondano, nel senso di afferente al mondo. Sistemi religiosi differenziati esperiscono il fatto che i loro stessi appartenenti non soddisfano alle aspettative della loro religione. Il popolo eletto di Dio non vive secondo i comandamenti di Dio; questa esperienza esige una risposta quando le aspettative sono formulate non solo in termini di merito, in vista di possibili meriti e di possibili chances di salvezza, ma in termini normativi, anzitutto nella tradizione ebraica. Non è quindi più possibile appellarsi alla differenziazione amico nemico o alla differenziazione vicino-lontano; la tarda profezia si affida alla generalizzazione del Dio di un popolo al Dio del mondo ed appronta una risposta escatologica; questa risposta è spostata sul piano temporale e assume tratti mondani.

Tutto ciò dipende dal fatto che non è più possibile concepire gli appartenenti come buoni e i non appartenenti come cattivi; il mondo non può più essere ricostruito come totalità di questa antitesi buono-cattivo; le strategie consolidate nei confronti dell’ambiente non dicono come debba intendersi il lassismo dei propri aderenti; i cristiani devono sopportare perfino di avere i sacramenti in comune con i cattivi e sperare che la selezione avverrà con il giudizio universale. L’indifferenza all’ambiente e la tolleranza, tipiche del cristianesimo originario, non sono più sostenibili; si stabilisce un rapporto con il mondo che pone il problema dell’accettazione o del rifiuto del mondo, ma che per motivi strutturali può solo spostarlo sino alla fine del mondo. Viene così bloccata quella via d’uscita che consiste nell’accettare se stessi e nel rifiutare il mondo, cioè viene bloccato uno schema sistema-ambiente di tipo semplice; le somiglianze tra appartenenti e non appartenenti diventano enormi, ed è questa la ragione per la quale vengono allargati i confini della concezione israelitica della storia; le somiglianze tra noi e loro possono essere imputate solo al mondo.

Secondo questa prospettiva, che ho riferito in modo abbastanza sommario, il vecchio Testamento è l’irruzione della nozione di mondo; almeno ampie parti del patrimonio veterotestamentario corrispondono a questo significato. Nasce qui una terminologia molto delicata che include la nozione di civitas permixta – la chiesa rimane fino alla fine del mondo una civitas permixta. Non so se questa lettura, che usufruisce di una strumentazione sistemica, sia interamente vera, sia interamente affidabile; credo che ci sia un nocciolo di verità, o almeno presumo che ci sia, ed è questo: il problema escatologico nel suo complesso non può mai configurarsi solo come un problema dei credenti; è in qualche modo sempre il problema della relazione tra credenti e non credenti. Il suddetto nocciolo di verità fa perno sull’idea della differenziazione interna al sistema degli appartenenti, vale a dire sul fatto che gli appartenenti stessi sono dei peccatori. Se anche il popolo di Dio è nel peccato, non è più praticabile quel senso dell’indifferenza al mondo che ha caratterizzato, secondo pensatori anche molto diversi (per. es. il Bloch di Ateismo nel cristianesimo e il Max Weber della Sociologia della religione), il cristianesimo originario. Pur non essendo incontrastata, quella dell’indifferenza al mondo del cristianesimo originario è una veduta molto diffusa.

Se noi continuiamo su questa traccia, troviamo nel pensiero moderno un caso molto trascurato, molto negletto di riflessione escatologica, cioè Hobbes. Per chi non abbia esperienza di questi temi dirò che il Leviatano di Hobbes si compone di quattro parti, di cui in genere si leggono le prime due, mentre le seconde due, che hanno un grandissimo fascino e che sono praticamente parti di critica biblica, non riscuotono attenzione, in particolare non riscuotono l’attenzione degli studiosi di lingua inglese. Le parti di carattere “teologico” vengono talvolta completamente stralciate.

Ora, in uno degli ultimi capitoli del Leviatano Hobbes insiste molto su Giovanni 18,36, «Il mio Regno non è di questo mondo», per finalità molto complesse: la più evidente è la separazione di potere ecclesiastico e potere civile. «Il mio Regno non è di questo mondo» è la postulazione di una dimensione futura. La Scrittura non menziona che due mondi, quello che c’è ora e che rimarrà fino al giorno del Giudizio, che perciò si chiamerà anche l’ultimo giorno, e quello che ci sarà anche dopo il giorno del Giudizio, in cui ci sarà un nuovo cielo e una nuova terra. «Il Regno di Cristo non deve cominciare fino alla resurrezione generale». Si cita poi a conferma Matteo 16,27: «il figlio dell’uomo verrà nella gloria di suo Padre con i suoi angeli ed allora ricompenserà ogni uomo secondo le sue opere». L’argomentazione di Hobbes si affida anche ad un altro passo di Giovanni (12,47): «Io non sono venuto per giudicare il mondo ma per salvare il mondo»; oppure 5,22: «Il Padre non giudica nessuno ma ha rimesso ogni giudizio al figlio»; Hobbes afferma che questo luogo non è ripugnante con quell’altro luogo («non sono venuto per giudicare il mondo»), perché qui si parla del mondo presente, là del mondo a venire, là dove, cioè, Giovanni dice «Il mio Regno non è di questo mondo». Secondo Hobbes il nostro Salvatore venne in questo mondo per poter essere un re e un giudice nel mondo a venire, poiché egli era il Messia, cioè il Cristo, il prete unto, il profeta di Dio, vale a dire Egli doveva avere tutto ciò che era in potere nel profeta Mosé, nei sommi sacerdoti che erano succeduti a Mosé, nei re che erano succeduti ai preti.

Hobbes continua affermando che nulla ha fatto Cristo, nulla ci ha insegnato, che tenda alla diminuzione del diritto civile o dei giudei o di Cesare. È questo un tentativo evidentissimo di salvare l’autonomia della sovranità civile, il Regno che Egli reclamava doveva essere di un altro mondo. Egli insegnava che tutti gli uomini obbedissero nel frattempo a coloro che sedevano sul seggio di Mosé e quindi anche a Cesare, concedeva loro di dare a Cesare il suo tributo. Le sue parole non potevano perciò essere sediziose o tendere a rovesciare il loro governo civile di allora. Basta avere una conoscenza anche approssimativa di Hobbes per comprendere la finalità molto chiara, ed espressa con un’argomentazione incalzante, di queste parti di solito poco lette.

A noi interessa stabilire che c’è una terminologia politica che, a partire dalla civitas di Agostino o dalle due civitates di Agostino, si intreccia con il problema escatologico. Uno dei sintomi è ancora una volta in Hobbes, che ad un certo punto discute anche la parola “regno”, perché nell’espressione “regno di Dio” anche questa parola è semanticamente complessa. Non è rilevante stabilire la fondatezza della critica biblica di Hobbes, che credo comunque fosse di livello altissimo, almeno nel panorama seicentesco, di livello alto quanto quella di Spinoza. Importa sottolineare che è ancora una volta il tempo a consentire un’interpretazione diversa del cristianesimo originario: se pensatori molto diversi come Bloch e Weber si sono schierati sulla linea dell’indifferentismo, sostenendo che proprio la prossimità dell’avvento del Regno di Dio rendeva indifferenti ai cristiani le istituzioni civili del momento, Hobbes non rifiuta l’elemento escatologico, anzi lo elabora, ma distinguendo tra mondo presente e mondo a venire perviene al principio dell’autonomia del potere civile. Interessa anche il fatto che la carica politica del problema escatologico non si deposita solo, come attesta l’intervento di un Hobbes, che è pur sempre uno dei fondatori della scienza politica moderna, nella profezia che annuncia l’avvento della parousia. Il nesso del problema escatologico con la politica è più articolato.

Di questo nesso vorrei dare un altro esempio, riassumendo per sommi capi un libro che è stato recentemente tradotto anche in italiano, Esodo e rivoluzione. Ne è autore Michael Walzer, un political scientist che si è occupato dell’esperienza puritana ed al quale si deve anche una riflessione teorica sulla giustizia. In questo libro il baricentro della riflessione, per intendere come si possa arrivare dal nesso politico eschaton-tempo al nesso diretto eschaton-tempo, viene arretrato rispetto ai punti di partenza consueti: non si ricorre più ai testi esplicitamente apocalittici, ma al libro dell’Esodo. La tesi è che, per quanti appigli fornisca a successive svolte messianiche, l’Esodo è la narrazione religiosa di un processo di liberazione che non smarrisce il suo timbro secolare, terreno, storicamente realistico. E intanto non può smarrire questo timbro, in quanto utilizza la formula del tempo lineare. I figli d’Israele non vagano nel deserto, perché l’esodo è il viaggio di un popolo che non è mai disorientato, potendo puntare alla terra promessa. Il suo spostamento dal passato al futuro può dare l’impronta a tutte le concezioni ebraiche, e ad alcune non ebraiche, del tempo. L’esodo è attraversato dal bagliore di una meta, di un progresso morale, di una trasformazione, e si impone come alternativa a tutte le nozioni mitiche di eterno ritorno e alle proiezioni che esse hanno potuto sedimentare nell’interpretazione del mutamento politico. Gli eventi sono irripetibili, unici, irreversibili, qualcosa che accade una sola volta: il pensiero messianico non avrebbe potuto dare via libera al tempo lineare senza l’ausilio letterario e religioso dell’Esodo, ma ha dovuto rimpiazzare con l’immagine di una trasformazione miracolosa del mondo materiale ciò che invece era ancora, secondo Walzer, incorniciato nei limiti di un’impresa a misura d’uomo. Il ritmo della narrazione è quello che tutti conoscono, cioè Egitto-deserto-Terra Promessa, quindi in termini politologici: problema (Egitto) – conflitto (deserto) – soluzione.

Il dato più interessante per Walzer è che, mentre la fuga dalla condizione egiziana di minorità civile restituisce un modello relativamente trasparente di percezione dell’ingiustizia, di mobilitazione contro la schiavitù, non altrettanto si può dire dei decenni passati nel deserto. Il popolo accumula occasioni di protesta, non riesce ad intravedere un futuro praticabile ed accarezza confusamente una prospettiva che funge da paradigma di ogni sconfitta delle forze rivoluzionarie. Il ritorno in Egitto equivarrebbe appunto ad un regressus rispetto ai connotati che sono qui dominanti, che sono quelli del progressus. C’è qui, mi sembra, un tentativo di valorizzare la lunga permanenza nel deserto come scuola di formazione della coscienza politica e di accerchiamento pacifico delle ragioni della contro-rivoluzione. Il punto fondamentale è che il patto con Dio non ha sembianze definitive e assolute: le promesse di Dio sono contingenti, «se obbedirete alla mia voce e osserverete il mio patto…». Nel libro dell’Esodo c’è un radicale volontarismo che è molto lontano dalle successive formulazioni messianiche o apocalittiche. Il popolo deve pronunciarsi esprimendo consenso, e potrebbe al limite pronunciarsi esprimendo dissenso. In questo modo tutto ciò che verrà di esplicitamente messianico potrà essere interpretato, secondo questo approccio politologico, come una sovrapposizione rispetto all’Esodo, cioè rispetto a qualcosa che era stato narrativamente delimitato soltanto come binomio speranza-futuro: e non sarà possibile alterare questo binomio senza alterare il registro politicamente dinamico che lo ispirava. Non da ultimo ciò che a Walzer piace del libro dell’Esodo è questa sorta di scetticismo popolare che si esprime in quella domanda famosa: «anche nel deserto Dio potrà elargire alimenti e apprestare al suo popolo vivande?».

È possibile arrivare alla determinazione di un tempo lineare perché qui agisce un processo molto chiaro: Egitto-deserto-Terra Promessa. È in atto una temporalizzazione molto evidente. Questo tempo lineare può essere un tempo che poi non coincide con le versioni che si attribuiscono di solito in chiave di Apocalisse, è semplicemente la sperimentazione di un tempo lineare. Nell’ottica della modernità i problemi sono due: uno è quello della fine del tempo ciclico, l’altro è quello della componente “Giudizio universale”. E prima ancora occorrerebbe sottolineare, forse, un punto sul quale mi propongo di insistere altrove: la presenza del problema del male e del conflitto tra bene e male colloca il problema escatologico in prossimità di un altro campo di riflessione, quello della teodicea, che deve essere considerato un terreno fondamentalmente eterogeneo. È accaduto che l’intersecarsi di questi due problemi abbia ulteriormente aggrovigliato la matassa e scatenato difficoltà di periodizzazione, giacché la teodicea, nella sua intensità di dibattito filosofico, è in realtà un fenomeno che copre un’area cronologica molto ristretta, dal 1650 al 1750. In un’accezione più vasta, la teodicea filosofica non copre solo l’età cartesiana e quella immediatamente post-cartesiana. Quando nel 1791 Kant scrive un saggio liquidatorio sulla teodicea, sottolinea proprio il fallimento di ogni teodicea.

Lasciamo impregiudicato il nesso tra escatologia e teodicea. Il primo dei problemi molto interessanti che ci si presenta è questo: la crisi del tempo ciclico è molto precoce, il De civitate Dei di Agostino è già un suo momento radicale; d’altra parte, l’avvento del tempo lineare non coincide con la crisi del tempo ciclico. C’è una mancanza di sincronia tra crisi del tempo ciclico e avvento del tempo lineare: uno studioso di Machiavelli potrebbe legittimamente affermare che c’è un perdurante ancoraggio della scienza politica a figure cicliche. Ciò può voler dire che l’alternativa più corretta non è tra tempo ciclico e tempo lineare, ma tra tempo naturale e tempo storico. In realtà è questa l’alternativa utilizzata da Reinhart Koselleck, autore di Futuro passato. Koselleck non ha lavorato sull’alternativa tra tempo ciclico e tempo lineare, perché in tal caso il massimo di profondità filosofica sarebbe probabilmente già dato da Agostino. Egli ha lavorato invece su un’altra alternativa e sul suo rapporto con la tensione escatologica: tempo naturale e tempo storico. In questo quadro noi possiamo accertare che il tempo naturale non ha cessato di impregnare di sé le rappresentazioni dell’eschaton, ed è questo il punto sul quale un impianto di ricerca forte, e per certi versi troppo forte, come quello di Koselleck, può venirci in aiuto. Vorrei sottolineare che sto evitando accuratamente di usare la parola “secolarizzazione”, nonostante che stia parlando di un autore come Koselleck, perché è una parola sulla quale si sono addensati molti equivoci interpretativi: il nostro problema non è quello della secolarizzazione, ma del possibile ricorso all’alternativa tra tempo naturale e tempo storico.

La prospettiva di lettura di Koselleck è meno politica e più afferente alla storia: la si potrebbe intitolare, in realtà, come un libro famoso di Bultmann, Storia ed escatologia. Vorrei brevemente presentare questa seconda traccia, meno direttamente politica, semplicemente informando su quella che è la linea di ricerca di Koselleck, sulla quale non mi sentirei di esprimere un consenso integrale, ma che mi pare significativa almeno dello sforzo di intendere perché la fine dell’immagine del tempo ciclico non abbia coinciso con l’esplosione del tempo lineare. Gli studi sulla modernità considerano oggi un dato acquisito che l’affiorare del tempo lineare è un portato di quella che Koselleck definisce Sattelzeit, più o meno a metà del XVIII secolo. Uno dei suoi protagonisti è certamente il Kant degli scritti degli anni ’80 e anche degli anni ’90; d’altra parte noi sappiamo che il tempo ciclico ha subito molto prima della sua esplosione culturale un autentico accerchiamento. Occorre quindi lavorare con categorie un po’ diverse.

Koselleck pone questo approccio: fino a quando la dottrina cristiana della fine dei tempi fu un confine invalicabile, cioè più o meno fino alla metà del XVII secolo, il futuro restò legato al passato. Sottolineo che Koselleck ha anche un deciso interesse per il millenarismo profetico di stampo politico, che per il nostro discorso presenta però un interesse minore. Il futuro rimane dunque legato al passato; la rivelazione biblica e la sua amministrazione ecclesiastica avevano intrecciato la tensione tra aspettativa ed esperienza – tra futuro e passato – in modo tale che queste due dimensioni non potessero più divergere. C’è un cordone ombelicale che lega passato e futuro. Le aspettative di qualcosa che si collocava al di là di ogni esperienza precedente non facevano riferimento a questo mondo: guardavano alla mèta dell’al di là o, apocalitticamente, alla fine del mondo. Contro questo atteggiamento nulla potevano neanche le delusioni che si producevano quando si toccava per l’ennesima volta con mano il mancato avveramento di una profezia sulla fine del mondo. Per un filosofo è questo uno dei contributi più interessanti di Koselleck – uno studioso di storia delle religioni lo dà per acquisito o per scontato. Si riflette sull’immunizzazione della profezia dalla smentita, su una sorta di capacità interna della profezia di tutelarsi dalla smentita. Anche se la profezia non si avvera, c’è sempre la possibilità di rinnovarla.

Una profezia non avveratasi la si può sempre ripetere. L’errore messo a nudo dal fatto che essa non si fosse avverata dimostrava soltanto che la predizione apocalittica della fine del mondo si sarebbe avverata la prossima volta con probabilità proporzionalmente maggiori. La struttura iterativa dell’attesa apocalittica provvedeva a neutralizzare le esperienze di questo mondo che andavano in senso contrario all’avverarsi della profezia. Queste esperienze testimoniavano ex post il contrario di ciò che in un primo momento sembravano aver confermato. Si trattava dunque di aspettative che non potevano essere superate da nessuna esperienza che militasse in senso contrario, di aspettative immunizzate, per mezzo di ‘anticorpi interni, dalla smentita o dalla delusione, come si dice in linguaggio sociologico: esse andavano al di là e al di sopra di questo mondo. Koselleck fornisce un’interpretazione in chiave di teoria della storiografia e afferma: «Dalla delusione di un’aspettativa della fine alla successiva passavano delle generazioni, in modo che la ripresa di una profezia escatologica restava adagiata nel ciclo naturale delle generazioni. In questo senso le esperienze di lunga durata della vita quotidiana non collidevano mai con le aspettative della fine del mondo». Ecco la chiave del processo in forza del quale, secondo Koselleck, è possibile che una profezia smentita nei fatti possa essere reiterata; il fatto è che rimane dominante il ciclo naturale delle generazioni e non quello che egli individua come vera rivoluzione nella concezione della temporalità, cioè l’avvento del tempo storico e del futuro aperto. Le direzioni opposte nelle aspettative cristiane e nell’esperienza terrena restavano in rapporto l’una con l’altra senza smentirsi a vicenda; esperienza terrena ed esperienza dell’attesa o della fine del mondo corrono in qualche modo parallele, senza trovare momenti di conflitto che possano mettere fuori gioco la profezia.

Vorrei soltanto aggiungere che questo problema raggiunge una notevole intensità in Kant, e può sembrare strano che un pensatore dotato di competenze teologiche poverissime, anche se forse di solida fede cristiana, abbia contribuito a far esplodere questo problema. L’alternativa non è più tra tempo ciclico e tempo lineare, il conflitto è tra tempo naturale e tempo storico. Indubbiamente questa spinta alla denaturalizzazione del tempo è presente in Kant, così come è presente la cogenza alla temporalizzazione della storia. Di Kant si cita spesso quella proposizione secondo la quale non è la storia a doversi adattare alla cronologia, ma la cronologia alla storia. Questa frase di Kant viene talvolta espunta dal contesto. Kant non ce l’ha con la cronologia, tanto meno vuole inventare una cronologia nuova o un calendario nuovo. Kant ce l’ha con la cronologia dei segni. Si dimentica spesso di rilevare, infatti, che quel rovesciamento di priorità di cronologia e storia avviene in Kant in uno specifico contesto ironico: «Degno di nota il gioco straordinario dell’immaginazione quando fa scambiare all’uomo i segni con le cose. Essa pone in quelli una realtà interna, come se le cose dovessero regolarsi in base ai loro segni» (Antropologia pragmatica). E Kant prosegue prendendo di mira il numero sette e la pretesa di determinare a priori i limiti della cronologia giudaico-cristiana. Questo excursus ironico era preceduto da un altro passo ironico: «Quanto ai segni prodigiosi essi sono i segni e i prodigi nel cielo, le comete, i globi luminosi che solcano il cielo, le aurore boreali, le stesse eclissi di sole e di luna specie se concorrono in gran numero e sono accompagnati da guerre» – si avverta l’affiorare del problema del male e della teodicea – «e quindi pestilenze e simili. Tutte queste cose sembrano preannunciare l’imminenza dell’ultimo giorno e la fine del mondo alle folle spaventate». Questo è dunque il bersaglio di Kant: la fine del mondo. C’è infatti un altro caso in cui Kant si scaglia contro la cronologia mistica: nel Conflitto delle Facoltà, l’ultimo scritto di Kant, si parla di una cabala dei numeri sospetta, che in rapporto alle opere più importanti della cronologia sacra dovrebbe attenuare la fede nell’autenticità di quella narrazione storica e biblica che dal patto di Dio con Abramo arriva fino alla fine di tutte le cose. Segue poi un calcolo complicatissimo, e ancora una volta ironico, dei settanta mesi apocalittici, e la domanda pungente: «I numeri sacri hanno forse determinato il corso del mondo?». Questa è la domanda con la quale Kant chiude la sua riflessione, che ha dei toni insoliti per un pensatore malinconico e pesante che qui si fa decisamente spigliato. Vorrei solo sottolineare il ruolo di Kant nel dare una sterzata a quel conflitto tra tempo naturale e tempo storico e il fatto che Kant avesse dovuto prendere notizia del problema escatologico. Secondo Kant sono i segni che inceppano il cammino dell’uomo, le pastoie del suo progresso e del suo miglioramento. Non credo possano esservi dubbi sul fatto che, quando si parla di segni alla fine del XVIII secolo, si parla di istituzioni. Critica della cronologia o dei segni è per Kant critica delle istituzioni.

1 Testo lievemente rivisto della conferenza tenuta presso la Fondazione Collegio San Carlo il 20 gennaio 1987.

2 Ricercatore presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università di Firenze

TEMPO MODERNO ED ESCHATON DEL REGNO DI DIO

Giuseppe Pirola¹

Anziché partire dalla Bibbia per spiegare il concetto di tempo preferisco ricordare brevemente quelle nozioni di tempo del mondo greco che hanno influenzato la nozione di tempo propria alla Bibbia, fino ad oscurarla. La riscoperta della centralità dell’escatologia nella Bibbia è infatti relativamente recente.

Nel mito greco c’è un’immagine angosciosa di tempo: è l’immagine di Crono che divora i suoi figli. Il tempo è un’ipostasi; non è solo il generante le cose ma colui che le divora: il nascere non solo va verso il perire, ma destina al perire con il senso dell’ineluttabilità propria della morte. «In principio era il caos»: e ogni cosa che da esso nasce è destinata a ricadervi; ogni futuro è destinato a finire in quel passato, in quel principio per un’invincibile ananke. Non solo ciò che nasce muore, ma ciò che nasce è destinato a perire.

Il mito prospetta questa immagine del tempo che azzera inesorabilmente ogni nascita, ogni presente, fin dal suo nascere; ma attraverso una seconda immagine libera da quell’angoscia del tempo. Il tempo non ha nel caos il suo principio: in principio era il caos, ma il caos è stato vinto dalle divinità celesti; il punto di origine è la vittoria del celeste sull’infero, dell’alto sul basso, il salto di qualità, il cosmo; questo evento è arché del tempo cosmico, qualità nuova introdotta dalla vittoria celeste contro quell’antecedente che non è il caos ma il caos vinto, dominato, che non ha sul tempo il potere divoratore di destinare al perire ogni cosa. Con ciò muta il senso e il destino del venire del tempo. Il caos non è estraneo, ma è nel tempo cosmico come dominabile e dominato. Perché? Perché il tempo cosmico è circolare e ciclico, perché il cerchio è percorribile e ripercorribile all’infinito. Così il principio e l’origine del tempo che è l’attimo dell’istituzione del cosmo, non è solo principio e origine, ma è anche il punto d’arrivo necessario. Il tempo include perciò una differenza qualitativa, l’andare verso il perire e la fine che raggiunge il principio, e perciò è palintropos nel senso che mentre va in un senso che è il perire, destina all’opposto, al rinascere. Perciò si dice che non è eliminata la potenza del caos, ma solo dominata; il tempo caotico, la morte, come destino ha perso il suo pungolo. L’uomo, il mortale, che in ciò si distingue dalla divinità, che è immortale, non è più preda dell’inesorabile caos che renderebbe vano il suo vivere nel tempo. Si nasce a quel morire che non è più l’intrascendibile necessità; si nasce a quel morire che avvicina ad una nuova nascita. Aiōn aiōnios, non è da tradursi immediatamente con “eterno”; è ciò che permane, è nato e non finisce; aiōn dice il cerchio e numera i cicli, lo scorrere senza mai dover finire né finire; la durata senza fine della vita della divinità, estranea al perire, passare e finire perché ha vinto il caos e la sua potenza di morte per sempre, si oppone a quella mortale che non è estranea al caos, perché passa, finisce ma domina il caos rinascendo. L’elemento liberatorio dal destino di morte è dunque l’appartenenza dell’uomo al cosmo e al tempo cosmico in cui l’uomo è inserito, un cosmo il cui destino è il rinascere da capo.

E ciò che distingue il divino dall’uomo è la morte non più tragica: mortale l’uomo, immortale il dio. Il permanere del divino si rispecchia nel circolo cosmico del tempo.

È solo con Platone che nasce la nozione di eterno e si sviluppa l’opposizione tra tempo e eternità atemporale; per cui se il tempo fluisce, scorre senza mai finire né tantomeno dover finire, l’eterno è ciò che mai nacque e non scorre, non passa, è un punto immobile. Parlando per immagini l’eternità si oppone al cerchio; è un punto indivisibile e immoto.

Inutile ricordare qui il fondamento di questa dottrina, è l’opposizione tra mondo intellegibile iperuranico dell’essente platonico, l’on che è o aei kata tauta ōs autōs echon e mondo sensibile, materiale, mobile, destinato al perire del suo non-essere; la ylē, il mē on principio del moto e del non essere. La dipendenza da Parmenide, con lo sdoppiamento di due mondi e il recupero del secondo attraverso la dottrina della metessi e della immagine che perciò è evocativa, anamnesica, è nota². Questa concezione, affatto singolare nel mondo greco è abbandonata da Aristotele. Aiōn per Aristotele è kronos apeiros; si noti “crono”, tempo interminato, cioè senza inizio né fine. «Poiché dunque l’intero ciclo né ebbe origine né è suscettibile di corruzione… Ma è uno ed eterno (aidios), perché non ha né inizio né fine dell’intero eone, ma ha in sé e circoscrive in sé un tempo illimitato»³. Eterno è dunque il cielo, il mondo sopraterreno, perché non ha né inizio né fine del suo movimento; e non l’ha perché i corpi celesti non sono né generabili né corruttibili, in quanto la forma di cui la loro materia è potenza è totalmente in atto; e quindi non può né crescere né decrescere, né mutare in altro; l’unico moto possibile è quello locale che è però circolare. Perciò è iscritto nel suo moto un tempo illimitato. «Aiōn ha preso il nome da essere sempre (aei on); è immortale e divino»⁴.

Eterno è per Aristotele anche il motore immobile; ma si intenda bene. «La fine che circoscrive il tempo della vita di ciascuno si chiama l’eone di ciascuno»⁵. Per il mondo celeste quella fine è apeiron, interminato. Se il motore immobile esclude ogni moto, è anche eterno. Ed eterna è la materia ingenerata e incorruttibile per definizione. Eterno è dunque il cosmo e le sue parti. Ciascuno a suo modo esclude il moto.

Non è da Aristotele, respinto dai Padri greci per diversi motivi, ma da Platone attraverso Plotino che si arriva alla nota definizione boeziana di eternità atemporale. E Plotino è critico di Aristotele. L’Uno e il mondo intellegibile sono eterni nel senso di atemporali; e dunque di un punto e non di una linea illimitata:

vita che permane nell’identità sempre possedendo tutto nel presente, e non ora questo, in seguito altro, ma tutta simultaneamente; e non è ora l’uno ora l’altro, ma perfezione indivisa; come in un punto sono in essa tutte le cose e mai procedono e scorrono, ma essa permane identicamente in se stessa e non muta, esistendo sempre nel presente, perché nulla di essa trascorse, né diverrà; ma ciò che è, è sempre. Così l’eternità non è il sostrato (del mondo intellegibile) ma è come la luce che proviene da tale sostrato rispetto all’identità che esso mostra non rispetto al futuro ma al presente attuale in quanto è così e non può mutare⁶.

Oppure: l’eternità «è una vita che riguarda l’ente nell’essere insieme completa e piena, indivisibile completamente»⁷. L’indivisibilità – la Totalità che è simultaneamente, l’identità che escludendo il mutare esclude ogni fluire, giustifica l’immagine del punto, e il nome: il presente, l’istante simultaneo presente della totalità perfetta.

Ora è noto che Agostino deriva da Plotino una concezione del tempo diversa da quella di Aristotele, per cui il tempo non è del mobile, la quantità delle cui parti sono l’una fuori dall’altra successivamente, prima questa poi quella, ma è dell’Anima Mundi per Plotino – del suo esser principio del mondo sensibile – e in altro senso di ogni anima per Agostino (memoria praesens de praeteris et de futuris, distensio animi: retentio, protensio, attentio). Ma checché ne sia di questa novità, l’opposizione tra eternità – il punto – e tempo – distensio – che è in Plotino, resta in Agostino. È nota la definizione di eternità di Boezio che riprende e codifica questa tradizione: Aeternitas est interminabilis vitae tota simul et perfecta possessio⁸ ripresa da Tommaso⁹. Se dunque Agostino ha potuto scrivere condannando l’immagine del tempo circolare, circuitus illi iam explosi sunt¹⁰, è rimasto fedele alla concezione biblica del tempo e dell’eterno, quando ha opposto l’eternità al tempo?¹¹.

L’eternità nella Bibbia

L’aggettivo aiōnios ha un sostituto più raro, aidios. Nel Nuovo Testamento aidios ricorre solo nell’accezione di eterno (R, 1, 20; Juda 6). Aiōnios ha l’accezione di eterno quando è detto di Dio (R, 16, 26) o di ciò che viene da Dio: gloria eterna (2 Tim. 2,10), Vangelo eterno (Ap. 14,6), patto eterno (Hb. 13,20); con regno eterno (2 Pt. 1,11), vita eterna (Hb. 9,15) designa ciò che è oggetto dell’attesa escatologica. Ma anche fuoco eterno (Mt. 18.8), punizione eterna (Mt. 25,46), peccato eterno (Mc. 3,29). H. Sasse sostiene che «come attributo divino aiōnios implica non solo il concetto di un’esistenza illimitata nel tempo, ma anche dell’eternità che trascende il tempo»¹².

Come si vede dai casi citati, è impossibile definire che cosa significhi propriamente nel Nuovo Testamento aiōn aiōnios, poiché è il sintagma che ne permette la definizione. Quando infatti Paolo scrive a Filemone che Onesimo, lo schiavo fuggitivo torna da lui e lo avrà aiōnion, è ovvio che aiōnion qui scade al significato più banale di averlo per sempre, fino alla morte (Phil. 15).

Che significa allora aiōnios quando è detto di Dio? Invece del sintagma, nome più aggettivo, si può avere l’alternanza Dio dell’aiōn, diciamo un complemento di specificazione; la traduzione più esatta è Dio del tempo, del tempo passato e futuro (ôlam) o del tempo solo futuro (’ad). Il primo significato accertabile è dunque quella trascendenza di Dio rispetto al tempo presente e futuro che è la signoria di Dio sul tempo. Signoria sul principio e fine del tempo. Una signoria il cui significato si precisa ove si pensi che Dio è estraneo a qualsiasi genesi; crea dal nulla tutte le cose senza lotte col caos¹³; e ne fissa il télos, la fine. Dio è eterno significa allora che è alfa e omega, perché del fluire del tempo fissa i due estremi, l’inizio e la fine. L’eternità di Dio o la sua trascendenza è espressa perciò nei termini della preesistenza e della postesistenza rispetto a quei due estremi. La sua trascendenza allora non significa la dimensione atemporale del suo essere, ma la sua sovranità sul tempo per cui il tempo è sotto il suo dominio e non lo domina; designa dunque quale sia la relazione tra Dio e il tempo, non una proprietà dell’essere di Dio. La creazione stessa dimostra la sua sovranità nel tempo: atto di parola, imperativo, creazione istantanea.

In forza di questa signoria o sovranità, Dio crea le cose col loro tempo, dal cielo all’uomo. Il racconto del Genesi è polarizzato sull’apparizione dell’uomo; il tempo diventa il tempo di un’unita inscindibile¹⁴; tempo del cosmo e dell’uomo, misura o durata del cosmo e misura e durata di avvenimenti umani.

La signoria dunque si caratterizza e come differenza tra Dio e il tempo cui egli non è soggetto e che domina; e come quel dominio che fa del tempo l’area del suo intervento e a livello di cosmo e a livello di avvenimenti storici. Il tempo non è allora un’ipostasi divina; ma il tempo si profila come il filo che collega gli avvenimenti, il filo del suo disegno.

Se Dio è Signore del tempo cosmico, non v’è nessun bisogno di una circolarità del tempo per sperare. La vita umana nel tempo sta in quel filo dominato da Dio. Ma la meditazione del Qohelet prova forse la presenza della circolarità del tempo: «Tempo per nascere tempo per morire» (Qo 3,1-8) parla di un tempo segnato da una ineluttabilità. «Proprio ciò che fu sarà» (ibid. 1,9) descrive un cerchio, la ripetizione. Ma la dice al negativo; ciò che manca è il nuovo, il futuro autentico; perciò Qohelet se ne rattrista.

Dunque la storia nel suo significato minimo di catena di avvenimenti umani non obbedisce alla legge del cosmo e non trova in una legge cosmica il fondamento di una speranza. In essa è il disegno di Dio che si svolge e si manifesta; essa è segnata da avvenimenti che hanno il carattere di unicità, irrepetibilità, che si depositano nella memoria; e il tempo è una linea che va irreversibilmente dal principio alla fine, e si svolge una volta sola. La speranza sta nel disegno di Dio, nel futuro di Dio.

Il tempo umano è misurato prima per generazioni, a partire dalla monarchia si misura per segni; poi per ere. Esso è segnato da feste liturgiche.

Se nelle religioni pagane il tempo storico è sacro in quanto un avvenimento riproduce la storia primordiale degli dei, e la festa si lega ai cicli naturali, per Israele il tempo è santo perché Dio svolge in esso il suo disegno per interventi che sono i suoi atti quaggiù. Non tutte le feste liturgiche israelitiche sono legate ad avvenimenti storici: la nuova luna, la festa delle primizie, degli azzimi e della Pasqua primitiva, della mietitura, sono riti agrari legati al ciclo delle stagioni.

Ma le feste determinanti per Israele trasformano queste feste tradizionali; la Pasqua diventa la liberazione dell’Egitto; la festa della mietitura diventa la Pentecoste, festa dell’alleanza del Sinai. Questi avvenimenti sono santi non perché ripetano il tempo primordiale; ma perché negli eventi umani accade qualcosa di nuovo, una tappa in avanti, e si scioglie quel nodo centrale che è il rapporto tra Dio e il suo popolo, il disegno divino segreto che abita il futuro degli avvenimenti umani. E le tappe si festeggiano, restano nella memoria, sedimentano in tradizioni.

Il fascino del principio e del cerchio si rompe e si perde; non il tornare, l’eterno tornare del principio, ma l’intervento di Dio negli avvenimenti umani esprime il polo su cui si concentra la speranza di Israele; i suoi interventi nuovi che di volta in volta dischiudono il disegno di Dio, esprimono l’aspetto più marcato di quella eternità di Dio che è la sua signoria sul tempo. Quel disegno segreto infatti nasconde il futuro che Dio prepara all’uomo e al suo mondo, e compie.

L’età dell’oro, se si vuol chiamare così, non sta al principio; né essa torna. In principio Dio crea dal nulla il cosmo, e l’uomo; ma la storia umana non comincia lì; comincia dal peccato dell’uomo e dal giudizio divino. Inizia il dramma della storia, dove due dimensioni si incrociano, il possibile futuro dell’uomo che sta in quella storia segnata dalle gesta di Dio nel tempo e il suo possibile decadere. La creazione assume il senso di un invito a riflessione: il futuro di Dio non è il ritorno del principio, ma il novum, il telos. La creazione non è l’origine del mondo presente, ma di un disegno divino sul mondo, origine di quel futuro di quell’eschaton in cui la storia umana incrocia col suo peccato il disegno divino.

Quel disegno, inoltre, ha per compiersi i suoi kairoi. Kairos significa oggettivamente la possibilità data da Dio; temporalmente il momento irripetibile di una possibilità decisiva¹⁵.

Fin qui la nozione di tempo ebraica, può essere compresa così: «Per Israele la storia consisteva soltanto nello svolgimento dei suoi rapporti con Dio. Era Dio che nella successione cronologica degli eventi molteplici aveva stabilito una continuità e una meta». Il tempo non è un contenitore vuoto; non c’è tempo che non sia tempo di un avvenimento; ma gli avvenimenti non vanno a infilarsi per ordine in una successione cronologica; essi si infilano nel disegno di Dio.

Storia ed escatologia

Con il profetismo ha invece inizio una novità radicale: l’escatologia. La nozione di “giorno di Jahvé” che ritroviamo in Amos segna l’inizio della rottura?

L’attesa del giorno di Jahvé non è da iscrivere senz’altro nel più vasto problema dell’escatologia israelitica. A garanzia di chiarezza concettuale si dovrebbe definire escatologico solo ciò che è davvero in rapporto con l’éschaton, l’opera finale di Jahvé in favore (o a sfavore) di Israele. Sebbene il giorno di Jahvé sia stato in effetti inteso sovente in questo modo, dobbiamo pure caso per caso considerare che l’attesa di un giorno di Jahvé riguardi un evento di estrema importanza nella storia di Israele che per altro non segni l’inizio del tempo finale¹⁶.

E dunque von Rad pensa che il “giorno di Jahvé” non segna la rottura, perché non introduce ancora la novità: l’escatologia.

«L’elemento nuovo che per certi rispetti separa i profeti da tutti i precedenti banditori della religione di Jahvé può essere definito con un termine assai controverso: escatologia». Il profeta annuncia un rivolgimento imminente o la fine assoluta del mondo? Non è questa la distinzione che definisce l’escatologia.

A nostro giudizio, il dato di fatto decisivo è anzitutto la frattura fra il vecchio e il nuovo, frattura così profonda da interrompere qualsiasi continuità fra ciò che sta prima di essa e ciò che viene dopo. Si tratta come di un “punto zero” al quale Israele viene risospinto con tutta la sua tradizione religiosa, come di un vuoto che i profeti stessi creano con la loro predicazione del giudizio, con il loro ripudio di tutte le false sicurezze e nel quale fanno cadere l’annuncio di una nuova realtà … del nuovo intervento storico di Jahvé.

Scrive ancora von Rad:

Si deve parlare di un messaggio escatologico sempre quando i profeti negano ciò che sino allora costituiva il fondamento storico della salvezza. Ma questo comporta anche una precisa delimitazione del concetto. Esso non dovrebbe in alcun modo applicarsi a tutti quei testi nei quali Israele parla con sensi di pietà religiosa del suo futuro e del futuro delle sue istituzioni sacrali. Quando invece i profeti dislocano di colpo il fondamento della salvezza di Israele dalla tradizione passata a un intervento futuro di Jahvé, soltanto allora l’annuncio profetico diventa escatologico […]. Questa nuova maniera di intendere l’escatologia si distacca dalla vecchia interpretazione in quanto non presuppone un complesso di idee escatologiche cui i profeti avrebbero attinto e nemmeno uno schema escatologico preesistente. L’elemento escatologico torna in certo modo a semplificarsi; esso si riduce al fatto (di cui certo non si può sminuire la portata rivoluzionaria) che i profeti percepivano e annunciavano un nuovo incontro storico tra Jahvé e Israele che rendeva sempre meno efficace e valida l’antica tradizione di salvezza in quanto ormai la vita e la morte di Israele sarebbero dipese dall’avvenire¹⁷.

Con l’escatologia allora si introduce un elemento di discontinuità radicale nel tempo del disegno divino. E la discontinuità è interna: l’eschaton non è la fine del mondo, non si situa alla fine del mondo; disloca nell’avvenire un intervento di Dio che è nuovo rispetto al passato e ne segna la fine. E il dislocamento si è espresso nell’annuncio del Messia davidico, della nuova alleanza, della nuova Gerusalemme.

Donde viene allora la nozione di eschaton come la fine del mondo? Essa viene dall’apocalittica giudaica. «Dato l’intenso interesse dell’apocalittica per l’escatologia dovrebbe apparire più che ovvia una derivazione dalla tradizione profetica. Ma questo è impossibile»¹⁸. Perché? Perché l’evento salvifico anziché radicarsi nel presente – svuotato prima, poi colmato dal nuovo – come per i profeti, si concentra in quegli escata che vanno ad occupare la parte finale del segmento della storia. In secondo luogo: la loro visione della storia è del tutto pessimista: essa è predeterminata fin dall’inizio, marcia al di fuori di ogni intervento divino verso la sua fine, sviluppando il germe insito; e non ha altro sbocco, quando la misura del male è colma, che in un altro abisso, in una grande catastrofe cosmico-storica. Si pensi alla visione della statua di Daniele.

Certo la storia non sfugge al controllo di Dio; ma nessun intervento di Dio, nessun rivolgimento o pentimento è possibile; l’intera storia marcia verso il giudizio finale, la fine. Gli avvenimenti finali sono copiosamente descritti. La profezia diviene predizione, carica di simboli, immagini, fino alla visione del figlio dell’uomo sulle nubi del cielo¹⁹.

Escatologia e Nuovo Testamento

Questa difficoltà sta anche entro la storia della Chiesa stessa? Risale fino a Gesù per cui diventa domanda quale fosse la coscienza che Gesù aveva del suo messianismo? Escatologico sì ma in che senso? Gesù era cosciente che in lui era ormai imminente la fine del mondo o invece era cosciente che in lui il passato era rotto e la possibilità ultima divina offerta all’uomo era apparsa e diventava agibile?

È la questione che rinasce appunto con le opere di Weiss, di Schweitzer, la riscoperta dell’escatologia, come posizione di un duplice problema²⁰. Il primo: come la primitiva comunità cristiana ha inteso il messianismo escatologico di Gesù? Come annuncio che il Regno era vicino o giunto nel senso che la fine del mondo era prossima, imminente nel senso cronologico del termine? Optando per il sì, ne segue una grossa conseguenza: che l’escatologia del Nuovo Testamento è apocalittica; che la Chiesa è nata come istituzione proprio dal fatto che quell’evento apocalittico atteso non si è verificato. I tempi anziché brevi e abbreviati nel senso della distanza tra il presente della comunità e quell’evento apocalittico, si allungavano; l’attesa e la speranza della fine del mondo veniva smentita dal protrarsi dell’evento, e dunque l’annunciante il Regno imminente, Gesù Cristo, divenne l’annunciato, un patrimonio da gestire. La Chiesa sarebbe nata perché il Regno escatologico-apocalittico non si era verificato, non era avvenuto.

Questo problema – che anche Bloch denuncia come il grido soffocato dell’escatologia²¹ – ha avviato la teologia cristiana su un’altra pista. Il Regno escatologico non è il contenuto di un avvenimento escatologico-apocalittico che sta alla fine del tempo perché ne segna la fine.

Cullmann si è fatto protagonista di quella ricerca che oggi va sotto il troppo facile nome del “già e non ancora”. Stabilito infatti che il concetto di tempo biblico è lineare, irreversibile nel senso del suo moto, va verso il futuro; stabilito che Gesù Cristo occupa in quella linea il punto discriminante e in questo senso centrale, perché in lui le promesse dell’Antico Testamento si compiono e il Regno escatologico inizia, nel senso che la battaglia decisiva è stata vinta da Cristo e la fine altro non è che il giorno della festa della vittoria; ne segue che l’escatologia neotestamentaria è in grado, attraverso il “già e non ancora”, di concordarsi con l’apocalittica giudaica²².

Bultmann reagì violentemente a questa interpretazione concordistica²³. Cullmann concepiva l’evento Gesù il Cristo e l’evento escatologico-apocalittico come eventi capaci di allinearsi agli altri avvenimenti umani storici e insieme di trascenderli, descrivibili in termini storiografici e insieme aventi un divino in più: questo per Bultmann è mito. Cullmann aveva costituito la sua teoria senza affrontare previamente il problema della demitizzazione. Ne seguiva che né il senso storico proprio dell’evento Cristo, il suo carattere cioè di evento escatologico fosse definito, né il suo modo di essere presente nel tempo; perciò il presente di Cristo poteva essere concepito come l’intersecarsi tra un inizio già cominciato e una fine non ancora avvenuta.

Se ora cerchiamo di intendere l’evento escatologico Cristo in modo coerente all’escatologia profetica e neotestamentaria dobbiamo invece dire che quell’evento unico che è la morte-resurrezione di Cristo, mentre dice la sua appartenenza al tempo a causa della morte di Gesù, dall’altro con la resurrezione che vince la morte, subendola, libera il tempo non dal fatto della morte, ma dalla morte come possibilità insuperabile, come orizzonte limite che definisce il possibile. E dischiude non il futuro che verrà dopo, ma quel futuro possibile che toglie al tempo il carattere di orizzonte limite, di destino, e avvia il tempo su un destino futuro che muta il presente da ripetizione insuperabile del destino di morte, in punto di intersezione tra il ripetersi di onesto destino nel presente e l’attuazione di quel possibile telos ultimo che è in esso. L’inversione del senso di destino del tempo, questo è il presente di Cristo; e quel presente è attimo. Diciamo attimo perché anziché allinearsi agli altri avvenimenti e istanti, interrompe la destinalità del tempo e apre il tempo al possibile venire a compimento della definitiva possibilità di essere dell’uomo. L’attimo rispetto all’istante dice la differenza qualitativa, che ne rompe l’omogeneità, divide il ciò che deve perire dal ciò che può compiersi; annuncia il compimento come possibile, anziché la fine come destino. Il presente di Cristo è la presenza entro il tempo di questo attimo che discontinua il tempo; questo presente è perfetto; si oppone al tempo entro il tempo perché ne rompe la continuità fatta di istanti o l’insuperabile finitudine che tutto destina alla fine, l’insuperabile possibilità di morte che è l’orizzonte che cammina col tempo. Di esso, attimo che contraddice l’istante, non si può dire che è già, quasi quell’attimo si delineasse agli altri istanti e al loro orizzonte; quell’attimo è e basta; non indica alcuna fine, indica solo il possibile compimento; il ciò che nel tempo è gradito a Dio.

Come allora intendere l’apocalittica pur presente nel Nuovo Testamento, sia pure in misura non abbondante? Anziché fare dell’apocalittica quella dottrina della fine che ingloba l’escatologia, si consideri l’escatologia come inglobante l’apocalittica; ne verrà che l’eschaton, l’interruzione della forza distruttiva del tempo e l’irrompere della possibilità ultima e contraria, non si riduce a una possibilità interiore individuale. Bultmann si è lasciato irretire dall’influsso di Heidegger, della sua possibilità di morte che è di tutti perché è di ciascuno ed è perciò individuale. L’eschaton comprenderà anche la natura, come suggerisce Paolo (R. 8,18s); l’apocalittica perde l’aspetto di descrizione della Salvezza alla fine, l’aspetto mitico; e acquisterà l’aspetto di ricordarci l’asprezza del venire del mondo naturale e storico al suo possibile compimento.

L’eschaton dirà allora il possibile avviarsi della storia umana verso quel compimento che piace a Dio, perché l’evento Cristo ha rotto la continuità del tempo, ha vinto i poteri distruttivi che in esso operano, non nel senso che li abbia eliminati, ma nel senso che non hanno più la forza di un destino invincibile. E dunque non la possibilità di morte è l’orizzonte insuperabile che cammina con noi, ma l’escaton il possibile ultimo compimento marcia con noi e nel presente ha la sua croce, il luogo della decisione.

Conclusione

La nozione di eternità di Dio propria della Bibbia con la sua evoluzione ci porta dunque a dire che non si tratta di un’eternità atemporale ma di una sovranità di Dio sul tempo che con l’annuncio dei profeti e con l’evento Cristo è l’attimo che rompe il tempo, introduce quella possibilità di mutazione della fine nella morte e nel nulla come destino, nel possibile compimento dell’uomo che abita il tempo con il suo mondo. Anziché opporsi al tempo esso pronuncia sul tempo la parola di giudizio e di attivante promessa, un lucido giudizio su ciò che Dio e non il tempo destina alla morte e al finire e ciò che Dio chiama invece all’essere. Il presente può essere o istante o attimo; è un discernibile e un decisibile. Il difficile sarà in ogni presente il discernere le due opposte dimensioni, il cercare quella possibilità che è il passo in avanti, il decidersi per essa. Ma questo è appunto il compito nostro, quell’etica politica forse che andiamo cercando.

Di queste visioni, da cui sono uscite le rappresentazioni giudaiche del Figlio dell’uomo, e che riprendono in fondo, sotto svariate immagini, tutte le apocalissi giudaiche o cristiane, devono tenersi presenti due tratti, che vanno insieme. Non sono descrizioni dell’avvenire, ma visioni simboliche. A dispetto del loro lusso di immagini, le apocalissi sono altrettanto discrete sull’avvenire quanto i profeti sono sobri, anzi lo sono persino di più. Forti della parola che li invia, sicuri che l’opera di Dio si realizzerà, i profeti possono far coincidere l’avvenire che la loro lucidità intravede e il disegno di Dio che egli ha loro confidato. Isaia annuncia la rovina di Damasco e di Samaria (Is. 7,8-9), Geremia la distruzione del Tempio (Ger. 7,14). Daniele non fornisce nessuna precisazione sulla data e l’avvenire del Regno che annuncia. La visione che egli scorge nel cielo non è che un simbolo, e non permette nessuna deduzione sugli avvenimenti futuri. Pretendere di trarre da una apocalisse luci sullo svolgimento del futuro, è chiederle proprio quello che essa rifiuta di dare. Quel che vede il visionario non è lo svolgimento terreno della storia, è la sua sostanza, la sua realtà. È per questo che i cieli si aprono agli occhi del veggente, e la storia reale del mondo gli appare così come Dio la vede e la fa.

Questa storia è una storia di regni e di imperi, è una storia universale. È questo un tema costante di tutte le apocalissi, e una differenza essenziale in rapporto ai profeti. Le profezie, in particolare quelle che hanno di mira il Messia, la profezia di Natan e David, quella di Isaia sul Bambino che deve nascere, annunciano un regno senza fine (2 Sam. 7,16; Is. 9,6). Ma questo regno è quello di Israele e della sua dinastia. Gli altri popoli sono chiamati a riconoscere questo regno, e senza dubbio ad approfittarne nella pace, ma non hanno, nei profeti, storia propria, sono semplicemente integrati all’ultimo momento al compimento delle promesse. L’esilio e lo sviluppo degli imperi mondiali hanno fatto prender coscienza a Israele che il piano di Dio è più complesso dello schema ingenuo di un popolo isolato nel suo territorio. Esso passa attraverso la storia degli imperi, ha la dimensione del mondo. Non è più il regno di Israele, è il Regno di Dio. Bisogna che gli imperi compiano il loro destino, misto di grandezza e di crudeltà, che crescano, che divorino, che crollino e scompaiano.

1 Docente di Metafisica all’Istituto “Aloisianum” di Padova.

2 Cfr. Platone, Timeo 37 d.

3 Aristotele, De Caelo, II, 1, 283b 26.

4 Ibid., I, 9, 279a 23.

5 Ibid.

6 Plotino, Enneadi, III, 7, 1.

7 Ibid., 3.

8 Boezio, De consolatione Philosophiae, V, 6; Agostino, in Patrologia Latina (=PL.), 63, 858.

9 Tommaso d’Aquino, Summa Theologiae, I, 10, 1.

10 Agostino, in PL, 41, 371, De Civitate Dei.

11 Cfr. l’ancora prezioso articolo di A. Levi, Il concetto di tempo nelle filosofie dell’età romana, in «Rivista critica di storia della filosofia», 7, 1952, pp. 173-200. Per Plotino e Agostino cfr. J. Guitton, Le temps et l’éternité chez Plotin et St. Augustin, Paris, Vrin, 1971.

12 H. Sasse, Aiōn, aiōnios, in G. Kittel, Grande Lessico del Nuovo Testamento, Brescia, Queriniana Paideia, 1963, (=GLNT).

13 Almeno nel senso che la creazione non è dramma o lotta tra potenze celesti e infere.

14 G. von Rad, Teologia dell’Antico Testamento, Brescia, Paideia, 1974, II°, p. 125.

15 G. Delling, Kairos, in GLNT.

16 G. von Rad, Emera, in GLNT.

17 G. von Rad, AD, Teologia…, cit., c. VII°.

18 Ibid., p. 361.

19 Di altro parere è però J. Guillet, Gesù di fronte alla sua vita e alla sua morte, Assisi, Cittadella, 1972, p. 128.

20 A. Schweitzer, Geschichte der Leben-Jesu-forschung, Munchen, Siebenstern, 1966; trad. it. Storia della ricerca sulla vita di Gesù, a cura di F. Coppellotti, Brescia, Paideia, 1986.

21 E. Bloch, Ateismo nel cristianesimo, Milano, Feltrinelli, 1971, pp. 86 e ss.

22 O. Cullmann, Christ et le temps, Neuchatel, Delachaux, 1957.

23 Cfr. L. Bini, L’intervento di O. Cullmann nella discussione bultmanniana, Roma, PUG, 1961, che informa sul dibattito e le sue ragioni.

DAL TEMPO DEGLI OROLOGI

AL TEMPO DELLE METEORE

Mario Porro¹

Racconta Jules Verne che su di un’isola in mezzo al Rodano, in una casa sospesa su palafitte, viveva Zacharius, orologiaio. Zacharius costruisce strumenti che misurano il tempo regolare, bilanciato, la successione di istanti tutti uguali lungo i quadranti. Tempo della ripetizione, tempo reversibile, in cui il passato è identico al futuro ed il presente è l’istante del passare, la continuità del dileguare; tempo di istanti e tempo di statica, dove il moto è illusione, come nel tempo ciclico dei greci, “immagine mobile dell’eternità”. Dalla botola nel pavimento, Zacharius vede scorrere il fiume; un altro tempo, quello dello scorrimento, tempo fluido in cui, come diceva Eraclito, non ci si può bagnare due volte. Prigogine forse suggerirebbe: tempo dell’essere e tempo del divenire. Verne narra la morte di Zacharius e la morte dell’orologio; il tempo, l’altro che la nostra lingua non distingue (Weather opposto al time), il tempo atmosferico segna la fine del tempo dell’orologio. Un temporale si scatena, scoppia il fulmine, le acque del Rodano si ingrossano, gli orologi finiscono nel fiume, il tempo ritorna al tempo. Morte dell’orologio negli elementi, il fuoco e l’acqua, morte irreversibile del reversibile. Il racconto è scritto nel 1874, il nuovo sapere termodinamico si era già diffuso nella cultura del tempo.

Ora, che cos’è un orologio? È il modello eminente di ogni sapere e di ogni pratica nell’età classica, dal Seicento ai primi dell’Ottocento, dai tempi di Huygens (studioso dei bilancieri, delle isocronie delle oscillazioni del pendolo) e di Cartesio fino a Laplace e Kant. L’orologio è il modello a cui tutto è riferito, lo strumento che si rivela analogo ad ogni oggetto del mondo: il nostro corpo come il corpo degli animali è un automa, una macchina, i suoi organi obbediscono ai meccanismi delle macchine semplici di statica, leve, pulegge, bilance ed orologi. Essi funzionano come macchine in cui gli ingranaggi trasportano il moto, in cui data la carica l’azione si ripete. Il nostro cuore è pompa idraulica ed orologio il cui tic tac segna l’alternarsi di sistole e diastole; l’unione di anima e corpo è il battito simultaneo di due bilancieri. L’universo intero non è altro che un orologio, regolare scandirsi dei moti planetari, ciclo sempre rinnovato del giorno e della notte, dell’alternarsi delle stagioni, dei passaggi dei pianeti negli stessi punti dello zodiaco. Mondo-orologio dotato di perfezione, diceva Leibniz, perché Dio, dopo aver dato la carica, non ha più bisogno d’intervenire, a differenza dell’orologio imperfetto di Newton in cui Dio è costretto ad agire talvolta sulla materia. E Dio stesso non è che il grande orologiaio, l’artigiano ideale della macchina ideale. L’orologio è dunque per l’età classica «il tempo dell’oggetto. È l’oggetto-referenza degli oggetti» (Serres).

Se questo accade è perché l’orologio è l’oggetto massimamente riducibile al paradigma classico, ad un sapere a base geometrico-meccanica in cui le qualità primarie delle cose sono figura e movimento, ed un movimento che si riconduce all’equilibrio. Movimento senza vita, semplice spostamento, traslazione in cui ciò che si muove rimane invariato, non ha storia. Così funziona, nonostante il discorso cosmogonico, l’universo di Laplace; i moti planetari sono ricondotti ad un percorso invariante lungo segmenti temporali chiusi, ed il tempo ruota su se stesso, compie appunto una rivoluzione in senso astronomico. Ogni evento, il passaggio di una cometa ad esempio, non è che periodico, mera ripetizione del passato, senza che nulla di nuovo vi sia sotto il sole. Il mondo di Laplace, a coronamento della dinamica classica, è proprio un orologio: mondo stabile, chiuso, immortale, quasi a rassicurarci dell’eternità delle cose, pur nella mortalità degli individui. Fin dalle prime civiltà, l’immagine del tempo si è modellata sulla regolarità dei moti celesti, sorgere e tramontare del sole, fasi della luna, moti dei pianeti lungo la fascia dello zodiaco; il cambiamento è stato cioè ricondotto ad invarianti, la processualità a ripetizione, si è cioè rintracciato, dietro la variabilità imprevedibile del divenire, ciò che trascende il mutamento, l’ordine dell’intemporale e dell’immutabile. Come simbolo di quanto resta uguale nella mutevolezza del mondo, a Dio si sostituirono, con la nascita della scienza moderna, le leggi di natura ed il tempo divenne in esse il parametro invariante e misurabile. Come ha messo in rilievo Norbert Elias, il gesto galileiano, la riduzione dei processi ad elementi semplici regolari, ripete lo sforzo del pensiero filosofico (ed ancor prima sacerdotale) di ridurre il processuale ad invarianti: si tratta di scoprire strutture e regolarità immanenti al mutamento, di rintracciare l’ordine all’interno della successione, di trovare il punto fisso a cui ancorare la diaspora delle cose e degli uomini (e questo punto d’ancoraggio può essere una legge, una forma a priori in senso kantiano, l’assoluto newtoniano). Ora, questo sforzo conoscitivo non risponde soltanto ad una volontà di sapere, non testimonia semplicemente la crescita della capacità di astrazione e di comprensione del mondo: esso nasconde anche una motivazione irrazionale ed inconscia, perché la scoperta dell’eterno e dello stabile dietro il fluire rassicura gli uomini di fronte alla paura della morte, costituisce una ciambella di salvataggio nella caducità.

L’atteggiamento della tradizione filosofica e scientifica è analogo a quello che Michel Tournier descrive, nel romanzo Le Meteore, a proposito di un bambino handicappato, Franz, il bambino calendario. Franz ha sviluppato la straordinaria capacità di calcolare, in un attimo, che giorno della settimana fosse in una data qualsiasi da secoli prima di Cristo fino a noi. Quest’abilità lo rassicura nei confronti dell’instabile successione degli eventi atmosferici, il tempo astronomico consola di fronte al tempo meteorologico; la saggezza popolare dei proverbi non è sufficiente a colmare la frattura fra cronologia e meteorologia, le intemperie rendono impuro l’ordine del calendario.

Sui quadranti dell’orologio scorre il tempo reversibile della meccanica classica. In essa, le leggi del moto sono formulabili mediante la funzione di Hamilton che descrive processi fisici che restano simmetrici in rapporto al parametro tempo; di ogni fenomeno si può quindi ammettere che avvenga anche in senso inverso. Da questo punto di vista, come ha rilevato Prigogine, è altrettanto concepibile che un miscuglio omogeneo diventi eterogeneo che il contrario, che un fluido ad alta temperatura diventi freddo quanto che uno freddo diventi caldo. Non ci sarebbe cioè differenza, per usare l’immagine di Bergson, tra lo sciogliersi dello zucchero nell’acqua ed il separarsi dell’acqua zuccherata nei suoi componenti; due fenomeni restano così inspiegati nella fisica classica, l’organizzazione di un sistema grazie all’attività coerente dei suoi componenti e l’irreversibilità di alcune trasformazioni fisiche.

Bisogna attendere la comparsa della termodinamica perché appaia in fisica il tempo irreversibile (e non senza fatica, visto che Carnot pensa ancora ad una macchina ideale che lavori senza sprechi, pensa al suo agire nei termini di un ciclo). Il secondo principio della termodinamica introduce una nuova grandezza, l’entropia; all’interno di un sistema isolato, privo cioè di scambi di materia e d’energia con l’ambiente, l’entropia non può che crescere, il sistema evolve verso uno stato di omogeneità, di diminuzione progressiva delle differenze, tende alla mescolanza, al disordine (molecole inizialmente divise in calde e fredde si distribuiranno in modo uniforme, lo zucchero si scioglierà nell’acqua). L’entropia massima coincide con uno stato di equilibrio, con l’abolizione delle differenze e senza differenze non c’è più energia, il motore si arresta, senza le due fonti nessun processo produttore è più possibile. Il secondo principio delinea dunque un senso del tempo, una direzione, stabilisce un’asimmetria tra passato e futuro e proibisce ogni eterno ritorno dell’identico. L’energia non può che andare dispersa, ogni motore funziona con una perdita, procede in modo irreversibile verso la dissoluzione, verso la morte. La termodinamica dell’Ottocento, come ha rilevato Prigogine, resta una termodinamica dell’equilibrio, conosce soltanto la degradazione entropica; il solo comportamento da essa prevedibile è l’evoluzione verso l’equilibrio. Il tempo ha comunque acquisito la sua freccia; esso non è più grandezza scalare, diviene grandezza vettoriale, poiché segnala la discesa verso la degradazione.

La termodinamica è scienza del calore, scienza delle macchine a fuoco, dei motori della rivoluzione industriale. Ed il calore è universale quanto la gravitazione; il sistema solare che la cosmogonia di Kant e di Laplace aveva visto sorgere da una nebulosa si costituisce grazie al Sole, braciere, fornace che rende possibile la comparsa della vita. Il calore trasforma, ignis mutat res, il fuoco cambia gli stati della materia, sconvolge l’interno stesso delle cose, muta la loro identità. L’universo della gravitazione è ancora cartesiano, lascia intatte le cose che in esso si muovono e che compiono traslazioni, spostamenti di luogo senza trasformazione; l’universo termodinamico invece non è più descrivibile mediante figure e movimenti, non sono più sufficienti i diagrammi che raffigurano il comportamento prevedibile di oggetti solidi. Ed il sistema del mondo, un tempo stabile ed eterno, entra nella dimensione della storia; l’universo ha un passato, ha un’origine, ed ha un futuro nella morte termica, obbligata se il sistema è isolato. Dal cosmo tranquillo delle rivoluzioni circolari, della statica in cui le varianti si conservano, ecco spuntare l’irreversibile, gli ammassi di materia in trasformazione, dove giocano a dadi il caso e la necessità. Dal mondo orologio al mondo fornace, dal tempo astronomico all’apparizione ancora silenziosa di un altro tempo, più vicino al disordine delle meteore. È quanto rileva Wiener nel primo capitolo di Cibernetica, dal titolo Tempo newtoniano e tempo bergsoniano: le leggi della meccanica di Newton restano inalterate invertendo il tempo. Se riprendessimo un film dei pianeti ad una velocità che ne rendesse percepibile il movimento e lo proiettassimo all’indietro, esso ci darebbe un’immagine dei pianeti conforme alla meccanica newtoniana. La reversibilità sarebbe infranta se eseguissimo invece una ripresa cinematografica della turbolenza delle nubi durante un temporale; proiettandola all’indietro, essa apparirebbe del tutto impossibile. Le meteore, incerte, indefinite, sono il luogo in cui si agitano innumerevoli particelle di cui non ci sono note le traiettorie ma solo le distribuzioni di situazioni possibili.

Che tempo batte allora sui nostri orologi? Lungo il cerchio di dodici ore, ad imitazione del cerchio dello zodiaco, il tempo scorre ciclicamente, stabile come il sistema solare. L’orologio non segna il tempo che passa, lo suddivide secondo intervalli stabili che si ripetono identici. Eppure l’orologio ci dice pur sempre l’ora; ma non sul suo quadrante, dove si ha a che fare solo con lo spazio, bensì nella sua stessa materia, in virtù della sua usura. Come ha rilevato Michel Serres, non è l’orologio che descrive il tempo, è il tempo che scrive sull’orologio, e la sua usura conserva la traccia, porta memoria del suo passare. È vero allora che tutti gli oggetti sono orologi, ma non nel senso in cui lo dicevano i nostri antenati nell’età classica; sono orologi perché restano marcati, marchiati, dal tempo dell’usura e l’usura è la scrittura delle cose su sé stesse, il segno del tempo irreversibile della trasformazione. In questa luce il tempo reversibile della dinamica classica si rivela analogo al tempo del mito.

Si pensi a Sisifo; egli è condannato in eterno a far risalire un masso sulla cima di un monte, ma, qui giunto, il masso ricade a valle e il supplizio ricomincia. La pietra è un orologio, misura il tempo reversibile della punizione, infinita perché ripetitiva; ed il tempo di questo orologio infernale è il tempo dell’immortalità, l’eterno ritorno dell’identico. Un analogo supplizio condanna le figlie di Danao a riempire d’acqua un’anfora bucata sul fondo; l’acqua cola, il vaso si svuota e di nuovo occorre riempirlo. Nei due casi siamo di fronte ad un cammino simmetrico (salita-discesa, riempimento-svuotamento), come avviene per una clessidra. Ora, questo ciclo non si compie sulla Terra, è un ciclo infernale; se Sisifo e le Danaidi abitassero la terra, se fossero mortali, il loro lavoro (nel senso proprio dei fisici, trasporto di un peso lungo un percorso in virtù di una forza) richiederebbe spreco di energia e contribuirebbe ad invecchiarli. L’equilibrio sarebbe rotto da uno scarto.

Il tempo reversibile della stabilità del nostro sistema planetario non è comunque estraneo all’uomo: è il tempo del nostro cuore quando siamo in buona salute, è il tempo delle nostre pratiche di lavoro, scandito dal calendario e dai ritmi dell’organizzazione del lavoro. Scrive Michel Serres: «Dalla clausura del convento all’orario continuato della fabbrica, lo scoiattolo umano fa girare la sua gabbia credendo di galoppare, è la noria mossa dagli asini. Precipitandoci nella reversibilità, le nostre società di lavoro e di ripartizione delle ore e dei giorni, tentano di rubarci la morte, di farci dimenticare o perdere i nostri tempi […]. Il fatto bruto della morte rompe il reversibile».

Il secondo principio della termodinamica ci suggerisce che l’intero sistema del mondo corre verso il disordine, verso la morte; il tempo irreversibile dell’entropia corre dall’ordine verso il disordine, è il tempo del mio organismo ed è il tempo delle cose. E questi due tempi coabitano, noi siamo immersi in essi, viviamo sul bordo della loro contraddizione. Non dunque il tempo, al singolare, ma i tempi, al plurale; ed ecco apparire, nell’età stessa in cui nasce la termodinamica, un terzo tempo, anch’esso irreversibile, quello che appartiene in modo specifico agli esseri viventi, il tempo dell’evoluzione. Questo terzo tempo corre a ritroso rispetto alla freccia termodinamica, in esso emergono delle differenze, il nuovo appare per diversificazione, per mutazione casuale; il tempo della filogenesi va dall’indifferenziato all’emergenza di nuove strutture e funzioni, procede dall’omogeneo all’eterogeneo, come dirà Spencer. È il tempo di crescita dell’organismo individuale dall’embrione all’essere adulto, è il tempo che consente alle specie di differenziarsi a partire da un tronco comune, è forse il tempo delle civiltà e della storia, come immagina il mito del progresso: è il tempo che porta dalle civiltà semplici a quelle complesse, maggiormente differenziate e più ricche di istruzioni.

A differenza dei primi due, del reversibile dei pianeti e dell’irreversibile dell’entropia, questo tempo è inventivo, innovativo, e lo è in modo imprevisto. I primi due consentono di prevedere, si tratti della posizione di un pianeta, dell’accadere di un’eclissi oppure della tendenza verso il disordine entropico; il tempo dell’evoluzione fa apparire il nuovo. E questo tempo resta estraneo alla fisica, come se il vivente fosse diverso dalla natura descritta dalla dinamica o dalla termodinamica, come se la vita restasse incomprensibile in un universo che conosce solo la ripetizione o la morte. Scrivono Prigogine e Isabelle Stengers:

Per lungo tempo alcuni fisici credettero che si potesse definire l’ordine inerte dei cristalli come il solo ordine fisico predicibile e riproducibile, e l’evoluzione verso il disordine e l’inerzia come la sola evoluzione deducibile dalle leggi fondamentali della fisica. Ogni tentativo di estrapolazione dalle descrizioni termodinamiche portava a definire come rara ed imprevedibile – improbabile – l’evoluzione descritta dalle scienze biologiche o sociali. Questa evoluzione fa sempre crescere la complessità e fa aumentare il numero delle innovazioni. Come si può correlare, per esempio, l’evoluzione darwiniana, selezione statistica di eventi rari, con la scomparsa statistica di ogni particolarità, di ogni configurazione rara descritta da Boltzmann? Possono aver ragione allo stesso tempo Carnot e Darwin?.

È in relazione a questo problema che ci soccorre la riflessione di Bergson.

Bergson contrappone al tempo della fisica, uniforme, spazializzato, continuo e suddiviso in istanti identici e ripetuti, il tempo della coscienza, la durata. La durata è fluire che muta ad ogni istante, è il modificarsi senza sosta, il mutamento qualitativo opposto al ripetersi della quantità. E la durata interiore si costituisce grazie all’opera della memoria che prolunga il passato nel presente; senza memoria vi sarebbe solo istantaneità. Ora, il tempo della coscienza diviene progressivamente in Bergson il tempo stesso della vita, opposto al tempo morto della materia inerte; la durata è il tempo dell’evoluzione degli esseri viventi. Proprio perché il tempo è invenzione o non è nulla del tutto, l’evoluzione può dirsi creatrice, capace cioè di far emergere il nuovo, l’imprevisto. «Dovunque è vita, qui, in qualche luogo, è aperto un registro in cui si inscrive il tempo»; e non si tratta, rileva Bergson, di una semplice metafora, come potrebbero credere i fisici non abituati ad attribuire al tempo un’azione efficace ed una realtà sua propria. Il vivente, come la coscienza, possiede gli attributi del movimento continuo, conservazione del passato nel presente, vera durata.

La vita è dunque creazione continua di forme imprevedibili, e l’intelligenza scientifica che si dedica all’analisi, che isola dei sistemi e cerca spiegazioni semplificanti, non ammette quest’imprevedibilità che sarebbe una sfida alla sua volontà di dominio della natura. La scienza (che Bergson identifica con la tradizione meccanicistica) pensa che la totalità del reale sia data in blocco, come fosse eterna, pensa che la realtà non sia altro che la realizzazione di un programma tracciato una volta per tutte. La realtà cui Bergson guarda è invece un continuo zampillare di novità, realtà solo intuibile, realtà della metafisica non della scienza; tale realtà, al cui fondo c’é la durata, è animata da uno slancio vitale di cui l’inerte rappresenta soltanto il punto d’arresto. Lo slancio è una ventata che si addentra in un crocicchio, si divide poi in correnti divergenti; il proiettile della vita non descrive un’unica traiettoria come le palle da biliardo della tradizione meccanica, esplode invece in frammenti che a loro volta esploderanno assumendo nuove traiettorie. «Ogni tendenza si sviluppa a fascio, creando, col suo solo svilupparsi, direzioni divergenti fra cui il suo slancio andrà suddiviso». La vita dunque progredisce e dura: essa si crea un cammino a mano a mano che lo percorre.

In virtù di tale impostazione, Bergson non può che opporsi al tempo della scienza classica e con esso al tempo della relatività di Einstein. Certo, il tempo einsteiniano non è l’assoluto sognato da Newton, è relativo al sistema di riferimento dell’osservatore ed alla sua condizione di moto; ma la proliferazione di tempi relativi resta fondata su di una concezione del tempo come reversibilità e connesso allo spazio: il tempo rimane un parametro, non un operatore. Nel 1922 ebbe luogo uno storico incontro tra Bergson ed Einstein alla Società Filosofica di Parigi; il filosofo tentò di difendere la molteplicità dei tempi vissuti che si intrecciano nel costituire la durata. Einstein respinse il tempo dei filosofi nel campo dell’incompetenza; ed in parte non si sbagliava perché un testo come Durée et Simultanéité, nel quale Bergson muove le sue critiche alla relatività, è perlomeno avventuroso per quanto attiene all’apparato matematico. Eppure Bergson coglieva nel segno quando si scagliava contro il tempo-illusione della fisica einsteiniana; per lo scienziato austriaco l’irreversibilità restava un aspetto illusorio, sostenibile solo a livello fenomenologico. Si sbagliava dunque Bergson? Forse no: la sua condanna della scienza tout court andrebbe però riletta come critica ad una scienza ormai datata, la meccanica classica, ed il suo riferimento alla durata potrebbe essere interpretato come anticipazione di una scienza a venire. È così che lo legge Prigogine: Bergson come testimonianza del dissidio tra materia e vita, tra fisica e biologia, tra natura e uomo, lo stesso dissidio che rimane irrisolto nell’opera di Monod per il quale la vita resta un miracolo, un evento impossibile o quasi in relazione alle leggi fisiche. La vita resta un epifenomeno giustificabile solo come caso miracoloso; e Monod può affermare che il nostro numero è uscito alla roulette.

La soluzione di tale dissidio tra natura e uomo, tra tempo reversibile dei pianeti o tempo inesorabile della degradazione e tempo inventivo dell’organismo, pare delinearsi nei lavori di Prigogine e si esprime nella proposta di una nuova alleanza che rintracci all’interno del mondo fisico le caratteristiche proprie della biosfera, e quindi un tempo analogo a quello biologico e psicologico della durata.

La termodinamica dell’Ottocento si rivolgeva a sistemi isolati per i quali è prevedibile la discesa verso il disordine, verso l’equilibrio entropico. Prigogine e la sua scuola si sono rivolti invece a sistemi che sono in una situazione di scambio con l’ambiente, sistemi aperti per i quali il flusso di materia e di energia proveniente dall’esterno compensa la crescita di entropia interna al sistema. Nel caso dei sistemi studiati dalla termodinamica di non equilibrio, il secondo principio non assicura il prodursi di un’entropia crescente; il flusso esterno provoca delle perturbazioni che, rendendo instabile il sistema, possono condurlo ad assumere un ordine che si conserva. Possono così costituirsi delle strutture che Prigogine dice “dissipative” in quanto si mantengono dissipando l’energia del mondo con cui interagiscono. Tali strutture, già presenti a livello fisico-chimico, anticipano l’auto-organizzazione, la comparsa di attività differenziate, l’azione coerente, che sono tipici del mondo vivente. Grazie alla termodinamica di non equilibrio, l’organizzazione biologica è ricompresa nell’ambito della fisica; quel che qui in particolare ci interessa è che una struttura che si produce grazie a fluttuazioni può essere compresa solo riferendosi al suo passato. Una struttura dissipativa è il prodotto di una storia individuale, ed il suo futuro non è predeterminabile.

Emerge così il tempo del vivente, un tempo analogo a quello di cui parlava Bergson, il tempo che misura il divenire intrinseco di un processo. Prigogine introduce infatti tempi interni correlati all’evoluzione interna di un sistema che si organizza; il tempo fisico non è più allora un semplice parametro del movimento, misura invece evoluzioni interne ad un mondo in non equilibrio, un mondo che non si riduce alla razionalità di leggi universali, ma in cui l’irreversibile e il casuale possono essere fonte di organizzazione. Aristotele aveva definito il tempo come la misura del mutamento secondo il prima e il poi; è quanto ribadirà la dinamica classica attraverso la riduzione del tempo a movimento, a semplice parametro che descrive traiettorie, tempo esterno ed universale. Scopriamo oggi che ogni sistema dinamico instabile ha un suo tempo interno, un tempo che può fluttuare, un tempo operatore che produce, in situazioni lontane dall’equilibrio, nuove strutture, dalle galassie ai sistemi viventi. Alla monotona tendenza verso l’equilibrio si sostituisce la possibilità di comportamenti qualitativamente diversi di strutture che, per costituirsi, dipendono dal loro passato; lo stato a cui possono giungere è in funzione delle biforcazioni per le quali sono transitate. Quale stato si realizzerà dipende così dalla storia precedente del sistema; gli oggetti fisici conservano memoria del loro passato, sono immersi nella storia, quella che un tempo si attribuiva solo ai fenomeni biologici o sociali.

Dalle riflessioni di Prigogine emerge dunque un tempo operatore il cui scorrere è produttivo, fonte di organizzazione oltre che di distruzione, si delinea un ruolo creativo del tempo. Esiste inoltre una pluralità di tempi interni, correlati ai destini individuali dei processi fisico-chimici; oltre al tempo-illusione di Einstein e al tempo-degradazione dell’entropia, ecco un terzo tempo fisico, quello che indica l’aumento di complessità, l’apparire di strutture differenziate.

Tre tempi abitano così il nostro universo e noi siamo immersi in essi; tre tempi compatibili, il che significa che nessuno di essi è universale, ognuno è relativo ad un sistema ed alle sue condizioni di apertura e di chiusura. Il vivente, il nostro organismo ad esempio, è calato nella compresenza di questi tempi, è uno scambiatore di tempi; procede verso la dissoluzione ed obbedisce così al secondo principio per i sistemi isolati; batte il reversibile col suo cuore, come un sistema dinamico in equilibrio; sopravvive alla degradazione grazie ai suoi scambi di materia e d’energia con l’esterno, come una struttura dissipativa, come un sistema aperto; ed infine si riproduce, è una tappa nell’evoluzione della specie, produce differenziazioni. Ogni vivente è la confluenza di questi tempi, vive nel complesso mescolarsi sincronico di questi flussi. Il confluire di questi tempi forma dei vortici che precipitano e risalgono, si disorganizzano e si ricostruiscono a partire dalle loro macerie. La vita è così, scrive Serres, «la sincronia di più tempi». «La vita integra, di fatto, come non sappiamo ancora, ma cominciamo ad intravvederlo un po’, la durata bergsoniana o l’evoluzione alla Darwin, il precipitare verso il disordine alla Boltzmann, lo scarto alla Prigogine, ed il ritmo del reversibile, il tempo più anticamente noto. La vita è multitemporale, policrona, è una sirresi. È immersa nel fiume di più tempi».

Di fronte al tema del tempo, si rende necessario rinunciare a ciò che ha affascinato la nostra tradizione filosofica, la riduzione all’unità; solo l’unità è apparsa razionale, l’analisi ha sempre cercato elementi, atomi, unità di base. Ed eccoci invece di fronte non al tempo ma a più tempi, ad una molteplicità che si intreccia, che si confonde in senso letterale. Il tempo ha trovato la sua immagine nel moto regolare dei pianeti; ma l’ordine astronomico non è che evento raro stretto tra il disordine delle meteore ed il caos delle nubi di polvere stellare.

Ora che siamo chiamati a pensare la complessità (il tessersi assieme) dei tempi, è forse più utile pensare al tempo non in base al modello astronomico ma in base al modello meteorologico: pensare al tempo che passa sul modello del tempo che fa. Ritorno delle meteore, di un tempo su cui le nostre previsioni restano incerte, ritorno delle nubi composte da miriadi di elementi, oggetti senza bordi definiti, dove agisce il caso.

Pensare il tempo come molteplicità, pensare il molteplice in quanto tale: è questo il progetto su cui si è avviata la ricerca ultima di Michel Serres. «Il tempo non ha unità, né momento, né istante, né inizio, né fine ed io non ho conoscenza del suo integrale di eternità […]. Tento ora di ripensare il tempo come molteplicità pura». Ripensarlo dunque non come succedersi di istanti, statici e solidi come punti geometrici, ma ripensarlo come flusso in cui si agitano delle turbolenze. La turbolenza è uno stato di nascita, stato mediano tra ordine a minimo di ridondanza e il caos puro; la turbolenza ruota su sé stessa in modo reversibile, si forma dal disordine, genera la prima differenza dall’indifferenziato e scivola poi lungo il tempo dell’entropia. La turbolenza è forse la forma della sincronia a tre tempi che cercavamo, la forma fragile del loro intreccio. Pensiamo ad una turbolenza, ad un vortice, ad un mulinello nell’acqua: scarto all’equilibrio che inclina il flusso, lo piega, provoca un nodo locale che temporaneamente si conserva stabile, stabile perché instabile come una trottola. Questa sacca si conserva, procede a ritroso prima di disgregarsi, di rituffarsi nel flusso, omeostasi nella resi universale delle cose, turbine neghentropico che forma una piccola isola sull’oceano entropico. Vortice nella tempesta, tempo spirale che integra organizzazione e dissipazione, nel quale reversibile ed irreversibile si annodano, si toccano ai loro bordi; contatto che avviene tangenzialmente, contingenza e circostanza, perché attornia l’istanza. La contingenza è appunto la tangenza ad un bordo comune, è il toccarsi di due o più varietà: se pensiamo il tempo come vortice, forma ordinata che si conserva nel disordine, è il luogo dell’aleatorio, del non necessario.

Il vortice del tempo non è succedersi di istanti ma intreccio di circostanze e di contingenze: esso riunisce i nostri tre tempi, il flusso irreversibile dell’entropia, il reversibile del moto circolare e l’altro irreversibile che risale l’entropia, che opera differenziazioni, produce forma dall’informe, ritmo nella resi. I vortici, le turbolenze delle meteore sono modello eminente di questa confluenza dei tempi; modello liquido ma non lineare come l’immagine tradizionale del fiume. Il tempo non scivola come l’acqua di un fiume che procede regolare e tranquillo nel suo letto; esistono fiumi come lo Yukon ed il Mackenzie che scorrono su letti molteplici, dove si aprono innumerevoli bracci in modo irregolare. Talvolta lo scorrere delle acque si arresta, poi riprende seguendo il tracciato aleatorio del terreno, modificando il percorso in balia delle circostanze. Il tempo scorre forse così, cammino casuale, randonnée, percolazione: non il ritmico e regolare cadere della goccia sulla pietra, ma l’intreccio di cammini che l’acqua traccia quando è versata fra un’infinità di sassolini posti dentro un bicchiere.

Annotazioni bibliografiche

AA.VV., Percolation Structures and Processes, Annals of the Israel Society, 1983.

O. Costa de Beauregard, Il Secondo Principio della Scienza del Tempo, Milano, Franco Angeli, 1983.

H. Bergson, L’Evoluzione Creatrice, Brescia, La Scuola Editrice, 1983.

N. Elias, Saggio sul Tempo, Bologna, Il Mulino, 1986.

I. Prigogine, Il Ruolo Creativo del Tempo, Montedison Progetto Cultura, 1985.

I. Prigogine, I. Stengers, La Nuova Alleanza, Torino, Einaudi, 1981.

M. Serres, Jules Verne, Palermo, Sellerio, 1979.

M. Serres, Hermes IV, La Distribution, Paris, Les Editions de Minuit, 1977.

M. Serres, Passaggio a Nord-Ovest, Parma, Pratiche Editrice, 1985.

M. Serres, Genèse, Paris, Grasset, 1982.

M. Serres, Les Cinq Sens, Paris, Grasset, 1985.

1 Docente di Storia e Filosofia, saggista, studioso di epistemologia e storia del pensiero scientifico.

IL TEMPO FISICO

Misura e verso del tempo

Giovanni Iorio Giannoli¹

1. Dialogando attorno all’origine, Timeo racconta che «il tempo fu fatto insieme col cielo, affinché, generati insieme, anche insieme si dissolvano…. Adunque per tale ragionamento e pensiero di dio intorno all’origine del tempo, affinché il tempo fosse creato, furono fatti il sole e la luna e altri cinque astri, che si dicono pianeti, per distinguere i numeri del tempo»².

Nel mito platonico, il “dio buono” creò dunque – insieme al tempo – i segni della sua manifestazione, la possibilità della sua misura, il sole, la luna e i pianeti.

Quest’idea che la misura del tempo sia necessariamente una mera registrazione di eventi, secondo la loro successione, è insieme molto antica e molto moderna. È antica, giacché le cronache delle età primitive non ci parlano di un tempo astratto, ma di un tempo concreto, scandito dal succedersi di dinastie, invasioni, catastrofi naturali. In principio, sembra che non venisse concepito il tempo nell’accezione corrente, astratta, se è vero – come ha sottolineato Panofsky³ – che l’identificazione di Kronos con il Chronos, di una divinità con il tempo, è compiuta in epoca assai posteriore alle prime mitologie. Il farsi astratto del tempo, il suo rendersi autonomo, il suo sganciarsi dai fatti, è operazione relativamente recente.

Eppure, l’osservazione di Platone a proposito della concretezza fattuale del tempo è anche molto moderna. Ogni “misura del tempo”, a guardare le cose da un punto di vista strettamente operativo, si risolve nello stabilire una corrispondenza biunivoca tra date (cioè tra numeri) ed eventi. Non si osserva di fatto nulla che appaia come il “fluire”, ovvero il “trascorrere” del tempo (quasi che il tempo sia il soggetto di un movimento, fluendo “dentro” non si sa cosa). Ciò che si osserva è al più la lancetta di un orologio che si muove nello spazio, cioè nel quadrante; ogni “istante del tempo” viene allora associato ad una coordinata spaziale; il tempo viene trasformato in un angolo, o viceversa. Non si tratta del “fluire” di qualcosa in qualcosa d’altro, ma di una mera successione di posizioni, di una mera serie di eventi. Ciò che propriamente succede è che alcuni eventi si svolgono, non che qualcosa “fluisca”. Non sembra insomma sia il tempo a “fluire” dentro qualcosa, bensì l’universo a modificarsi nel tempo. Meglio ancora sarebbe forse dire che l’universo manifesta, nella sua storia, diverse configurazioni spaziali e che la successione d’ordine, numerabile, di tali configurazioni è ciò che noi chiamiamo “tempo”. Se – al contrario – l’universo non manifestasse disposizioni diverse, nello spazio, delle sue parti costituenti, se tali disposizioni non fossero suscettibili di essere ordinate, non si porrebbe probabilmente la questione del tempo. Per tali vie, lungi dall’apparire una mera condizione trascendentale dell’esperienza, il tempo dei fisici sembra essere piuttosto legato ad una costatazione di carattere ontologico: il fatto che l’universo manifesti diverse configurazioni, diverse disposizioni reciproche delle sue parti. Come questo possa avvenire è oggetto specifico della fisica contemporanea, anche se non va sottaciuto che tale indagine è comunque condizionata da alcuni requisiti preliminari, di carattere logico.

Nella sua Storia del concetto di spazio, Max Jammer osserva⁴ che in generale i fisici assumono implicitamente un aspetto essenziale della dottrina kantiana delle intuizioni pure. In particolare, i fisici respingerebbero l’argomentazione trascendentale di Kant, a proposito del carattere euclideo dello spazio, ma ne accetterebbero l’argomentazione metafisica, che fa dello spazio e del tempo le condizioni stesse della percezione sensibile, cioè qualcosa di assolutamente distinto dai concetti empirici. La considerazione di Jammer è alquanto opinabile, giacché i fisici – contrariamente alla tesi di Kant – assumono in prima istanza che il tempo sia una grandezza fisica al pari di altre, intercambiabile e passibile di misurazione, proprio come lo sono le masse, le correnti elettriche, le temperature, le intensità luminose. Il fatto che nel Sistema Internazionale il tempo sia assunto come grandezza fondamentale, primitiva, e – ad esempio – la velocità come grandezza derivata, è puramente convenzionale⁵. Si potrebbe con altrettanto rigore sostenere che la velocità, il movimento, sono le “precondizioni dell’esperienza sensibile” e che il tempo è soltanto una grandezza derivata. In certa misura, ciò è proprio quanto succede nella relatività speciale, dove il rapporto tra la velocità di ogni corpo e quella della luce – un rapporto adimensionale, indipendente dal tempo – entra in maniera fondamentale nella determinazione degli intervalli di tempo.

È vero comunque che il fisico ha bisogno di una condizione preliminare, per poter misurare qualcosa. Nell’individuare qualcosa di misurabile, di “osservabile”, ciò che resta probabilmente come vero requisito è una pura relazione d’ordine; ovvero il fatto che dati tre istanti di tempo, corrispondenti a tre eventi, si possa dire qual è quello intermedio. Vanno notate due cose. In primo luogo, che fissare un termine intermedio non significa dire ancora quale istante venga “prima” e quale “dopo”. La misura del tempo, se richiede come precondizione il fatto che sia fissabile una relazione di ordine, lascia ancora impregiudicata la cosiddetta questione del “verso del tempo”. In secondo luogo, è bene notare che in questa impostazione resta effettivamente qualcosa di assunto come non questionabile. L’ordine non è infatti che un particolare tipo di relazione e non è casuale che la logica moderna – a partire da Russell⁶ – abbia teso ad assumere la nozione di “relazione” tra gli “indefinibili” della matematica. In altri termini, si può forse fare a meno di ammettere il carattere trascendentale del tempo, ma è in qualche modo inevitabile iniziare con nozioni, enti, categorie assunti come primitivi, non ulteriormente analizzabili. È questione di scelta quale nozione vada assunta come fondamentale, se è vero che – in definitiva – ogni dizionario è circolare. Un realista, volendo affermare il carattere non analitico della logica, potrebbe sensatamente affermare che l’esistenza obiettiva del tempo è all’origine della nostra concezione formale di ordine, di serie, di relazione.

2. Per Newton, il tempo «assoluto, vero, matematico» scorre uniformemente (equably), senza relazione con nulla d’esterno. È però dubbio, secondo lo stesso Newton, che ci sia «qualcosa come un moto uniforme, per mezzo del quale il tempo possa essere misurato»⁷.

La questione della “durata vera” del tempo, ovvero della “durata della durata”, già ad una sommaria analisi logica rivela una circolarità, una confusione di livelli semantici che immediatamente suggerisce di escludere la possibilità di una soluzione perspicua. Dopo le riflessioni dell’ultimo secolo, dopo Riemann, Poincaré ed Einstein, viene quasi naturale concludere che il circolo va sciolto mediante una scelta convenzionale; è appunto quanto correntemente si fa.

Quale tipo di convenzione vada assunta, che intervallo di tempo fissare quale unità di misura, è questione risolta sulla base di processi storici e considerazioni epistemiche. L’evoluzione delle “durate” assunte convenzionalmente come unità di misura è indicativa della tendenza al prevalere dei tempi fisici su quelli sociali, su quelli stagionali e biologici. Non essendo possibile in questa sede approfondire le ragioni di ordine storico-sociale, sarà sufficiente accennare ai motivi epistemici che suggeriscono il privilegiamento delle “durate” fisiche.

Già il passaggio dalle antiche “liste dei Re” sumerici al calendario egiziano è un sintomo di questa tendenza. In quelle “liste”, l’unità di misura è la durata del regno, o la dinastia. Il fatto che ciascuno degli otto Re anteriori al Diluvio risulti aver governato in media 30.000 anni, e ciascuno dei ventitré Re della prima dinastia posteriore al Diluvio almeno mille anni, mostra fino a che punto il tempo astronomico fosse allora assunto come secondario rispetto a quello politico. Presso gli Egizi, colpisce invece l’attenzione posta ai cicli stagionali, agricoli, più che alla suddivisione del giorno in ore e sottomultipli. Gli strumenti per la misurazione del tempo quotidiano erano del resto confinati durante tutta l’antichità a specifiche funzioni pubbliche (la durata di una orazione, il cambio della guardia), ma non svolgevano alcun ruolo preminente nella vita comune. Già nel 239 a.C. gli Egizi si erano accorti tuttavia che il giorno solare non è un sottomultiplo esatto dell’anno solare (oggi diremmo: che il tempo impiegato per una rotazione terrestre non è un sottomultiplo di quello impiegato per una rivoluzione), sicché sarebbe stato necessario introdurre l’anno “bisestile”, accolto con Giulio Cesare nel calendario “giuliano”. Nel 1582 d. C., col calendario “gregoriano”, ci si rese conto com’è noto che un anno bisestile ogni quattro è eccessivo, finché, più recentemente, fu osservato che l’anno solare non coincide con l’anno sidereo e che gli anni siderei non sono tutti uguali tra loro. Fino al 1967, l’unità di tempo scelta internazionalmente coincideva con l’anno tropico, ossia con l’intervallo tra due equinozi di primavera successivi, a cavallo del primo gennaio del 1900. Dal 1967, il secondo viene definito come «l’intervallo di tempo che contiene 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133».

Vale la pena di ricordare tali passaggi non tanto per il loro esplicito contenuto di informazione, ma perché rivelano quanto fossero fondate le preoccupazioni di Newton a proposito della possibilità di reperire “moti uniformi”. In estrema sintesi, ciò che emerge dal precedente rapido excursus è così riassumibile:

a. le misure del tempo – come accade per ogni grandezza fisica – richiedono la scelta preventiva di una unità di misura;

b. come unità di misura temporale conviene assumere il periodo di un fenomeno ricorrente;

c. la scelta dell’unità temporale comporta un processo di “aggiustamenti” successivi, sulla base del confronto tra diversi fenomeni ricorrenti; tra questi, sembra che debba prevalere quello considerato in qualche modo più regolare.

È necessario a questo punto analizzare con cura cosa si debba intendere per “regolarità” di una unità di misura. In generale, di un fenomeno ricorrente si può affermare la regolarità se il suo periodo, misurato in certe unità, si mantiene costante. Quando il fenomeno in questione è quello scelto per definire l’unità di misura, tale criterio appare tuttavia inservibile, per l’evidente circolarità. Il periodo dell’unità di misura è infatti comunque unitario (cioè costante, rispetto a se stesso), per la definizione stessa di “unità di misura”.

Identica circolarità esibiscono alcuni resoconti moderni di una presunta “scoperta” galileiana. L’isocronismo del pendolo fu postulato da Galilei nel 1581 e applicato su scala “industriale” – nella produzione di orologi – da Huygens, il quale osservò a sua volta che il tempo di oscillazione non è del tutto indipendente dall’ampiezza dell’oscillazione. Galilei non scoprì, né provò sperimentalmente l’isocronismo, per il semplice motivo che non avrebbe potuto verificare tale assunto… a meno di non usare come elemento di confronto il pendolo stesso, cioè quanto doveva essere indagato. Egli derivò l’isocronismo come conseguenza di alcuni assunti teorici generali, cosa che è in un certo senso equivalente a sostenere che Galilei postulò congetturalmente l’isocronismo.

Problemi di questo genere emergono dal fatto che non è possibile “spostare” nel tempo gli eventi utilizzati nella definizione dell’unità di misura, giacché un tale spostamento equivarrebbe a sostituire tali eventi con altri, assumendo quest’ultimi come unità. Tutto quello che possiamo dire è questo: esistono fenomeni periodici tali che, se si assume la regolarità di uno di essi, allora anche gli altri esibiscono una certa regolarità. Dato che abbiamo solo tali “strumenti” per misurare il tempo, se tutti i moti periodici fossero soggetti alle stesse fluttuazioni (ovvero se il tempo si “dilatasse” ovunque in maniera omogenea), non avremmo possibilità di accorgercene. Accertiamo, misurandolo con le oscillazioni di un atomo di cesio, che un giorno solare è diverso da un altro giorno. Assumiamo che le oscillazioni di cesio siano regolari nel tempo per congruenza, ovvero perché non avremmo modo di verificarlo, ovvero perché non disponiamo di teorie che ci spingano a pensare il contrario, ovvero perché assumendo tale regolarità come data le leggi della fisica possono essere scritte in forma più semplice.

Vediamo meglio gli ultimi due punti. Che il tempo di rotazione della Terra vari durante l’anno, possiamo verificarlo ricorrendo ad orologi elettronici. Non può essere tuttavia escluso, in linea di principio, che a cambiare durante l’anno sia la velocità degli orologi, il giorno solare restando invariato. Tuttavia, giacché l’irregolarità della rotazione può essere attestata dal confronto con numerosi altri moti periodici, siamo spinti ad assumere come regolari – fino a prova contraria – i fenomeni che appaiono sincronizzati con la classe più numerosa di fenomeni ricorrenti. Si tratta di una questione di mera “economia”, se si vuole. Si presuma del resto di assumere come unità di misura un fenomeno ricorrente ma irregolare, come il battito cardiaco. È con tale “strumento” che Galilei cercò di saggiare le leggi del pendolo. Si analizzi, con tale unità di misura, l’andamento di un orologio digitale, in condizioni di stress emotivo o di progressivo affaticamento. Il risultato – alquanto scomodo dal punto di vista della semplicità delle leggi – sarebbe perfettamente legittimo dal punto di vista della coerenza logica: la scansione dell’orologio – che nei sistemi usuali è uniforme – apparirebbe caratterizzata da irregolarità, rallentamenti. La legge della scansione non sarebbe più regolare, semplice, ma presenterebbe inopportune complicazioni. Tutte le leggi fisiche che conosciamo sarebbero soggette ai ritmi biologici, “irregolari”, dell’unità-campione. Appare così conveniente (anche se logicamente non indispensabile) postulare l’isocronismo di orologi meno “emotivi”. Si tratta di una mera decisione, atta a rendere la fisica meno difficile.

3. Il presupposto della costanza – nel tempo – dell’unità temporale non è sufficiente – da solo – a risolvere in maniera esauriente il “problema della misura”, cui abbiamo finora accennato. Una tacita assunzione è stata infatti fin qui tollerata, vale a dire l’ipotesi che il confronto avvenisse nello stesso luogo fisico, oppure che non comportasse problema il confronto effettuato in luoghi diversi, purché solidali. Per comprendere quanto la cosa sia delicata, converrà riferirsi ancora ad operazioni concrete, necessarie per effettuare il confronto.

Prima del 1925, i conducenti delle vetture postali regolavano ogni mattino l’orologio su quello delle stazioni ferroviarie e lo comunicavano poi ai vari sacrestani e ai postini che lo diffondevano a loro volta tra la popolazione. Il punto di riferimento era dunque negli orologi ferroviari, che dal 1880 erano mossi da dispositivi elettromeccanici e sincronizzati sull’intera rete nazionale. Dal 1925 circa, l’ora cominciò ad essere diffusa per radio. Il fatto che prima di allora gli orologi dovessero essere “rimessi” ogni giorno sulla base delle notizie dei postini e dei sacrestani dimostra quanto sia fragile l’idea che, per garantire la sincronizzazione tra due luoghi lontani, basti regolare gli orologi nel primo luogo e spostarne uno fino al secondo. Presupporre che gli orologi siano ancora sincronizzati equivale ad ammettere quanto deve essere mostrato.

Le cose non migliorano se si ricorre a un segnale elettro-magnetico, a un’onda radio. In questo caso, per effettuare la sincronizzazione, sarebbe necessario conoscere quanto tempo impiega il segnale per raggiungere il secondo luogo, ma ciò richiederebbe a sua volta la possibilità di disporre preventivamente di due orologi sincronizzati – uno alla partenza e l’altro all’arrivo. Ancora una volta, si tratterebbe della possibilità di disporre preventivamente di ciò che si vuole ottenere.

La circolarità non viene meno se si pensa di far riflettere il segnale su uno “specchio” sito nel luogo di arrivo, cosicché esso ritorni al luogo di partenza e la velocità del segnale sia ricavata dal tempo di andata e ritorno, misurato sullo stesso orologio. In questo caso, per effettuare una corretta sincronizzazione, dovremmo comunque supporre che la velocità di andata sia esattamente uguale a quella di ritorno, cosa impossibile da verificare a meno che non si disponga di due orologi lontani, già sincronizzati. Il circolo non appare passibile di essere spezzato: per sincronizzare due orologi distanti è necessario supporre che essi siano già sincronizzati⁸.

L’unica via d’uscita sarebbe quella di postulare l’isotropia dello spazio rispetto alla radiazione, sicché la velocità di un’onda elettromagnetica risulti uguale in tutte le direzioni. È quanto in effetti si conviene. Ciò risolve un problema, ma ne apre immediatamente un altro.

Nell’elettromagnetismo classico, l’onda luminosa era concepita come vibrazione di un mezzo. Considerando l’etere isotropo, per ammettere che sulla Terra la velocità delle onde non dipendesse dalla direzione, bisognava supporre che la Terra fosse ferma nell’etere, ipotesi alquanto bizzarra, avanzata già da Cartesio. In alternativa, occorreva supporre che la velocità della luce non dipendesse dalla velocità della sorgente luminosa rispetto all’etere. In questo secondo caso, l’etere poteva essere rimosso del tutto. È proprio quanto postulò Einstein nel 1905, sulla base del requisito che le leggi fisiche dovessero avere la stessa espressione formale in tutti i sistemi inerziali.

Più che del risultato di Michelson-Morley (soggetto a quei tempi a reinterpretazioni ad hoc, piuttosto che riconosciuto come incontrovertibile falsificatore della tesi dell’etere), Einstein fu colpito all’età di sedici anni da una “strana” caratteristica delle equazioni di Maxwell, che governano la radiazione elettro-magnetica: in esse compare implicitamente la velocità della luce. Se tale velocità fosse stata dunque dipendente dal sistema di riferimento – come sarebbe ovvio in ambito galileiano – tali equazioni (e le loro conseguenze) sarebbero cambiate in modo sorprendente a seconda del moto dell’osservatore. Nella relatività speciale si postula al contrario che le leggi della fisica siano formalmente invarianti in tutti i sistemi inerziali, indipendentemente dalla loro velocità relativa. Ne consegue che la velocità della luce deve essere sganciata dal sistema di riferimento.

In questo quadro, la sincronizzazione tra orologi distanti, in quiete reciproca, non pone più alcun problema. Emerge però una questione ben più rilevante, relativa all’impossibilità di conservare la simultaneità tra sistemi in movimento reciproco: tutto ciò che dal mio punto di vista succede “adesso” nel mondo, non succede “adesso” dal punto di vista di un altro osservatore, che qualche istante fa era sincronizzato con me ed in moto uniforme rispetto a me. In questo senso, parlare del presente, del mio presente, come di un istante assolutamente caratteristico e privilegiato, non appare più possibile dopo i lavori del 1905.

I risultati della relatività speciale sono fin troppo noti, perché ci si debba insistere⁹. Converrà sottolineare soltanto due punti. In primo luogo, anche in questo caso la questione del tempo è subordinata ad una considerazione di carattere epistemico: è il principio di relatività, un principio che attiene alla forma delle leggi fisiche, che porta a risultati apparentemente controintuitivi. In secondo luogo, contrariamente a quanto spesso si sente dire in ambito non specialistico, la crisi del “tempo assoluto” non rende la misura del tempo opinabile, soggettiva, risultato di arbitrari punti di vista. Chi conosce la fisica relativistica sa raccordare perfettamente la propria percezione empirica del tempo con quella di altri osservatori, in viaggio nelle regioni più remote dell’universo. Le trasformazioni di Lorentz garantiscono che io possa calcolare e comprendere ciò che è simultaneo per un astronauta e non è simultaneo per me.

4. La crisi dell’idea newtoniana di un unico tempo universale, crisi indotta dalla relatività ristretta, è in definitiva ancora parziale. Ognuno può infatti ancora pensare che il tempo solidale con il proprio sistema di riferimento sia ovunque identico, nel cosmo. Il mio “qui-ora” è anche l’“ovunque-ora”, per ogni orologio in quiete con me; dato un sistema di riferimento inerziale ha ancora senso parlare di simultaneità (in quel sistema di riferimento) tra eventi distanti, ovunque essi avvengano.

Con la relatività generale, le cose cambiano drasticamente. La durata temporale acquista un carattere decisamente locale, in relazione alla distribuzione della materia e dell’energia nell’universo. Ancora una volta, il ragionamento prende le mosse da alcuni spunti epistemici.

In primo luogo, ci si può domandare perché i sistemi inerziali debbano godere di uno status privilegiato rispetto agli altri¹⁰. Per Mach, l’unico modo di dar conto di tale differenza era connesso con la disposizione dell’enorme quantità di materia costituente le stelle fisse; solo per i sistemi in quiete o in moto uniforme rispetto alle stelle fisse avrebbe voluto valere il principio d’inerzia. In un certo senso, Einstein portò alle estreme conseguenze tale punto di vista, ribaltandone tuttavia le conclusioni. Le leggi della fisica possono formularsi in maniera identica per ogni sistema di riferimento, purché si tenga conto della distribuzione e del moto della materia nell’universo, rispetto al riferimento stesso. Invece di modificare le leggi, mantenendo la struttura spazio-temporale, Einstein deforma il cronotopo, imponendo che la struttura formale delle leggi rimanga invariante. La “metrica” dello spazio-tempo viene a dipendere allora dalla localizzazione e dal moto delle masse. In particolare, vicino alle grandi masse la “durata” del tempo è maggiore, gli orologi camminano più lentamente¹¹. Dal punto di vista operazionale, si può intuire che le cose debbano in effetti cambiare, giacché – come si è più volte sottolineato – il tempo non è misurabile altro che mediante fenomeni fisici periodici: è dunque impensabile che tali fenomeni (rivoluzioni astronomiche, caduta di gravi, movimenti meccanici, oscillazioni atomiche) non risentano degli effetti gravitazionali.

Con la relatività generale, la mia “ora” non sarà dunque l’“ora” di tutti i punti materiali in quiete rispetto a me. Un mio eventuale fratello gemello, che vive nell’appartamento all’ultimo piano di un grattacielo, raggiungerebbe i cinquant’anni prima di me, se io abitassi al piano terra del medesimo stabile.

Con la relatività generale, comincia anche ad essere affrontato su basi meno speculative il problema dell’“origine” del tempo. Già nel 1922, il geofisico russo Friedman aveva pubblicato una serie di modelli matematici di un universo in espansione, a partire da un istante iniziale nel quale il fattore di scala dell’universo era assunto come nullo. Dopo la prova dell’espansione acquisita da Edwin Hubble nel 1929 (proporzionalità tra red shift e lontananza delle galassie) e la scoperta della radiazione di fondo avvenuta nel 1964 ad opera di Penzias e Wilson¹², il problema dell’“origine” è in effetti oggetto di molte riflessioni scientifiche.

Si pone in particolare il problema di cosa debba intendersi esattamente per “istante iniziale”. Quando le dimensioni di un oggetto fisico tendono a zero, non possono essere trascurati gli effetti quantistici. Una singolarità matematica, di dimensioni nulle, non ha senso fisico, almeno nel quadro concettuale quantistico. Quando, entro i primi 10-43 secondi dal big bang, l’universo aveva dimensioni dell’ordine di un singolo nucleo atomico (10-13 cm), l’usuale spazio-tempo non era concepibile. Per altro, non esiste ancora una teoria unificata che contempli la relatività generale e la meccanica quantistica come “casi particolari”. Ciononostante, si usa dire spesso che il tempo “nasce” con l’universo, e con l’universo è destinato a “morire”. La “morte” del tempo, in particolare, coinciderebbe con una nuova singolarità cosmica, alla fine di una fase di ricontrazione. In alcune varianti alquanto speculative, si ipotizzano cicli di espansione e di contrazione; per tali vie, l’universo sarebbe destinato a cicli simili a quelli previsti da molte mitologie.

Di alcune di tali ipotesi, connesse anche al problema del “verso” del tempo, si dirà qui di seguito. Occorre tuttavia chiedersi se non si tratti per molti aspetti di proposizioni tautologiche, analoghe alle posizioni espresse nel Timeo, connesse con il fatto che appare privo di senso parlare di tempo e di spazio di fronte al “nulla”. Considerato che il “vuoto” quantistico sembra avere la capacità di “decadere”¹³ in materia, occorre dire che il problema dell’origine acquista al giorno d’oggi uno spessore diverso da quello che poteva avere nel racconto platonico. Prima della materia, avrebbero potuto esserci il tempo e lo spazio, sia pure diversi da come noi oggi li concepiamo.

Prudenza consiglia di lasciare per ora la cosa in sospeso, interpretando “origine” e “fine” come formule che coprono soltanto difficoltà formali, analitiche, più che d’ordine metafisico.

5. Nella cosmologia prevalente, l’espansione dell’universo definisce un ordine nelle diverse configurazioni della materia, nella successione degli eventi cosmici. Giacché nella fase attuale l’espansione sembra essere monotona, sorge immediatamente l’interrogativo se all’origine dell’asimmetria temporale – ovvero dell’evidente difficoltà di “tornare indietro nel tempo” – non ci sia per caso questa cosmica dilatazione. Per sondare la pertinenza di tale ipotesi, è stato da alcuni adottato il metodo di immaginare condizioni controfattuali, ponendo il seguente problema: in un universo in contrazione, il tempo subirebbe o no una “inversione”? Se la risposta fosse fuori di ogni dubbio positiva, allora si avrebbero buoni motivi non solo per associare la nostra esperienza di un tempo asimmetrico alla successione degli stati del cosmo, ma anche per escludere in maniera definitiva una temporalità “autonoma”, che “scorra” a prescindere dalle configurazioni materiali del mondo.

Com’è noto, ipotesi cosmologiche contemporanee contemplano la possibilità di una “ricontrazione”, “dopo” che il cosmo abbia raggiunto uno stato di massima dilatazione. Ma cosa propriamente si vorrebbe dire con questo “dopo”? Se la relazione prima-dopo è in rapporto biunivoco con le dimensioni, con la scala del cosmo, si dovrebbe più propriamente dire che, raggiunta la condizione di massimo, il “prima” si scambia con il “dopo”, cioè la ricontrazione avviene “prima” che sia stata raggiunta una condizione di massimo. L’impressione è che, in quest’ipotesi, si determini una difficoltà semantica nell’uso del termine “dopo”, a meno che non si voglia invece avanzare la tesi che il tempo “scorra” ancora una volta raggiunta la massima scala nello stesso “verso” attuale. In tale ultimo caso, l’evento “universo più piccolo” sarebbe posteriore all’evento “universo più grande”, contrariamente a quanto oggi accade¹⁴.

Se la fase di contrazione fosse poi concepita come il “rovesciamento” esatto di tutte le componenti dell’universo – in particolare come rovesciamento di tutte le direzioni di moto – si potrebbe avere non soltanto l’“inversione del tempo”, ma una vera e propria inversione della storia del mondo. Uno stato già raggiunto durante l’espansione sarebbe esattamente ricostituito nella fase opposta; se adottiamo il principio leibniziano dell’“identità degli indiscernibili”, si tratterebbe dello stesso mondo, “vissuto” verso il “passato”.

In sintesi, solo pensando ad un tempo che scorre autonomamente, “sganciato” dagli stati della materia, si può pensare (in tale quadro ipotetico, controfattuale) ad un tempo che mantenga indenne l’orientamento. Alternativamente, venendo a coincidere lo stato originario del cosmo con quello finale, non si dovrebbe a rigori parlare d’un inizio e d’una fine, ma di due singolarità identiche, intercambiabili.

Molte obiezioni sono state mosse a questo tipo di impostazione. È evidente che se fosse possibile cogliere sperimentalmente qualche segno d’una “futura” inversione temporale di questo tipo, si potrebbe in effetti concludere a favore della tesi d’una stretta determinazione degli stati della materia nei confronti del verso del tempo. Qualcuno ha notato che è poco probabile che si possa sperimentalmente “dialogare” con un universo dal tempo invertito, giacché tale inversione determinerebbe anche uno scambio delle usuali relazioni causali, sicché una risposta ai nostri quesiti ci arriverebbe prima di aver formulato l’interrogativo. È dubbio che tali considerazioni siano logicamente coerenti. John Wheeler ha calcolato la possibilità che siano percettibili fin da ora segni di una “inversione” di tale genere, suggerendo di ricercare microonde elettromagnetiche “provenienti dal futuro”. L’esito negativo della ricerca non depone a favore d’un tempo cosmico univocamente orientato. La cosa più probabile, che appare plausibile per altri ordini di considerazioni (distribuzione cosmica su larga scala della materia, curvatura attuale dell’universo), è che il mondo non sia destinato a contrarsi. Un’altra possibilità è che la contrazione non segua esattamente le modalità “invertite” dell’espansione, anche se ci sono ragioni statistiche che depongono a favore di questa eventualità. Infine, è possibile che effettivamente sia impossibile captare segnali di un mondo “temporale invertito”.

Analoghe situazioni paradossali emergono dall’idea che – pur mantenendo il tempo lo stesso “verso” – le configurazioni dell’universo siano cicliche: espansione, ricontrazione, nuova espansione e così via. Se tali cicli fossero perfettamente identici, il principio degli indiscernibili ci consegnerebbe un tempo perfettamente ricorrente, nel quale il “dopo” sarebbe anche il “prima”. Gödel segnalò per primo la possibilità di soluzioni del genere nelle equazioni gravitazionali e lo stesso Einstein ammise che un tale tempo “chiuso” non era da escludersi¹⁵. Tolman e Zanstra hanno tuttavia mostrato¹⁶ che l’esistenza di trasformazioni irreversibili locali può determinare un guadagno netto di materia ed energia ad ogni ciclo, sicché si avrebbe solo un’alternanza di cicli pseudoperiodici¹⁷, via via più ampi. Comunque stiano le cose, rimane il fatto che non è possibile dire cosa avvenga esattamente – in questi modelli – quando l’universo passa per una singolarità. In definitiva, sia che si ammetta un tempo analiticamente legato all’espansione cosmica, sia che si supponga un’indifferenza del tempo a tale processo, le attuali conoscenze teoriche non ci offrono la possibilità di dirimere la questione.

6. Nella riflessione cosmologica, il mondo – nel suo “divenire” – è guardato, per così dire, “da fuori”. Giacché oggetto dell’analisi è l’evoluzione stessa dell’universo, il cosmologo “osserva” la storia del mondo ponendosi in una posizione in qualche senso “atemporale”, indifferente alla stessa collocazione spaziale. Ciò ha fatto venire in mente a qualcuno che la fisica contemporanea abbia a spartire qualcosa con l’antica contemplazione dell’Essere. C’è infatti un ulteriore punto, per tornare al Timeo, che sembra connettere in qualche modo la concezione platonica alla problematica scientifica moderna, o ai fraintendimenti di essa.

Il tempo, secondo Platone, è si “numerabile”, procede sì “secondo il numero”, ma non è altro che “una immagine mobile” dell’eternità. All’eterna “essenza” compete solo l’“è”, mentre l’“era” e il “sarà” competono solo alla «generazione che procede nel tempo», sono «forme generate di tempo»¹⁸. Questo “è” di Platone, che compete all’eterno, distinto dall’“era” e dal “sarà”, non è nulla di sostanzialmente diverso dall’essere eleatico; è un “è” che non ha nulla a che vedere con l’“ora presente”, con quest’“istante”, che per Platone è «qualcosa di assurdo»¹⁹. Analogamente, il pensiero fisico sembra non riuscire a decifrare l’“ora fuggente”, l’“adesso”, che appaiono caratteristici dell’approccio psicologico al tempo. Questa difficoltà di decifrazione non ha tuttavia a che vedere con l’antico dilemma tra essere e non essere, che affliggeva ancora Platone. “Questo istante”, che percepiamo drammaticamente come “fuggente”, al quale ci sentiamo per altri versi inesorabilmente legati, non ha alcun ruolo preminente per il fisico, che lo considera un istante tra gli altri. “In questo istante”, si verificano delle cose che per ognuno di noi sono il “presente”; ma questi nostri “presenti” stanno per il fisico sullo stesso piano di altri presenti che non sono affatto coincidenti tra loro.

A questo proposito, ci sono due aspetti da sottolineare. In primo luogo, il pensiero scientifico moderno ha prodotto una drastica relativizzazione della dimensione temporale. Ogni istante è quell’istante solo entro limiti assai circoscritti; la fisica può definire al più le relazioni che esistono tra gli istanti appartenenti a diversi “sistemi di riferimento” o relativi a diverse posizioni dello spazio, ma non riesce a reperire qualcosa come il presente, l’istante assolutamente privilegiato della percezione psicologica del tempo. In secondo luogo, se “osservare” un istante significa in realtà registrare un evento, appare improprio dire che in quell’istante “avviene” quell’evento; più sobriamente dobbiamo dire che quell’istante non è altro che il “numero d’ordine” di quell’evento, rispetto alla totalità degli eventi del mondo. In questa accezione, soltanto all’apparenza simile a quella eleatica, Hermann Weyl poteva affermare che «il mondo oggettivo semplicemente è, non avviene»²⁰, cioè che al mondo – inteso come totalità dei suoi eventi – è semplicemente associata la totalità dei numeri-istante e dunque non ha senso parlare di un “accadere”, come se il tempo fosse una sorta di traguardo al quale il mondo finalmente perviene. Tempo ed eventi del mondo si corrispondono; non è il mondo che “invecchia” nel tempo, ma il tempo a coincidere con l’invecchiamento del mondo.

Popper stesso ha cercato di descrivere Einstein come un seguace di Parmenide, sulla scorta di un probabile fraintendimento. Einstein contempla un «universo blocco immutabile quadridimensionale»²¹, non perché l’idea di un cambiamento gli sia inconcepibile, come in Parmenide, ma solo perché ha già inserito tale cambiamento nella rappresentazione quadridimensionale utilizzata, sicché tale “blocco” descrive già l’ordine delle diverse configurazioni del mondo. L’“immutabilità”, in questo caso, non risiede in qualcosa che rimane, identico, nel tempo, bensì nel fatto che la rappresentazione riassume già la totalità degli stati dell’universo, nella loro successione²². In tale “blocco”, per giunta, non è reperibile alcuna posizione privilegiata, sicché il passato, il presente e il futuro si presentano come una “mera illusione”²³.

Posto dunque che l’esperienza individuale dell’istante presente non goda nella fisica di quella posizione del tutto particolare che viene in risalto nell’approccio psicologico al tempo, si può forse concludere che la fisica non abbia proprio nulla da dire a questo proposito e che lo “scorrere” del tempo sia davvero qualcosa di personale, di intimo, pertinente più alla coscienza che all’effettivo divenire del mondo?

In verità, le cose non stanno propriamente così. Se accettiamo l’idea che la successione delle esperienze psicologiche sia ordinabile facendo ricorso alla estensione del patrimonio mnemonico (nel senso che una esperienza B risulta psicologicamente posteriore ad una esperienza A se il “contenuto di memoria” che residua dall’esperienza A è una parte propria del “contenuto di memoria” dell’esperienza B, ovvero se l’esperienza B contiene almeno la memoria dell’occorrenza dell’esperienza A, pur senza contenerne tutti i contenuti), allora il “tempo psicologico” risulta misurabile in virtù della “quantità di informazione” acquisita, cioè di una grandezza tipicamente termodinamica. In particolare, giacché l’estensione del patrimonio mnemonico (l’acquisizione di informazione) risulta necessariamente compiersi a spese dell’ordine dell’ambiente circostante, lo “scorrere” psicologico del tempo risulta in qualche modo analizzabile nei termini di un principio fisico, ovvero del secondo principio della termodinamica. Per tali vie, la percezione psicologica del “flusso” del tempo è in qualche modo ricondotta al problema della irreversibilità di alcuni processi fisici.

7. Una rassegna, anche sommaria, del problema del tempo in fisica non sarebbe possibile a prescindere da considerazioni di carattere termodinamico.

Sul piano cosmologico, l’applicabilità di considerazioni termodinamiche è rimasta in sospeso almeno dai tempi di Clausius, cioè almeno dalla formulazione dell’interrogativo relativo alla “chiusura” o all’“apertura” dell’universo. Il principio della “morte termica” è applicabile infatti com’è noto soltanto nel primo caso.

Per motivi di ordine analogo, appare difficile chiarire se un andamento entropico – su scala cosmica – possa essere associato all’espansione dell’universo, ovvero se espansione e degenerazione termica siano da considerarsi processi irrelati. Sta di fatto che l’universo che osserviamo è in espansione e in esso sembra ovunque valere il secondo principio della termodinamica; ma mentre l’espansione è analizzabile nei termini della relatività generale, con riguardo cioè ad una concezione che non ha bisogno di ipotizzare uno spazio sostrato infinito, molte considerazioni termodinamiche su scala cosmica vengono svolte nei termini classici, come se l’espansione consistesse nella diffusione di un gas nello spazio infinito²⁴. Il ragionamento è dunque esposto per sua natura ad ostacoli concettuali, non dissimili alle antinomie classiche della ragion pura.

In ogni caso, oggetto della termodinamica è proprio la reversibilità dei processi; non stupisce dunque che molti, a partire da Eddington, abbiano proposto addirittura di definire la relazione “più tardi di” in termini di processi termodinamici irreversibili. In effetti, almeno a guardare le cose da un punto di vista classico, non statistico, la tendenza alla eliminazione di ogni differenza termica – tra corpi inizialmente alla stessa temperatura – sembra essere un processo non solo ineluttabile, ma anche sicuramente irreversibile. Potremmo addirittura dire che questa è l’irreversibilità caratteristica del mondo nel quale viviamo, che questo è il motivo per il quale il mondo non può andare “indietro”.

Crea tuttavia perplessità il fatto che Eddington (e anche l’ultimo Boltzmann, insieme con Schrödinger) abbia voluto fissare il rapporto tra entropia e direzione temporale per mezzo d’una definizione. In tal modo, il secondo principio della termodinamica sembra diventare analitico e (in tal senso) non scientifico, al riparo da ogni possibilità di indagine e di falsificazione. Laddove scoprissimo sistemi isolati nell’ambito dei quali i corpi più caldi tendano a scaldarsi di più, potremmo soltanto concludere che in essi gli stati a temperatura meno uniforme vanno denominati “anteriori”, il principio termodinamico restando così illeso. L’obiezione, sollevata anche da Popper²⁵, può tuttavia essere superata se si considera che le conseguenze additate sono paradossali solo alla luce dell’evidenza ordinaria del nostro mondo, del fatto che siamo abituati a pensare al tempo come a qualcosa di sganciato dai processi termodinamici. Il condizionale controfattuale proposto da Popper non porta a delle contraddizioni, a meno che non si ipotizzi fin dall’inizio che “verso” del tempo e secondo principio siano in effetti irrelati. Del resto, che l’evenienza controfattuale ipotizzata, contraria al secondo principio, possa realizzarsi effettivamente è escluso non solo per ragioni meramente termodinamiche, ma perché in tal caso verrebbero meno praticamente tutte le caratteristiche del mondo nel quale viviamo.

L’obiezione più significativa alla soluzione del problema dell’irreversibilità temporale mediante l’irreversibilità termodinamica sorge tuttavia alla luce dell’interpretazione statistica. Com’è noto²⁶, in una tale interpretazione la tendenza all’uniformità termica diventa soltanto estremamente probabile, non è più strettamente necessaria – come nella formulazione classica – in forza d’un principio. Posto quindi che la reversibilità termica sia possibile (sebbene estremamente improbabile), basterebbe aspettare un tempo sufficientemente lungo (come aveva già indicato Poincaré) e ogni sistema si ritroverebbe nelle condizioni iniziali. L’approccio statistico lascia dunque il campo aperto alla possibilità di un tempo capace di “tornare indietro”.

Il “tempo di ricorrenza” di Poincaré è stato stimato intorno alle 10 elevato alla 1026 unità temporali (un uno seguito da 1026 zeri), un tempo rispetto al quale i circa 10 miliardi di anni contemplati dalla tradizione indiana – corrispondenti ad un giorno e una notte di Brahama, un ciclo completo dell’universo – appaiono misera cosa. Tuttavia, il fatto che tale tempo di ricorrenza non sia infinito espone l’interpretazione statistica al “rischio” della reversibilità.

Il problema trae origine – com’è noto – dal carattere reversibile dei fenomeni meccanici: ogni processo meccanico, ottenuto da un fenomeno reale per mera inversione temporale, è un fenomeno possibile. Quando Boltzman formulò il cosiddetto “teorema H”, ponendo le basi per una interpretazione dei processi termodinamici fondata sulla cinematica delle molecole, gli fu subito obiettato che un ragionamento puramente meccanico non avrebbe reso possibile escludere del tutto la reversibilità. In una condizione d’equilibrio, molecole di velocità diversa saranno distribuite uniformemente, anche a partire da distribuzioni assolutamente squilibrate. Ma, se l’analisi del moto delle molecole è puramente meccanica, nulla vieta di pensare che – a partire dalla condizione d’equilibrio – ogni molecola possa percorrere il cammino inverso, sicché le molecole di velocità diverse si ritrovino nuovamente divise.

Da un’analisi più dettagliata, emerge che i risultati della termodinamica statistica – per questo aspetto difformi da quelli della termodinamica classica – sono validi soltanto entro assunti teorici (le condizioni di “ergodicità”) la cui validità generale è tuttora in questione. In un quadro del genere, tuttora incompleto, la possibilità di associare in maniera incontrovertibile l’anisotropia d’origine termodinamica al “verso” del tempo crea ancora qualche perplessità²⁷.

Tanto più appare opinabile che si possa stabilire un legame aproblematico tra irreversibilità temporale, irreversibilità termodinamica e “mancanza di informazione”, come in alcune interpretazioni soggettivistiche si tende a fare. In tali versioni, il “corso” del tempo emergerebbe soltanto perché, in quanto uomini, siamo affetti da una “ignoranza” di tipo laplaciano; l’irreversibilità, l’entropia, la tendenza all’uniformità termica risiederebbero soltanto nella nostra incapacità di guardare da vicino le cose. Popper ha criticato tali tesi in nome di un assunto realistico²⁸. Qui varrà piuttosto la pena di segnalare che la “mancanza di informazione” – in termodinamica – è attributo riferibile ai sistemi in esame, al loro livello di organizzazione, alla distribuzione interna dell’energia, sicuramente non all’osservatore. Possiamo sapere tutto di un sistema caotico, senza che esso diventi per questo maggiormente “ordinato”. Ogni antropomorfismo, ogni riferimento alla nescienza umana è a ben vedere – in questo campo – assolutamente non pertinente.

8. La tesi che l’evoluzione dei sistemi viventi contraddica principi fisici fondamentali – mostrando di prediligere un “verso” del tempo opposto a quello termodinamico – non può essere oggi più presa in seria considerazione. La tesi, detto in poche parole, è falsa sotto vari profili.

Sosteneva Monod, in un celebre libro del 1970²⁹, che «l’evoluzione selettiva, fondata sulla scelta dei rari e preziosi incidenti che l’immensa riserva di eventi casuali a livello microscopico contiene in mezzo a infiniti altri, rappresenta una specie di macchina per risalire il corso del tempo». La violazione dei principi termodinamici sarebbe in tale quadro costituita dalla tendenza degli organismi viventi a realizzare forme di organizzazione sempre più complesse.

L’ipotesi di Monod, come ha dimostrato recentemente M. Ageno³⁰, trae origine dalla identificazione di un presunto carattere orientato, direzionale, del processo evolutivo, il quale privilegerebbe – appunto – la formazione di sistemi complessi. Qualora si dimostri che a) l’evoluzione non ha un tale carattere e che b) la realizzazione di forme complesse costituisce comunque un processo degenerativo, la tesi di Monod non potrebbe che apparire inconsistente. Quanto al primo punto, è noto che il processo evolutivo non ha carattere direzionale bensì diffusivo. Monod ricostruisce in sostanza una storia dell’evoluzione nella quale soltanto i processi apparentemente neg-entropici hanno “diritto di cronaca”, mentre quelli esplicitamente degenerativi rimangono nel buio. Quanto al secondo punto, va preliminarmente ricordato che ogni sistema vivente è “per definizione” un sistema lontano dall’equilibrio, ovvero lontano dallo stato di massima entropia (ammesso che si possa parlare di entropia d’un vivente). Per mantenersi in tale stato, ed eventualmente crescere, ogni organismo ha bisogno di apporti di energia pregiata dall’ambiente. A conti fatti, l’utilizzazione di tale energia comporta sempre una produzione locale d’entropia che compensa in eccesso la diminuzione causata dall’ordinamento biologico di materiali precedentemente incoerenti. Anche le alterazioni “spontanee” del codice genetico, in quanto processi biochimici, non sfuggono ai principi fondamentali³¹.

Si pone tuttavia a questo punto una questione più sottile, sollevata negli ultimi anni con particolare vigore dalla cosiddetta “scuola di Bruxelles”. Ammesso che si riesca ad identificare qualche processo biologico caratterizzato da diminuzione locale d’entropia (compensata ovviamente da apporti esterni), non è forse vero – come sostiene tale scuola – che in “condizioni dissipative” tale processo (localmente neg-entropico) sia necessario, sicché «l’ordine appaia di necessità dal disordine»?

Consideriamo le cose schematicamente³². Sia SD un sistema aperto, lontano dall’equilibrio, immerso in un ambiente A. Sotto determinate condizioni analitiche, Prigogine mostra che devono avvenire processi tali che l’entropia di SD decresce, a spese dell’energia pregiata fornita da A. Ad esempio, mettendo assieme acqua calda e fredda, la temperatura tende a livellarsi. In una pentola piena d’acqua posta su una sorgente di calore si può assistere tuttavia a una salita continua di liquido caldo e a una discesa di quello freddo, a una separazione, alla nascita di una sorta di organizzazione locale.

L’esistenza di tali fenomeni, ammesso che siano generalizzabili, non risolverebbe il problema del tempo su scala cosmica. In fondo, è comunque necessaria l’ipotesi d’una sorgente esterna di neg-entropia, la quale non dovrebbe mai “stancarsi” di fornire energia. Su scala regionale, se fosse effettivamente mostrato che una tale tendenza dei sistemi dissipativi ad immagazzinare informazione è necessaria, risulterebbe in effetti identificato un formidabile segno del divenire, un’asimmetria costitutiva, atta a dar conto dell’irreversibilità che sperimentiamo (e addirittura incarniamo) crescendo. Saremmo infatti noi stessi, in sostanza, “strutture dissipative”, sottoposte a processi temporalmente obbligati.

In questi modelli, ciò che appare essenziale non è tanto il comportamento interno (le “fluttuazioni”) del sistema considerato, quanto il valore di opportuni parametri esterni, essenziali nella creazione di nuove strutture. Le “fluttuazioni” appaiono cause occasionali, più che efficienti, come nota opportunamente Ageno: «il processo sarebbe allora pilotato passo per passo da opportune variazioni delle condizioni ambientali e non si tratterebbe affatto di un processo di autoorganizzazione della materia… Resterebbe da spiegare come mai l’ambiente è variato nel tempo proprio nel modo richiesto perché i parametri pertinenti potessero passare tutti, al momento giusto e nell’ordine richiesto, attraverso i valori critici»³³. Resta insomma il sospetto che i processi esibiti a mo’ d’esempio non siano spontanei, ma guidati.

Con analoga cautela va considerata la tesi, di analoga fonte, secondo la quale l’aspetto irreversibile, creativo, dei processi evolutivi sarebbe connesso con il loro carattere indeterministico. Come già notava alcuni anni fa Lombardo Radice, commentando alcuni passi di Serres³⁴, «che un processo sia indeterministico in quanto evolutivo e creativo non solo non è dimostrabile filosoficamente (a priori, per forza del ragionamento), ma è anche smentito scientificamente da alcuni sviluppi della nostra conoscenza della natura delle cose, avvenuti negli ultimi cento, centocinquanta anni». Come si passerà ora a vedere, la tesi che esista una connessione tra indeterminismo e irreversibilità è emersa soprattutto nell’interpretazione “ortodossa” di alcuni aspetti della meccanica quantistica.

9. L’equazione di Schrödinger, che è alla base della meccanica quantistica, è simmetrica per inversione temporale. Esiste tuttavia un aspetto tipicamente asimmetrico – nella “nuova” meccanica – correntemente denominato “collasso” o “riduzione” della “funzione d’onda”’. Per fissare le idee, basterà dire soltanto che gli stati d’un sistema quantistico non sono in generale immediatamente esclusivi (nel senso classico per cui un sistema sta in uno stato o in un altro), ma lo diventano solo se essi vengono selezionati attraverso l’osservazione (ovvero l’interazione di apparati di misura). Una moneta, osservata o meno che sia, può stare secondo la concezione classica soltanto in uno dei suoi due stati possibili, mutuamente esclusivi. Nell’approccio quantistico, si dice che in questo caso gli stati della moneta formano una miscela. L’analogo quantistico di una moneta, quando non sia ancora stato osservato, presenta invece curiose interferenze, come se le sue due posizioni non fossero mutuamente esclusive. Si parla in questo caso di sovrapposizione di stati. I termini quantistici di interferenza, che distinguono dunque una sovrapposizione da una miscela, vengono per così dire “distrutti” dall’osservazione. Nel linguaggio di Heisenberg, la misura quantistica determina una transizione dalla mera “potenza” all’“atto”. Secondo P.C.W. Davis, si deve ritenere in definitiva che il mondo “venga alla luce” con l’osservazione: «ogni definizione di realtà deve essere basata su miscele di stati e non su sovrapposizioni» (giacché la realtà sembra non poter fare a meno del principio del terzo escluso); «l’origine dell’asimmetria temporale va di pari passo con l’origine della realtà»³⁵.

Considerazioni di questo tipo, che affidano all’osservazione la genesi dell’asimmetria temporale, gettano secondo alcuni un ponte tra tempo psicologico e tempo fisico. Scrive ad esempio Watanabe che l’irreversibilità del “collasso” quantistico mostra in maniera decisiva che «non c’è una direzione privilegiata nel tempo della fisica, e che, se si constata un’unica direzione nell’evoluzione dei fenomeni fisici, ciò è la pura proiezione del flusso del nostro tempo psichico»³⁶.

In generale, la risposta a questo tipo di considerazioni è incentrata sul carattere irrilevante dell’osservatore nella determinazione di un “collasso” quantistico e sulle modalità di interazione tra apparato macroscopico e oggetti microscopici. Nelle soluzioni proposte, le perturbazioni introdotte dall’apparato macroscopico sono in grado di “cancellare” i termini d’interferenza, senza che debba intervenire la coscienza.

Tralasciando di entrare nei dettagli, basterà qui aggiungere due considerazioni. Coloro che insistono sul ruolo dell’osservatore danno per scontato che si possa individuare un livello specifico dell’“osservazione” in grado di determinare il “collasso”. Perché questo livello sia attribuibile al soggetto, alla sua psiche, occorre che tutti gli “strumenti” intermedi, dal fenomeno alla psiche, siano descritti in termini quantistici, in modo che – sino alla psiche – non siano distrutti i termini interferenziali. Questo tipo di impostazione produce ovviamente un regresso (microggetto, macrostrumento, retina umana, neuroni, sinapsi, ecc.), ovvero richiede che si specifichi dove si intenda collocare la psiche e per quali vie essa sia in grado di determinare il “collasso”. Quest’ultimo aspetto, di rilevante interesse scientifico, è in genere omesso nelle descrizioni correnti.

In secondo luogo, si deve sottolineare che la “riduzione della funzione d’onda” è un processo relativisticamente non invariante. In particolare, la “riduzione” in un luogo determinato dello spazio si propaga istantaneamente su oggetti lontani che abbiano interagito nel passato con il sistema in esame. Senza approfondire la questione, va allora detto che questo tipo di irreversibilità cade sotto interrogativi analoghi a quelli sollevati in sede cosmologica: così come le “singolarità cosmiche” sono “punti” paradossali, refrattari – allo stato – ad una piena comprensione teorica, analogamente non è possibile affidare l’anisotropia temporale a processi, come il “collasso” quantistico, che esibiscono aspetti ancora tutt’altro che chiari.

10. Nei pressi dei confini estremi della ricerca fisica contemporanea, in una regione ancora scarsamente esplorata, fu identificato nell’anno 1964, a Princeton, un fenomeno inatteso, quasi impercettibile, che costituisce allo stato – di fronte alle obiezioni statistiche rivolte al secondo principio della termodinamica – l’unico argomento legale, non probabilistico, messo in campo dalla fisica contro la possibilità di un regresso nel tempo. Si tratta di un argomento indiretto, che ha la forma logica di un modus ponens, nel quale l’irreversibilità temporale risulta essere il conseguente di una proposizione condizionale, assunta come vera in base a considerazioni teoriche assai generali della meccanica quantistica ordinaria e della teoria classica della relatività. Tale proposizione è esprimibile secondo la formula:

1) (x) (-CPx → -Tx),

che va così interpretata: «per ogni dato fenomeno fisico x, se non è verificata la condizione CP, allora non è verificata nemmeno la condizione T, ovvero tale fenomeno è irreversibile temporalmente».

Vanno notate due cose. In primo luogo, è forse bene esplicitare che l’irreversibilità temporale di un fenomeno equivale all’impossibilità che il fenomeno corrispondente, “temporalmente invertito”, possa avere fisicamente luogo. La formula 1) non vieta in sostanza che “il tempo risulti invertito”, bensì che determinati processi possano avere luogo. Se ad esempio – come accade – il fenomeno in questione è un certo tipo di decadimento subatomico, la sua “irreversibilità temporale” significa che non sarà mai possibile in natura assistere alla ricostituzione dello stato iniziale a partire dai prodotti di decadimento. In secondo luogo – ed è questo un punto essenziale – occorre sottolineare che la proposizione condizionale 1) è assunta come vera in forza di pure considerazioni teoriche, abbastanza forti, ma pur sempre congetturali. «Non si possono quindi considerare questi risultati come una necessità puramente logica. Essi contengono nuovi principi fisici, criterio della giustezza dei quali può essere solo l’esperienza»³⁷. Fatte queste premesse, si può comprendere meglio in che senso, essendo stato identificato nel 1964 un antecedente -CPa della formula 1), i fisici parlino di «rottura della simmetria temporale nelle interazioni deboli».

La formula 1) è ricavata da quello che i fisici chiamano “teorema CPT”. Il teorema esprime l’universale validità della seguente simmetria: dato un fenomeno fisico, deve essere possibile anche il fenomeno fisico ottenibile da quello dato cambiando il segno delle cariche elettriche (operazione C), sostituendo la destra con la sinistra (operazione P), ribaltando il verso del tempo (operazione T). Quasi tutta la fisica è simmetrica per queste operazioni, anche singolarmente prese. Ad esempio, l’urto elastico tra due elettroni ha come esperimento simmetrico per inversione di carica un analogo urto tra positroni, mentre scambiando la destra con la sinistra o invertendo il verso temporale si avrebbe ancora un urto tra elettroni (come se il processo fosse visto allo specchio o ripreso in un film e riproiettato all’indietro). Tutti questi processi “invertiti” sono possibili, avvengono in natura. Se però si considerano alcuni tipi di processi subatomici, si può dimostrare che gli analoghi fenomeni, ottenuti per scambio destra-sinistra e per inversione di carica elettrica, non sono fisicamente possibili. I fisici sogliono dire che “la simmetria CP” non si conserva in questo tipo di esperimenti³⁸. Perché si conservi la simmetria più generale, richiesta dal teorema CPT, occorre pensare che in quegli stessi processi subatomici non sia riscontrabile una simmetria tra passato e futuro. In altri termini, se fosse possibile filmare quei processi e proiettarli all’indietro, ci si dovrebbe trovare di fronte a fenomeni che non possono avvenire in natura.

Come ognuno può vedere, si tratta d’una “prova” assai indiretta, ma accettata correntemente dai fisici, i quali sono inclini ad affermare che i processi in questione definiscono un “verso” privilegiato del tempo. Tale asimmetria, confinata ai margini del mondo subatomico, non sembra tuttavia in grado di garantire la macroscopica irreversibilità temporale.

11. Per concludere questa faticosa ancorché parziale rassegna, è opportuno riassumere le conclusioni essenziali.

a. Una volta assunta come non problematica la nozione di “relazione d’ordine”, il tempo può essere ricondotto alla successione ordinata delle disposizioni spaziali di oggetti e per ciò misurato.

b. Posto che la percezione psicologica del tempo sia collegata con la memoria e ammesso che tale “memoria” sia esprimibile mediante una condizione formale sulla quantità d’informazione acquisita, la percezione soggettiva del tempo può essere ricondotta ad uno scambio termodinamico irreversibile con l’ambiente. Esula dall’approccio nomologizzante e generalizzante della fisica il problema dell’“adesso”, che rimane questione eminentemente soggettiva.

c. La misura del tempo è possibile a meno di una congruenza. La scelta di una unità “naturale” è dettata da considerazioni epistemiche sulla struttura formale delle leggi fisiche.

d. La sincronizzazione di orologi tra luoghi separati richiede una condizione di isotropia dello spazio rispetto ai segnali adottati.

e. L’invarianza della velocità della luce rispetto al sistema di riferimento adottato rende impossibile l’identificazione di una simultaneità assoluta.

f. La metrica del tempo dipende dalla localizzazione delle masse. Il tempo, in relatività generale, non può essere che un tempo locale.

g. Il tentativo di risolvere il problema dell’asimmetria temporale mediante considerazioni cosmologiche porta ad esiti antinomici, in parte d’origine logica, in parte per irrisolte difficoltà teoriche.

h. Per quanto riguarda il mondo nel quale viviamo, osservabile, il secondo principio della termodinamica appare come una vera e propria espressione nomologica dell’irreversibilità temporale. L’interpretazione statistica non riesce a dar conto in maniera altrettanto assoluta del “corso” ineluttabile del tempo. Tale difformità sembra risalire ai problemi teorici ancora aperti tra l’impianto classico e l’interpretazione statistica, più che aprire reali – per quanto minime – possibilità d’un regresso nel tempo.

i. L’evoluzione biologica è un processo diffusivo, non orientato, pienamente rispondente ai requisiti termodinamici. La “nuova termodinamica” fornisce un quadro analitico assai interessante per i processi lontani dall’equilibrio; il suo contributo al problema del tempo appare invece dubbio, se non irrilevante.

l. L’irreversibilità quantistica, connessa con il “collasso” delle funzioni d’onda, non sembra essere associata al ruolo dell’osservatore. Se si interpreta tale “collasso” come un processo reale, si urta contro lo scoglio della mancata invarianza relativistica. Il carattere temporale di tali “collassi” deve essere pertanto lasciato – allo stato – in sospeso.

m. Processi subatomici, ancora non pienamente compresi, fanno ritenere che il tempo occupi un ruolo di “riequilibrio” nelle simmetrie originarie della natura.

1 Collaboratore presso la cattedra di Propedeutica Filosofica della Seconda Università di Roma.

2 Platone, Timeo, 38b,c.

3 E. Panofsky, Studies in Iconology, New York, 1939, cap. III.

4 M. Jammer, The History of Theories of Space in Phisics, Cambridge (MA), Harvard University Press, 1954, trad. it. Milano, 1966, pp. 120-121.

5 Sulla differenza tra grandezze fisiche primitive e derivate, nonché sui criteri di scelta delle prime, si veda ad es. E. Perucca, Fisica Generale e Sperimentale, Torino, UTET, 1963, vol. I, par. 7.

6 B. Russell, The Principles of Mathematics, Cambridge, Cambridge University Press, 1903, cap. IX.

7 I. Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687, trad. ingl. Berkeley, 1947, p. 6.

8 Siano tA e tB gli istanti nei quali un segnale luminoso rispettivamente parte da un luogo A e arriva in un luogo B. Se, come consuetudine, si indica con la lettera c la velocità della luce e se la distanza tra A e B è pari a d, si avrà: tB = tA + d/c. Per conoscere tB, è necessario dunque conoscere c. La conoscenza di c non può tuttavia ottenersi altro che da relazioni del tipo: c = d/ (tB - tA). La conoscenza di c implica dunque la preventiva conoscenza di tB, che non può essere calcolata se, circolarmente, non si conosce c. Se il segnale viene fatto riflettere in B e tA’ è l’istante nel quale esso ritorna in A, c risulta uguale a 2d/(tA’ - tA) soltanto se la velocità del segnale è la stessa nei due sensi, cosa che non è verificabile se non si conosce tB.

9 Per una sintesi degli aspetti essenziali, si può vedere ad es. G. Toraldo di Francia, L’indagine del mondo fisico, Torino, Einaudi, 1976, pp. 165-190. Che la nozione di simultaneità debba entrare in crisi postulando l’indipendenza della velocità della luce dalla velocità della sorgente, è cosa abbastanza intuitiva se si riflette sul fatto che la velocità con la quale le informazioni visive arrivano all’osservatore da luoghi lontani è essenziale nella determinazione della simultaneità tra eventi. Ad un osservatore al centro di un vagone in moto, due raggi luminosi che arrivino simultaneamente dai due estremi del vagone appariranno essere anche partiti simultaneamente. Per un osservatore a terra, qualora i raggi partano nello stesso istante, l’arrivo al centro del vagone non apparirà più simultaneo, perché il centro stesso si sarà spostato verso una delle due sorgenti luminose, andandogli incontro. In relatività galileiana, tale fenomeno non ha luogo, perché i due raggi luminosi, nel sistema dell’osservatore a terra, avrebbero diverse velocità (quello che parte dalla coda del vagone avrebbe velocità maggiore di quello che parte dalla testa).

10 La definizione di sistema inerziale, nei manuali di fisica classica, presenta una caratteristica ambiguità, connessa con il carattere altrettanto ambiguo della nozione di “forza”. Tali sistemi sono definiti come quelli nei quali vale il principio d’inerzia, ovvero nei quali i corpi non soggetti a forze rimangono in quiete o in moto rettilineo uniforme. Se consideriamo una cabina in un campo gravitazionale, il sistema ad esso connesso non appare dunque inerziale, perché i corpi lasciati senza vincoli tenderanno a cadere, con moto accelerato. L’esistenza di un campo di forze gravitazionali non è però la sola ragione per la quale in un sistema possono aver luogo gli stessi fenomeni fisici. Si supponga che la stessa cabina, in assenza di campi, venga accelerata: i corpi privi di vincoli tenderanno ancora a “cadere”, con lo stesso moto accelerato di prima. È come se, all’interno della cabina accelerata, si manifestasse l’esistenza di un campo gravitazionale “apparente”. In una cabina ermeticamente chiusa, senza finestre, non sarebbe possibile comprendere se la caduta dei gravi sia dovuta a campi “veri” o “apparenti”. L’unificazione concettuale dei campi gravitazionali “veri” e di quelli “apparenti”, che è alla base della relatività generale, prende il nome di “principio di equivalenza”.

11 Per una deduzione elementare della relazione tra la frequenza di un moto periodico e la sua posizione in un campo gravitazionale, si può vedere ad es. R. e H. Sexl, Weisse Zwerge - schwarze Loecher, Reinbek, Vieweg, 1975, trad. it. Nane bianche buchi neri. L'astrofisica relativistica, Torino, Boringhieri, 1981, p. 36 e sgg.

12 Su questi aspetti, si può vedere ad es. D.W. Sciama, Modern Cosmology, Cambridge, Cambridge University Press, 1971, trad. it. Milano, Mondadori, 1973, soprattutto ai capp. VIII e XIV. La frequenza osservata in un’onda luminosa diminuisce se la sorgente si allontana. In termini cromatici, la diminuzione della frequenza equivale ad uno spostamento verso il rosso. Ciò che si osserva su scala cosmica è il fatto che le galassie più lontane manifestano uno spettro cromatico maggiormente spostato verso il rosso; esse si allontanano dunque con maggiore velocità di quelle più vicine. Ciò costituisce il contenuto della “legge di Hubble”, la quale afferma appunto la proporzionalità tra la velocità di allontanamento reciproco delle galassie e la loro distanza. Nella primavera del 1964, mettendo a punto una grande antenna eretta nel New Jersey per comunicare con il primo satellite Telstar, Penzias e Wilson scoprirono un particolare rumore di fondo, alla lunghezza d’onda di 7,35 cm, indipendente dall’orientamento dell’antenna. La radiazione era analoga a quella emessa da un corpo alla temperatura di circa 3°K ed era esattamente quella prevista dal modello del big bang.

13 Il riferimento è al cosiddetto “modello inflazionario”, proposto da A. Guth nel 1980. Per una esposizione divulgativa, ma rigorosa, si può vedere A.H. Guth, P.J. Steinhardt, L’universo inflazionario, in Le Scienze, n. 191, Luglio 1984.

14 La cosa può essere schematicamente illustrata rappresentando le diverse scale del cosmo con circonferenze di raggi diversi, ciascuna associata ad un tempo tj:

GRAFICO 1

Se, ad es., il tempo t4 corrisponde alla massima espansione cosmica, sono a priori possibili due eventualità:

tempo - indipendente dall’espansione e irreversibile: t1 minore di t2 minore di t3 minore di t4 minore di t5 minore di t6 minore di t7;

tempo - connesso all’espansione reversibile: t1 minore di t2 minore di t3 minore di t4 maggiore di t5 maggiore di t6 maggiore di t7.

Sulla questione, si può vedere ad es. J. Merleau-Ponty, Cosmologie du XX siècle, Paris, Gallimard, 1965, pp. 318-319. Un’esposizione elementare dei modelli di Friedmann è rinvenibile in W. Bonnor, The Mystery of the Expanding Universe, New York, Macmillan, 1964, trad. it. Universo in espansione, Torino, Bollati Boringhieri, 1967, p. 90 e sgg.

15 K. Gödel, Teoria della relatività e filosofia idealistica, in Albert Einstein. Scienziato e filosofo, trad. it. Torino, Einaudi, 1979, p. 199 e sgg.. Nello stesso testo, si veda la replica di Einstein alle pp. 231-232. Per una impostazione rigorosa del problema dal punto di vista logico ed epistemologico, si veda anche A. Grünbaum, Philosophical Problems of Space and Time, Dordrecht, D. Reidel, 1973, p. 197 e sgg.

16 Cit. in J. Merleau-Ponty, op. cit., p. 322.

17 Ibid., p. 323. La storia dell’universo, in questo modello, sarebbe rappresentata da una serie infinita di cicloidi, con estremi via via più lontani:

GRAFICO 2

18 Platone, Timeo, 37e 38a.

19 Platone, Parmenide, 156d.

20 H. Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, Princeton, Princeton University Press, 1949, p. 116.

21 K.R. Popper, Postscript to the Logic of Scientific Discovery, vol. II, 1982, trad. it. Poscritto alla Logica della scoperta scientifica, Milano, il Saggiatore, 1984, p. 98. Sulla questione, dello stesso Popper, si veda anche Conjectures and Refutations, London, 1969, trad. it. Congetture e confutazioni, Bologna, il Mulino, 1972, p. 140.

22 L’“universo-blocco a quattro dimensioni” al quale fa riferimento Popper non è altro che il “diagramma orario” degli stati del mondo, un diagramma che non ha nulla di diverso – a parte l’“oggetto” al quale si riferisce – dai consueti diagrammi che illustrano ad es. l’andamento dei cambi monetari nel tempo, ovvero la successione degli spostamenti in un viaggio. Tali diagrammi riassumono l’andamento temporale dei sistemi osservati, essi ci “dicono” in sostanza qual è lo stato del sistema al generico tempo t. Pretendere che un diagramma orario vari è un non senso, equivalente a chiedere che “il tempo vari nel tempo”, ovvero che il sistema – al tempo generico t – stia in un certo stato ed insieme in un altro. In un certo senso, l’indipendenza dal tempo dei diagrammi orari esprime l’unicità della storia.

23 A. Einstein, Lettera a V. Besso, 1955, cit. in H. Pagels, The Cosmic Code, New York, 1982, trad. it. Il codice cosmico, Torino, Bollati Boringhieri, 1984, p. 55.

24 Sulla questione, si veda l’analisi svolta da A. Grünbaum, op. cit., p. 267 e sgg.

25 K.R. Popper, in The Philosophy of Karl Popper, a cura di P.A. Schilpp, La Salle (IL), Open Court, 1974, trad. it. La ricerca non ha fine. Autobiografia intellettuale, Roma, Armando, 1976, p. 164.

26 Una esposizione elementare del problema è riportata in P.C.W. Davis, Space and Time in the modern universe, Cambridge, Cambridge University Press, 1977, trad. it. Spazio e tempo nell'universo moderno, Bari, Laterza, 1980, p. 84 e sgg. Dal punto di vista microscopico, la tendenza all’uniformità della temperatura corrisponde ad una tendenza all’uniformità delle velocità molecolari. L’uniformità nella distribuzione molecolare è un risultato estremamente probabile, ma non ha la forza necessitante del secondo principio. L’esempio più comune, a questo riguardo, è costituito dalla distribuzione di un certo campione di molecole in due recipienti collegati tra loro. Se le molecole sono soltanto due, la probabilità che esse risultino separate è pari a due volte la probabilità che esse risultino entrambe in uno dei due contenitori. Se le molecole sono otto, la probabilità che esse siano distribuite equamente tra i due contenitori è pari a settanta volte quella relativa ad una distribuzione totalmente squilibrata, che veda tutte le molecole nello stesso contenitore. Nel caso di venti molecole, il rapporto tra le due probabilità sale al valore di 184756 a 1. La distribuzione uniforme, nel caso di campioni contenenti milioni di molecole, è dunque estremamente probabile; resta tuttavia la possibilità, per quanto minima, che le molecole in questione si radunino tutte nello stesso contenitore.

27 Sui problemi teorici ancora aperti nella meccanica statistica, mi permetto di rinviare al cap. III (e relativa bibliografia) del mio Il Caso, un tiranno, Milano, Franco Angeli, 1986.

28 K.R. Popper, in The Philosophy of Karl Popper, op. cit., p. 167 e sgg.

29 J. Monod, Le hasard et la nécessité, Paris, Éditions du Seuil, 1970, trad. it. Il caso e la necessità, Milano, Mondadori, 1970, p. 103.

30 M. Ageno, Le radici della biologia, Milano, Feltrinelli, 1986, pp. 116-117.

31 Ibid., pp. 131-132.

32 Sia SSD l’entropia del sistema aperto, lontano dall’equilibrio, SD; analogamente, siano SA l’entropia dell’ambiente esterno e ST l’entropia totale SSD + SA. Il secondo principio della termodinamica stabilisce che, se T è un sistema chiuso, dST = dSSD + dSA non può essere minore di zero. Resta la possibilità che la variazione di entropia dSSD sia minore di zero, a patto che dSA risulti maggiore di -dSSD, di modo che sia rispettata la condizione sul sistema totale. È da dimostrare che tale possibilità si riveli, grazie alle fluttuazioni, una necessità.

33 M. Ageno, op. cit., p. 387.

34 L. Lombardo Radice, Clinamen. Sui rapporti tra caso e necessità, in «Critica marxista», 6, 1982, p. 68-69.

35 P.C.W. Davies, Time and Reality, in Reduction, time and reality. Studies in the Philosophy of the Natural Sciences, a cura di R. Healey, Cambridge, Cambridge University Press, 1981, p. 77.

36 S. Watanabe, Le concept de Temps en Physique moderne et la Durée Pure de Bergson, in «Revue de Metaphysique et de Morale», 56, 1951, p. 134. Sui problemi connessi all’interpretazione della meccanica quantistica, mi permetto di rinviare ancora al cap. VI (e relativa bibliografia) del mio Il Caso, un tiranno, op. cit.

37 L.D. Landau, E.M. Lifšits, Reljativistskaja kvantovaja teorija, Mosca, 1968, trad. it. Teoria quantistica relativistica, Roma, Editori Riuniti, 1978, p. 68.

38 Sulla questione, si può vedere ad es. E. Segrè, Nuclei and particles, Berkeley, 1964, trad. it. Bologna, 1966, pp. 666 e sgg. Il risultato del 1964 è relativo al decadimento dei mesoni K°, o meglio di una particolare combinazione – denominata K°2 – del mesone K° e della sua anti-particella. Per K°2 , che è anti-simmetrico rispetto all’operazione CP, non dovrebbe essere consentito il decadimento in due pioni (Π+ Π- ovvero Π° Π°) il cui stato complessivo è simmetrico rispetto alla stessa operazione. K°2 dovrebbe decadere soltanto in tre pioni. Una volta ogni cinquecento, K°2 decade tuttavia in due pioni.

FORMA E STORIA NELL’EVOLUZIONE

Gianluca Bocchi¹

«La caratterizzazione generale più precisa che si possa dare della tradizione filosofica europea è che essa consiste in una serie di note di commento a Platone». Come ipotesi euristica da precisare o da attenuare, questa affermazione del filosofo Alfred North Whitehead sembra essere condivisa dagli storici dei molteplici aspetti della civiltà occidentale che, nei campi più disparati, hanno indagato la sua validità per il passato e per il presente. La storia della biologia è un buon campo per questa indagine. Fino a tempi assai recenti, essa risulta potentemente dominata da un modo di pensare essenzialista direttamente conseguente alla filosofia platonica, dall’idea che la varietà, apparentemente interminata e multiforme, degli organismi viventi non sia altro che il riflesso di una serie limitata e numerabile di eide – essenze, forme – astoriche e atemporali, e che in definitiva spetti a queste essenze il compito di fissare una volta per tutte le “regole del gioco”, stabilendo i vincoli immutabili a cui le dinamiche degli esistenti devono conformarsi e i limiti insuperabili delle possibilità di sviluppo di queste. In molte fasi cruciali della storia della biologia l’essenzialismo risulta non soltanto onnipresente ma anche produttivo, nel senso che riesce a disciplinare attivamente la lettura dei dati empirici e l’apertura di nuove direzioni di ricerca.

Non disgiungibili da questo disciplinamento attivo sono ad esempio la nascita e lo sviluppo di una disciplina chiave quale la tassonomia biologica, la scienza della classificazione degli organismi viventi. La prima elaborazione sistematica del concetto di specie che ha luogo nella classificazione settecentesca di Linneo, con le sue caratteristiche di immutabilità e di netta discontinuità delle singole specie non è altro che una sorta di “nota di commento”, di illustrazione di rapporti che l’essenzialismo vede intercorrere fra le poche essenze e i molti esistenti. E tali sono anche tutta la susseguente articolazione di questa classificazione e tutta la definizione degli ordini tassonomici superiori. La svolta che alla fine del diciottesimo secolo Georges Cuvier impresse a tale disciplina ne è un caso probante. In contrasto con la tradizione di pensiero che andava in cerca dell’organismo archetipo, del prototipo ideale, egli sostiene l’idea della pluralità e dell’irriducibilità dei tipi animali e coniò la nozione di phylum, di piano di organizzazione, che ancor oggi costituisce l’unità tassonomica più generale del mondo animale. Ma ai quattro piani di organizzazione da lui identificati nella molteplicità del mondo animale – i vertebrati, i molluschi, gli articolati, i radiati – egli fece svolgere proprio il ruolo di eide platonici, che delimitavano accuratamente ed esaustivamente lo spazio degli organismi possibili. Non soltanto non è possibile nessuna trasformazione diretta da un piano di organizzazione ad un altro, ma non è possibile nemmeno l’esistenza di organismi che occupino gli spazi intermedi che esistono fra i vari piani. I phyla sono infatti concepiti come le uniche soluzioni praticabili per i problemi di fondo che ogni organismo deve affrontare per poter esistere e sopravvivere: quello dell’equilibrio e dell’armonizzazione fra le sue strutture e le sue funzioni, quello dell’adattamento alle dinamiche dell’ambiente in cui vive, e così via… Queste soluzioni non sono soltanto le uniche soluzioni disponibili empiricamente, ma sono anche – e soprattutto – le uniche soluzioni pensabili in astratto. La saggezza della natura detta in anticipo ciò che è praticabile e ciò che non è praticabile, ciò che è vivibile e ciò che non è vivibile, e le vicende empiriche del mondo vivente non sono altro che una realizzazione o un’incarnazione di questo piano, di questo progetto preesistente: in quanto tali, esse non assurgeranno mai al ruolo di storia creatrice di forme.

Questa concezione del rapporto fra l’atemporalità del mondo delle essenze e la temporalità del mondo degli esistenti costituisce la stessa forza che il pensiero essenzialista esercitava nel suo ruolo di guida per la lettura del materiale empirico che affluiva sempre più copioso dinnanzi alle nascenti scienze biologiche. Questo materiale testimoniava la presenza di varietà nell’ambito di una singola specie, di differenziazioni anche molto evidenti che si discostavano dai caratteri morfologici e fisiologici di volta in volta assunti come archetipici.

E testimoniava anche l’esistenza passata di organismi oggi non più presenti sulla faccia della terra, e la cui devianza rispetto alle condizioni normali e normative era ancora più grande. Nel contesto essenzialista la risposta al fenomeno della varietà era obbligata: può darsi che talune varietà derivino da altre varietà, può darsi che alcune varietà siano sorte o siano perite, può darsi che nel passato siano state presenti talune varietà oggi non più disponibili, ma ciò che importa è che questi rimescolamenti rimangano all’interno dei confini prefissati dal piano preesistente della natura. Questi sono fissi e intangibili, qualunque sia il livello tassonomico che si prenda in considerazione: fissi e intangibili sono i confini che intercorrono fra le specie di Linneo, come pure quelli che intercorrono fra i piani di organizzazione di Cuvier. E quindi l’immediatezza di questa risposta consisteva nel separare accuratamente l’idea di storia come successione di eventi e l’idea di storia come creatrice di forme, e nell’escludere che quest’ultima fosse riscontrabile nella molteplicità degli eventi biologici. Ciò spiega il buon gioco che l’essenzialismo ebbe, per un certo periodo e in molti ambienti, a rispondere alle considerazioni che potremmo definire come “paleoevoluzioniste”, che additavano il fatto che dopotutto gli organismi si trasformano. Forse gli organismi empirici sì – questo era il tenore della risposta –, ma non certo le essenze che determinano la natura di questi organismi: e sul piano della scienza queste ultime sono le uniche che contano.

Il motivo per cui l’opera di Charles Darwin appare ai nostri occhi come una delle rivoluzioni intellettuali più profonde nell’intera storia della tradizione occidentale (non soltanto scientifica) consiste proprio nel fatto che l’immagine della natura da lui proposta fuoriesce esplicitamente ed intenzionalmente da quel modo di pensare essenzialista così profondamente radicato nelle discipline biologiche, che sembrava disciplinare domande e indagini in una maniera “naturale”. Le varietà riscontrabili in individui differenti della medesima specie, che per il biologo preevoluzionista erano meri accidenti, epifenomeni che non toccavano la natura una e immutabile della specie stessa, per il biologo evoluzionista diventano ad un tratto le uniche protagoniste significative dell’indagine, e la storia delle loro trasformazioni progressive dà origine e coincide con una storia creatrice di forme, nella quale nascono e periscono anche quelli che il pensiero essenzialista considerava eide inalterabili. Le varietà di oggi possono essere le specie di domani, e domani sorgeranno barriere riproduttive, comportamentali e morfologiche laddove oggi abbiamo semplici differenze di grado. Quei confini, quegli abissi fra specie e specie, fra piano di organizzazione e piano di organizzazione, che il pensiero essenzialista considerava espressione della fondamentale saggezza della natura appaiono anch’essi come il prodotto di una storia, la storia delle interazioni reciproche fra gli organismi e la storia delle interazioni fra questi organismi e i loro ambienti. Perdendo gli attributi di fissità e di immutabilità tutti i vari livelli tassonomici – dai più ristretti ai più generali, dalle specie ai piani di organizzazione – perdono anche l’attributo di una netta separabilità. Questa è un prodotto soltanto della nostra prospettiva, che per così dire irrigidisce il flusso inarrestabile della storia naturale nell’istantanea di un determinato momento temporale. Ma il compito dello storico della natura è proprio quello di ridare vita a questa cristallizzazione, decifrando con pochi indizi a sua disposizione le filiazioni che connettono specie a specie, piano di organizzazione a piano di organizzazione, nonché i meccanismi che consentono la produzione di nuove specie (o di nuovi livelli tassonomici più generali).

Contrapponendo una natura in cui le sequenze temporali di eventi giocano tutt’al più un ruolo marginale e subordinato alla dinamica atemporale delle forme ad una natura popolata soltanto da entità storiche in senso proprio (affermazione che lo sviluppo successivo delle scienze non mancherà di precisare e di generalizzare), l’opera di Charles Darwin innescava un mutamento di prospettiva che non è azzardato definire cosmologico, un mutamento delle precondizioni e delle radici stesse delle immagini del mondo della tradizione occidentale. Questo è stato ben compreso da chi ha insistito sul radicale antiplatonismo dell’evoluzionismo darwiniano, e da chi ha paragonato la natura della controversia da esso suscitata tra l’essenzialismo biologico tradizionale e il pensare per popolazioni ad esso alternativo a quella che nel tardo medioevo oppose con tanta virulenza realisti e nominalisti.

Infatti, se per l’essenzialismo biologico la realtà fondamentale è data dai tipi ideali, e gli individui empirici e i loro tratti caratteristici e singolari acquistano realtà e intelligibilità soltanto in virtù di questi tipi, il pensare per popolazioni, o pensiero di popolazione, considera come realtà fondamentali proprio gli individui empirici con tutte le loro idiosincrasie e particolarità, ritenendo che le specie e i vari ordini tassonomici superiori esistano soltanto in forma di collezioni (nello spazio e nel tempo), di popolazioni composte dai singoli individui e dalle loro interazioni. Ciò comporta un rispetto integrale della varietà fenomenologica esibita dagli individui che compongono una determinata specie, non importa quanto differenti o devianti siano l’uno rispetto all’altro: per il pensiero di popolazione non esiste un individuo tipico, i valori medi sono astrazioni da noi prodotte (buone per certi scopi e nocive per altri) e la popolazione comprende in sé tutti i caratteri degli individui. Completamente capovolto è anche e soprattutto il valore attribuito all’idea stessa di variabilità degli organismi. Se per il pensiero essenzialista questo era un aspetto della natura marginale e al limite ingombrante, da sottovalutare o da minimizzare, per il pensiero evoluzionista e per il modo di pensare per popolazioni da esso scaturito diventa una precondizione essenziale e ineliminabile per ogni processo storico. Senza una variabilità preesistente e manifesta dei vari individui, nessun fattore (e in particolar modo la selezione naturale) potrebbe trasformare progressivamente la composizione di una popolazione, e in molti casi (forse nella maggior parte dei casi) le situazioni evolutive più feconde e più desiderabili sono costituite da popolazioni caratterizzate da un alto grado di variabilità interna. Con la nascita e con gli sviluppi della genetica, apparirà poi chiaro lo spessore di questo concetto di “alta variabilità”: in molti casi i fattori di differenziazione sono presenti solo in forma latente, ma diventano operanti quando un mutamento delle condizioni ambientali lo consente.

I cent’anni successivi al trionfo dell’idea evoluzionista sono stati segnati dal contrasto, sempre rinnovantesi, fra il modo di pensare essenzialista e il modo di pensare per popolazioni, e la portata di questo contrasto è andata molto al di là dell’ambito biologico in senso stretto. I fautori del “popolazionismo” hanno fatto ad esempio notare come molti dibattiti ad alto impatto antropologico e culturale – da quello sulle razze a quello sui quozienti di intelligenza – abbiano seguito delle direzioni di sviluppo unilaterali pesantemente segnate da una loro impostazione in termini essenzialisti, e come una loro traduzione nel linguaggio delle popolazioni comportasse una radicale riformulazione delle domande da porre e delle risposte di cui andare in cerca. In generale, si può dire che la diffusione del modo di pensare antiessenzialista non sia stata ineluttabile, e nemmeno agevole. Di fatto, fino ai nostri giorni l’essenzialismo e l’antiessenzialismo si sono divisi il campo degli approcci teorici in tutte le discipline biologiche: non soltanto nella tassonomia in senso stretto, nella quale un’idea di specie fondamentalmente essenzialista ha continuato ad essere preponderante almeno fino alla metà del nostro secolo, ma persino nella teoria dell’evoluzione in senso proprio, in cui il radicale antiessenzialismo della concezione darwiniana ha atteso a lungo prima di poter dare i suoi frutti. Questa forte resistenza della tradizione che potremmo definire platonica in senso lato ha così prodotto una correlata radicalizzazione degli approcci antiessenzialisti, la quale a sua volta ha comportato conseguenze poco desiderabili e difficili da sradicare. Di queste una è da sottolineare, per la sua portata assolutamente generale e strettamente intrecciata a talune linee di sviluppo di altri campi della nostra cultura, scientifica e filosofica: una tendenziale svalutazione dei problemi della forma, della totalità, degli effetti globali, delle stabilità, considerati come irrimediabilmente viziati dalla loro formulazione originariamente essenzialista.

Nel campo specifico dell’evoluzionismo biologico, di questa confusione fra il problema dell’essenzialismo e il problema della stabilità è stato in buona parte responsabile lo stesso Darwin, proprio nel suo tentativo di fuoriuscire dalla concezione essenzialista della specie.

Dinnanzi all’immagine di netta discontinuità che i fissisti inevitabilmente fornivano dei rapporti fra specie differenti, egli si trovò infatti ad enfatizzare unilateralmente la loro continuità. Nel momento in cui si pose la grande questione del ritmo e delle modalità dei cambiamenti evolutivi, Darwin e la tradizione da lui originata credettero di avere per essa disponibile una risposta relativamente semplice: il ritmo del cambiamento evolutivo è continuo, graduale ed uniforme. E credettero anche che questa affermazione fosse di applicabilità assolutamente generale, che costituisse l’ipotesi euristica in grado di spiegare tutta la verità dei cambiamenti evolutivi empiricamente riscontrati in natura, indipendentemente dal loro grado di generalità. E se il ritmo del cambiamento evolutivo è continuo, graduale ed uniforme, allora il passaggio da una specie antenata alla specie sua discendente avviene sempre in maniera impercettibile, ed è impossibile fissare tra le due specie un qualche confine che non sia arbitrario. Se noi vediamo delle discontinuità, esse derivano soltanto dalla nostra percezione viziata dalle lacune della documentazione fossile, e dal fatto che non possiamo prendere in considerazione tutti i momenti dello sviluppo temporale. Ma se non esistono confini naturali fra specie e specie, allora è dubbia la stessa realtà del concetto di specie che appare soprattutto un’utile maniera di parlare. Il gradualismo che caratterizza buona parte della tradizione evoluzionistica moderna produsse così una svalutazione delle specie e delle totalità di ordine superiore a tutto vantaggio del solo livello costituito dagli individui: al limite unicamente a questi ultimi veniva concesso l’attributo di “reali”. Non solo: il ritenere che ogni cambiamento evolutivo fosse graduale ed uniforme si accompagnò in molti casi all’idea che ogni cambiamento potesse procedere in maniera relativamente indipendente dagli altri cambiamenti. Nella pratica biologica divenne operante una concezione atomistica degli organismi, intesi come entità agevolmente riducibili alla somma delle loro parti: ogni carattere può variare in maniera indipendente dagli altri caratteri, a seconda delle pressioni ambientali che di volta in volta prevalgono. Se l’essenzialismo tradizionale vanificava la storia naturale a privilegio dei vincoli atemporali ad essa imposta, l’antiessenzialismo che ad esso si contrappose rischiava di ridurre la storia naturale ad una mera successione di eventi, trascurando il problema delle strutture di fondo che li connettono.

Come l’essenzialismo, nel periodo che precedette il sorgere della teoria dell’evoluzione, si trovò a dare una risposta alle evidenze empiriche che suggerivano una trasformazione degli organismi nel corso del tempo, così l’ortodossia gradualista che si formò attorno al nucleo del pensiero darwiniano entrò in conflitto con molte testimonianze paleontologiche prospettanti aspetti discontinui del cambiamento inintelleggibili nel suo quadro. Invece di presentare un flusso ininterrotto di cambiamento, queste testimonianze sono piuttosto inclini a mettere in risalto la stabilità delle forme del vivente, e in contrasto con la concezione atomistica degli organismi evidenziano i profondi vincoli esercitati dalla totalità della storia evolutiva di un organismo sui suoi sviluppi futuri. Questa stabilità e questi vincoli appaiono a tutti i livelli della classificazione tassonomica, da quelli più comprensivi – i phyla, piani di organizzazione – a quelli più ristretti – le specie.

Abbiamo già detto che la nozione di piano di organizzazione – pensata all’interno del più puro essenzialismo – non è stata scalfita dal sorgere dell’evoluzionismo, ed è rimasta una dei punti cardine della tassonomia contemporanea. Certo il numero dei phyla si è ampliato, da quattro a circa venticinque, ed accanto a quelli di maggior successo (vertebrati, insetti, molluschi e così via) se ne sono collocati taluni molto più rari e sporadici; certo è stata aperta una strada per una loro considerazione storica ed evolutiva, ma per cui si sono prospettate ipotesi sulle loro parentele e si è potuto identificare il momento della storia del pianeta nel quale è avvenuta la creazione della maggior parte di essi (in conseguenza della cosiddetta “esplosione cambriana”: 600-500 milioni di anni fa). Ma proprio la collocazione dei phyla nella storia della natura mostra come essi siano dotati di una stabilità impressionante. Sembra che negli ultimi trecentocinquanta milioni di anni non si sia creato nessun nuovo piano di organizzazione, e che anzi la tendenza dell’evoluzione sia quella di una loro riduzione e semplificazione. Per molti versi, in questo periodo di tempo hanno operato conformemente alle modalità che Cuvier attribuiva ad essi: come forme discontinue esercitanti profondi vincoli sulla molteplicità disparata degli organismi viventi. Con tutte le innovazioni evolutive che lo caratterizzano, homo sapiens condivide pur sempre lo stesso piano di organizzazione dei pesci cartilaginei e dell’anfiosso, e le sue omologie con questi organismi apparentemente remoti diventano palesi quando vengono confrontate le prime fasi dello sviluppo embrionale dei vari organismi. Da un certo punto di vista, può sembrare che l’evoluzione degli organismi multicellulari abbia anzitutto proceduto alla creazione di forme assai generali, che costituiscono i vincoli preposti allo sviluppo dei singoli organismi, ed abbia poi ottenuto tutta la varietà dei suoi risultati attraverso molteplici ricombinazioni, raffinamenti, semplificazioni (e tutta una vasta gamma di altri processi in questo genere) esercitate su queste forme: processo storico che è tanto discosto dall’ipotesi di un cammino graduale e uniforme quanto lo è dall’essenzialismo astorico che imita soltanto apparentemente. Questo accenno sulla stabilità delle forme viventi non è posto soltanto sull’estremo superiore dello spettro della tassonomia. È posto anche all’estremo inferiore, cioè al livello delle specie. Molte ricostruzioni paleontologiche della vita delle specie non esibiscono affatto quella trasformazione continua che il darwinismo attribuiva loro. La loro traiettoria caratteristica mostra invece una comparsa che avviene in tempi brevissimi, in cui la specie in questione appare già dotata – per i tratti assunti come distintivi – di una netta discontinuità rispetto alla specie preesistente: a questa fase segue poi un lungo periodo di stabilità, o stasi (che può durare anche milioni di anni) nonché una fase terminale che può portare o all’estinzione della specie oppure ad un processo di “filiazione” (la specie “madre” continua ad esistere, ma da essa si distacca una specie “figlia” che esibisce subito una discontinuità caratteristica, rispetto ai tratti assunti come distintivi). Se dunque i confini che distinguono specie da specie sono storici in senso proprio, si creano e si modificano, non è men vero che essi mostrano un’intrinseca persistenza e “naturalità”, nel tempo (per tutto il periodo di stasi la specie è un’entità integrata ben definita) come pure nello spazio (nei casi di una loro coesistenza, la specie “madre” e la specie “figlia” sono separate da un’evidente discontinuità). Anche in questo caso il modello di storia suggerito non è quello di una composizione additiva e progressiva di elementi, bensì quello di creazione, di raffinamento, di ricombinazione, di standardizzazione di forme.

Gli sviluppi della teoria dell’evoluzione conseguenti alla rivoluzione darwiniana sono stati così caratterizzati dall’intreccio e dal conflitto fra modi di pensare radicalmente contrastanti, soprattutto per quanto riguarda le strategie con cui affrontare il problema delle novità evolutive. Dalla concezione atomistica degli organismi, dall’immagine dell’organismo inteso come mosaico di ‘caratteri’ prodotte dai ricorrenti fraintendimenti dell’antiessenzialismo darwiniano è scaturita un’idea episodica nel cambiamento evolutivo, nella quale un evento si succede ad un altro evento, la trasformazione di uno dei due caratteri nei quali l’organismo è considerato scomponibile avviene in seguito a pressioni ambientali ben localizzate nello spazio e nel tempo ed è tendenzialmente irrelata con le trasformazioni antecedenti e susseguenti degli altri caratteri del medesimo organismo. La linea di pensiero che aveva come oggetto di interesse primario la stabilità delle forme del vivente tendeva invece a considerare inadeguata la stessa spiegazione darwiniana dell’evoluzione, e ricercava la causa dei grandi mutamenti evolutivi non nelle pressioni ambientali ma in qualche misteriosa “spinta interna” della natura vivente che ritraduceva in termini evolutivi tutto il vocabolario essenzialista dei tempi preevolutivi. Il conflitto e l’intreccio di queste tradizioni costituiscono così una testimonianza particolarmente interessante delle difficoltà che la cultura contemporanea, erede per molti versi dell’essenzialismo platonico, ha incontrato nel far propria l’idea di storicità radicale degli enti della natura, posta in primo piano dagli sviluppi delle scienze evolutive in senso lato (dalla cosmologia alla psicologia genetica). A queste difficoltà le risposte di gran lunga più frequenti sono per lungo tempo consistite nell’elaborazione di strutturalismi senza genesi, volti a riassorbire i tratti specifici ed innovativi dei processi storici nel quadro tradizionale di strutture e di forme atemporali, o di genetismi senza strutture, tendenti ad eliminare i vincoli globali imposti al divenire storico e a ridurlo in questo modo ad un semplice mosaico di eventi. Soltanto la seconda metà del nostro secolo è riuscita a porre in termini coerenti il problema dell’elaborazione di uno strutturalismo genetico, di una considerazione simultanea ed “aggrovigliata” delle forme e degli eventi, di una fedeltà alla complessità fenomenologica del divenire storico. E soltanto in questo quadro è possibile porre in termini non riduttivi il problema di una storia naturale delle strutture e delle forme, nonché il problema complementare del ruolo svolto da forme e strutture stabili quali fonti di vincoli per gli eventi storici.

Nello specifico campo dell’evoluzionismo biologico due soprattutto sono stati gli eventi che hanno consentito l’emergere di una concezione articolata e complessa dei rapporti tra forma e storia. Il primo è consistito nell’elaborazione di un concetto di specie adeguato alla pratica dei tassonomisti contemporanei, che trovasse la sua strada fra la Scilla dell’essenzialismo tradizionale – tendente a trascurare l’estrema importanza delle singole variazioni individuali sia per le dinamiche ecologiche e comportamentali caratteristiche di una specie, sia per la sua storia evolutiva – e la Cariddi del darwinismo ortodosso, che riduceva la specie al rango di comode espressioni convenzionali. Questa ricerca è sfociata nell’idea di specie come individuo, un individuo la cui esistenza è sempre dovuta all’esistenza e all’interazione di elementi costitutivi, di individui di ordine inferiore (i singoli organismi) ma che come tutti gli individui possiede criteri di esistenza ben definiti, confini spaziali e temporali precisi, ed una storia in senso proprio (con processi di nascita, di morte, di filiazione e così via). Il secondo evento è stato dato dalla formulazione della cosiddetta teoria degli equilibri punteggiati, che si è posta come finalità specifica proprio quella di rispettare la fenomenologia delle testimonianze paleontologiche – che presentano la stabilità delle specie come un fatto ben accertato – e di chiedersi se non fosse possibile una spiegazione di questo fatto nel contesto dell’evoluzionismo darwiniano, senza postulare “forze” o meccanismi evolutivi ad esso ignoti. Rispondendo positivamente a questa domanda, gli sviluppi della teoria degli equilibri punteggiati hanno nel contempo mostrato che la spiegazione della stabilità delle specie – e di molti altri fatti dell’evoluzione – imponeva uno slittamento dall’approccio atomistico ai processi evolutivi ad una concezione sistemica ed integrata degli organismi. Questa concezione mostra la relatività, se non l’arbitrarietà, della scomposizione degli organismi in caratteri morfologici e comportamentali separati. Di fatto, l’evoluzione di un singolo carattere dipende sempre da una serie di vincoli imposti dalle interazioni fra tutte le parti dell’organismo, dalle sue dinamiche d’insieme, dai circuiti di retroazione che connettono l’organismo ad altri organismi della medesima specie, ad altri organismi di altre specie, all’ambiente fisico-chimico-geologico in cui si trova a vivere e così via. L’evoluzione di un organismo appare come un processo di progressiva creazione e trasformazione di stati di equilibrio successivi, sempre precari e sempre rinnovantisi, fra i mutamenti dei suoi elementi imposti dalle condizioni storiche e ambientali e la stabilità dei cicli in cui questi elementi vengono integrati. Nella descrizione degli organismi viventi il mutamento e la stabilità, l’apertura dell’organismo alle pressioni ambientali e la chiusura dei suoi cicli organizzazionali non sono più nozioni contrastanti, ma complementari.

Negli ultimi anni questa immagine dell’evoluzione è stata resa popolare attraverso una serie di metafore che esplicitano direttamente il significato che essa assume per la riflessione sui rapporti fra forma e storia, fra stabilità e cambiamento. La prima di queste è l’idea di “evoluzione come bricolage”, espressa in un’opera del Premio Nobel francese François Jacob. Essa mette in primo piano proprio quel capovolgimento dei rapporti fra forma e storia che è implicita nell’idea di una storia naturale delle forme viventi. L’unità e l’integrazione degli organismi non sono il prodotto della loro conformità ad un piano, dell’opera di un ingegnere divino che mette sulla carta il progetto ottimale e cerca poi i materiali più adatti per la sua realizzazione, di una forma atemporale che disciplina le scelte che l’evoluzione compie nel tempo. Sono invece paragonabili all’opera di un bricoleur, abile ma anche passibile di errori, il quale, avendo a disposizione una serie di materiali eterogenei, spesso di scarto e spesso risultanti dallo smontaggio di meccanismi in cui essi servivano per tutt’altre finalità, riesce a produrre nuovi meccanismi che funzionano bene, ma di cui forse nemmeno lui avrebbe potuto prevedere in anticipo le esatte modalità di funzionamento. La seconda di queste metafore è invece dovuta ad un’opera di quello che forse è il più grande evoluzionista contemporaneo, Stephen J. Gould, “il pollice del panda”; illustrando un caso concreto di bricolage evolutivo, essa mostra quanto i caratteri morfologici e comportamentali di un organismo attuale siano vincolati dalla stabilità e dall’irreversibilità delle scelte evolutive compiute nel passato dalla sua linea evolutiva, ma anche quanto questo organismo possa operare in maniera creativa ed innovativa sulla base del materiale a sua disposizione. Il panda gigante è un animale che le circostanze ambientali hanno reso erbivoro da molto tempo – la sua dieta si compone unicamente di germogli di bambù –, e che nel contempo appartiene ad una linea di discendenza di animali carnivori (molto probabilmente la stessa linea di discendenza degli orsi) ed è quindi dotato di caratteri che sarebbero più adeguati per il genere di vita di quest’ultimi. Nel corso della sua storia ha dovuto sviluppare una serie di adattamenti alla nuova situazione basandosi sul materiale a sua disposizione, parzialmente inadatto ai suoi scopi. Così, trovandosi nella necessità – per poter cogliere i germogli di bambù – di possedere una mano dotata di un pollice opponibile alle altre dita, il panda gigante non ha potuto trarre vantaggio dalla struttura delle dita della mano caratteristica della sua linea di discendenza, troppo ben adattata alla vita delle specie carnivore per poter ripercorrere all’indietro il cammino delle scelte evolutive. Ha invece sviluppato una sorta di sesto dito – di pollice opponibile – prescindendo dalle altre cinque dita e facendo ricorso ad un’altra struttura presente nella stessa mano ma poco differenziata e quindi disponibile per una trasformazione nel senso richiesto: l’osso sesamoide radiale. Il bricolage evolutivo del panda gigante ha avuto successo: ne è testimonianza la sua stessa presenza attuale sulla superficie della terra. Ma successo non significa ottimalità delle sue strutture, perfezione del suo adattamento o astorica invulnerabilità dalle vicende dell’ambiente. Al contrario, se il pollice del panda adempie piuttosto bene alla sua funzione, nella sua esistenza vi sono altri aspetti che funzionano meno bene. Ad esempio il suo intestino, che è quello di un animale carnivoro adattato soltanto secondariamente ad una esistenza erbivora, è dotato di scarse capacità di assimilazione. E questo spiega perché il bilancio alimentare del panda gigante sia tendenzialmente deficitario: per non morire di fame l’animale deve dedicare gran parte del suo tempo di veglia proprio all’attività di nutrizione, con tutta la cascata di conseguenze che ciò comporta. Oggi che un mutamento di condizioni ambientali ha ridotto drasticamente l’habitat naturale del panda gigante, questo squilibrio di fondo costituisce un handicap non indifferente per le sue possibilità di sopravvivenza.

Queste immagini dell’evoluzione convergono nel prospettare l’idea di subottimalità quale chiave di volta per la comprensione della storia del vivente. Il carattere di totalità integrata degli organismi viventi non deriva dall’azione unificatrice di un piano preesistente, o dalla loro progettazione per adempiere un unico fine. Le parti che vengono integrate nei cicli di un organismo hanno invece storie differenti, rispondono a finalità differenti e talvolta contrastanti, e hanno origine nei tempi lontani le une dalle altre. Nel corso della loro storia, gli organismi devono affrontare continui problemi di coesistenza fra i caratteri morfologici, comportamentali, fisiologici, biochimici… che li compongono. E questi problemi di coesistenza sono resi più complessi dai problemi di compatibilità fra gli organismi e le spinte ambientali, fra gli organismi e i vincoli fisici che impongono ai processi evolutivi del passato la cui irreversibilità è talvolta in contrasto con le esigenze del momento presente… Gli organismi appaiono come entità caratterizzate da precari equilibri spesso sul punto di rompersi. Sono sempre esposti al possibile fallimento, che in molti casi si verifica, irrimediabile, come mostra quella morte della specie che è l’estinzione. Quando hanno successo – e la testimonianza migliore di questo successo è la varietà e la diversificazione dell’universo vivente – non raggiungono mai l’armonia ottimale che i vari tipi di essenzialismo (antievoluzionista e evoluzionista) attribuivano ad essi. Di volta in volta, i vincoli caratteristici del funzionamento di un organismo, amplificano talune potenzialità evolutive e ne inibiscono altre. Ma nuove interazioni con altri organismi, con altre specie, con altre situazioni ambientali possono mettere in discussione e ridefinire gli equilibri così raggiunti fra le varie potenzialità evolutive. È questa la base per comprendere il carattere propriamente storico e innovatore dei processi evolutivi: tali dinamiche interattive sono la fonte della caratteristica indecidibilità ed imprevedibilità delle direzioni evolutive future.

Gli sviluppi della teoria dell’evoluzione biologica hanno posto importanti interrogativi riguardo alla natura della storia. Si sono chiesti se non fossero errati i tipi di domande tradizionali, che contrapponevano continuità e discontinuità, stabilità e cambiamento, chiusura e apertura, ciclicità e linearità, lungo periodo ed evento, struttura e genesi. Hanno fatto intravvedere la possibilità che questi non fossero concetti disgiunti ed alternativi, bensì “eterne metafore” ineliminabili dalla maniera con cui vediamo il mondo, almeno se rifiutiamo di operare una letale ipersemplificazione della complessità fenomenologica della natura e della storia. Per ciascuna delle coppie concettuali elaborate per comprendere la storia e la temporalità, perde di senso il problema della scelta di una delle due polarità, ed acquista di senso il problema delle ecologie concettuali che le connettono, delle varie forme delle loro interazioni, dei loro antagonismi, delle loro complementarità, delle loro cooperazioni. Inevitabilmente, questi interrogativi non sono limitati alle discipline biologiche, ma si riformulano in tutti i campi segnati dal conflitto (e dalla cooperazione) fra forma e storia, come tutte le scienze contemporanee – dalla termodinamica all’economia – fanno giustamente notare. Fra questi campi, in primo piano si stagliano le varie attività creative della specie umana: il fatto che l’indagine biologica si sia spesso riferita ad esse, parlando dell’opera dei progettisti e dei bricoleur, non è soltanto una metafora, ma anche il riconoscimento di una profonda identità dei problemi e delle loro possibili soluzioni.

1 Epistemologo, collabora alla Facoltà di Psicologia e Scienza dell’Educazione dell’Università di Ginevra.

VERITà “ETERNE” E TEMPORALITà IN MATEMATICA

Paolo Zellini¹

Le verità matematiche sembrano possedere una natura ambigua. Da un lato si è convinti che esse debbano durare in eterno; dall’altro non si può ignorare che un risultato o un teorema, a prescindere dall’esattezza del suo specifico contenuto, ha un significato che dipende talvolta dal tempo. La ragione è che una qualsiasi verità, sia pure espressa in formule matematiche, può dipendere per il suo significato da altre verità non immediatamente accessibili, e che solo col tempo si disvelano. Può accadere inoltre che gli stessi criteri di certezza, per complessi motivi, debbano variare: ciò che appare certo in una determinata epoca, in virtù di consolidate abitudini, può essere messo in dubbio in un’altra.

Un’altra constatazione è il cambiamento che subiscono nella storia le fondamentali congetture della matematica, nonché la variabilità degli orientamenti generali di chi deve scegliere che cosa cercare o come sviluppare una ricerca. Ciò che sembra importante in una data circostanza storica può allora diventare superfluo dopo pochi decenni, e viceversa, un risultato ritenuto superfluo quando è appena pubblicato può acquisire col tempo fama immortale.

Forse la conclusione è semplicemente quella proposta da Judith Grabiner²: la verità matematica è eterna, ma la nostra conoscenza di tale verità varia col tempo. Un’evidenza di tale tipo nasce ad esempio da un semplice excursus storico sul cambiamento della prassi matematica negli ultimi due o tre secoli. Per scoprire determinate verità i matematici del ’700 non si facevano scrupolo di accettare argomenti dimostrativi che lascerebbero un lettore moderno senza fiato. Ad esempio lo stesso Euler, per derivare lo sviluppo in serie di potenze del coseno di un angolo azzardava ragionamenti ben lontani da quella che sembra oggi un’imprescindibile esigenza di rigore. Il lato sorprendente è che gli stessi ragionamenti portavano comunque alla verità. Si trattava cioè di procedimenti euristici che raramente fallivano nel loro semplice e spregiudicato obiettivo di far guadagnare un pezzo di conoscenza matematica in più. I simboli stessi possedevano come una “virtù di generazione” di novità. Nuovi teoremi, nuove formule, relazioni mai prima scoperte venivano alla luce per via degli stessi segni, della stessa notazione escogitata per esprimere alcuni enti matematici; il segno aiutava letteralmente a pensare e anzi lui solo apriva a conoscenze altrimenti inaccessibili. Questo potere del segno è rimasto in realtà intatto attraverso i secoli e ne parlano tutti i matematici; ma nel ’700 esso era, per così dire, motivo prioritario di fiducia e di certezza. Bastava in qualche modo esso solo a sostenere l’impressione che ciò che si stava inventando era corretto, sufficientemente rigoroso e al riparo da errori. In effetti, come annota Judith Grabiner³, gli errori erano così pochi da non giustificare da soli la successiva ricerca di metodi più rigorosi o infine la tendenza verso l’astrazione e il fondazionalismo che cominciò a imporsi negli ultimi decenni dell’800.

Che cosa può avere allora agevolato un cambiamento degli standard della verità matematica? Se non furono gli errori, che erano pochi e non impedivano una profonda capacità di penetrazione dei concetti dell’analisi, doveva dunque trattarsi di altre ragioni. Una possibile ragione – indicata da Judith Grabiner⁴ – è nell’insorgere di congetture per la cui verifica non bastava più un’intuizione diretta, ma era necessaria un’indagine più approfondita sulle stesse premesse, sugli stessi postulati del ragionamento matematico. Questo era una conseguenza dell’interesse, maturato verso la fine del ’700, per enti matematici insoliti, per le funzioni complesse, le funzioni a più variabili, le serie trigonometriche. Altra ragione del mutamento dello standard di verità può risiedere nella necessità di rigore indotta dall’insegnamento⁵. Specialmente dopo la Rivoluzione Francese molti matematici acquisirono l’abitudine a sostentarsi insegnando presso istituzioni cui il governo demandava la promozione dell’educazione scientifica. Tipico è l’esempio di Cauchy che scrisse il suo Cours d’analyse de l’école royale polytechnique certamente anche per ragioni didattiche.

Un’altra ragione, generalmente riconosciuta, è riconducibile ad una volontà di astrazione, a una tendenza a generalizzare. A questo concorsero lo stesso uso dei simboli matematici e la stessa natura dei temi trattati; si pensi agli sviluppi del calcolo operazionale nell’800, oppure all’invenzione dei quaternioni di Hamilton, dei numeri reali di Kummer, alle successive scoperte di Kronecker e di Dedekind. Si profilava, nelle prime scoperte di Kummer e di Dedekind, una generalizzazione dell’idea di numero che avrebbe costituito la prima base per il successivo sviluppo della teoria degli insiemi.

L’urgenza di risultati specifici trovava appoggio e risonanza anche in un atteggiamento filosofico che riconosceva nell’astrazione matematica la forza di un possibile rovesciamento di prospettiva: un rovesciamento, come quello teorizzato in Francia alla fine dell’800, in cui una stretta visione positivista e riduzionista avrebbe dovuto alfine riconoscere i poteri “superiori” dello “spirito”.

L’astrazione (di cui la matematica dava l’esempio paradigmatico) aveva questo potere rivoluzionario, ad esempio, nella visione di Hippolyte Taine. L’astrazione non riguardava solo la matematica, ma investiva ogni attività della mente, dall’apprendimento più elementare del linguaggio alle più avanzate creazioni scientifiche e artistiche. Taine sembrava seguire fino in fondo le tesi positiviste di Stuart Mill; sembrava accettare fino alle ultime conseguenze la volontà riduzionista delle scienze positive; ma chiudeva poi a sorpresa il suo excursus riduzionista (delineato ad esempio nella sua opera più speculativa De l’Intelligence), con un completo rovesciamento di prospettiva. Egli finiva cioè col riammettere una facoltà di conoscenza per così dire “assoluta”, indipendente dai dati sensibili, e riconducibile alle capacità astrattive della mente. La facoltà di astrarre non era incompatibile con le altre facoltà di analizzare, disgiungere, enumerare, ma era anzi da queste favorita e legittimata. La conoscenza ideale, assoluta, si saldava pertanto con il tipo di conoscenza patrocinato dalle scienze positive, che per questo motivo diventavano compatibili ed anzi pienamente solidali con le tesi spiritualiste di Ravaisson o con il nuovo corso filosofico di Le Roy, di Bergson oppure di Boutroux. Oltre che promuovere il “progresso” della scienza, l’astrazione serviva insomma a risolvere i problemi interni al dibattito filosofico, giungendo a conciliare, così sembrava, l’ideale con il reale, la scienza con l’assoluto, il contingente con il necessario, l’unità con la molteplicità. Il mutamento dello standard di verità matematiche, nel corso dell’800, si trovò quindi favorito da un duplice orientamento, insieme matematico e filosofico, e fu questo duplice orientamento, per inciso, a favorire la preparazione classico-umanistica di alcuni dei giovani matematici (per esempio Poincaré) che avrebbero successivamente avviato il dibattito sulla crisi dei fondamenti.

Il metodo assiomatico, il logicismo, il formalismo, tracciarono i canoni del nuovo rigore matematico. Il progetto di Hilbert era di eliminare ogni dubbio dalla matematica mediante la sua Teoria della Dimostrazione. Egli voleva giustificare in modo definitivo l’uso dell’infinito e degli enti ideali che trascendevano l’intuizione diretta delle verità aritmetiche elementari. Il progetto di Hilbert era comunque basato sull’idea che alla matematica dovesse spettare un grado di certezza assoluta e definitiva, e che l’elemento cruciale – e pur irrinunciabile – in grado di minare questa certezza era costituito dagli elementi ideali e dalle rappresentazioni matematiche dell’infinito. Questo mito dell’esattezza assoluta non era però solo di Hilbert: sul versante opposto Brouwer e gli intuizionisti perseguivano con pari convinzione l’idea che la matematica dovesse purgarsi d’ogni presunto errore e da ogni motivo di dubbio, e che l’eliminazione dei concetti più pericolosi giustificasse al fine un’autentica rivoluzione del ragionamento. Come è noto Brouwer non riuscì a promuovere un generale consenso alle proprie tesi, che non riuscirono infine a sostituirsi (ma caso mai solo ad aggiungersi) alle più consolidate abitudini della prassi matematica. Questa prassi, per quanto priva di un ultimo fondamento, aveva conseguito risultati che erano troppo preziosi per essere tolti di mezzo da obiezioni di principio; e si ritenne per di più, anche questa volta, che non si era incorsi in errori sostanziali all’infuori dei paradossi logici e semantici o di incongruenze sufficientemente lontane dai contenuti centrali dell’analisi e dell’algebra. Ma il fatto stesso di rinunciare al carattere esclusivo del canone di verità proposto da Brouwer, è un segno di come fosse cambiata la considerazione e l’interpretazione del rigore matematico. Brouwer voleva limitare la verità matematica ai soli ragionamenti da lui (ma anche da Hilbert) ritenuti sicuri, ai ragionamenti cioè costruttivi, effettivi, algoritmici («nulla esiste se non ciò che può essere effettivamente costruito»). Ma se l’uso spregiudicato dell’infinito, degli enti reali e del principio del terzo escluso portavano a successi rimarchevoli, ben valeva la pena di rinunciare ad un ultimo fondamento per trarre profitto da tutti i poteri dell’intelligenza e dell’immaginazione. I meriti della creatività e della potenza euristica superavano la volontà di essere assolutamente certi della verità di ciò che si creava. Hilbert fu naturalmente giustificato, fin quasi alla fine della sua vita, dalla speranza di giungere ad un definitivo risultato di coerenza del ragionamento matematico. Ma quando i matematici dovettero arrendersi all’evidenza dei risultati di incompletezza e di indecidibilità non ci fu altra giustificazione che riconoscere la stessa prassi matematica come ultima ragione di appello.

D’altronde se si vuole procedere in qualcosa che porti il titolo di “filosofia della matematica”, sembra necessario doversi sottomettere all’ascolto delle abitudini del matematico, al loro carattere peculiare ed esclusivo. Una prima difficoltà è che queste abitudini non si possono nemmeno riassumere in un codice universale che valga per tutti i tempi e per tutte le specializzazioni. L’idea del rigore matematico del ‘700 era ben diversa da quella di oggi; e oggi il lavoro di uno specialista può essere letto e giudicato solo da una stretta cerchia di specialisti. Ma tra le abitudini del matematico ce n’è una che non sembrerebbe neppure degna di essere menzionata, ma solo di essere censurata o almeno corretta: l’abitudine (involontaria) a commettere errori. Chi pensa che il matematico è tenuto a non fare errori ha naturalmente ragione; ma se si deve discutere su questo punto occorre tener conto che i) gli errori sono comunque inevitabili, ii) gli errori sono talvolta all’origine di procedimenti euristici e fanno fatalmente parte di ogni percorso scientifico, iii) gli errori sono intrinseci allo stesso algoritmo matematico almeno sotto un duplice punto di vista: da un lato, nella stessa simulazione della realtà mediante un modello matematico si commettono errori di approssimazione di varia natura; d’altro lato la stessa elaborazione numerica dei dati, a mano o anche con il più potente calcolatore, si traduce per lo più in un calcolo approssimato che fornisce talvolta perfino risultati privi di senso. Questi tre punti vanno specificati ulteriormente, perché sono alla base dell’effettivo cambiamento di stile di almeno una parte dei matematici contemporanei e giustificano il possibile rovesciamento di un intero orientamento filosofico.

Primo punto: che gli errori siano inevitabili è una constatazione corrente, affatto banale. Philip Davis⁶, matematico vivente, ricorda come la prima stampa di un suo celebre libro, Interpolation and Approximation, contenesse almeno quattro pagine dattiloscritte di Errata comprendenti sviste di poco conto come anche sbagli di maggior peso matematico. È noto come la pubblicazione postuma delle opere matematiche di Hilbert presentasse la difficoltà di correggere una quantità di errori non trascurabili (anche se si trattava pur sempre di errori marginali che non compromettevano la veridicità e la sostanza dei risultati). Ancora Philip Davis riporta un lungo elenco di esempi di Errata pubblicati in recensioni di libri ed articoli oppure al margine degli stessi. Maurice Lecat scrisse perfino un libro, Erreurs de Mathématiciens (1935) che è un lungo elenco, di 130 pagine, di errori commessi da matematici di vario rango dalle origini al 1900. Non mancano altri esempi, celebri per i temi trattati non meno che per i personaggi coinvolti. Kummer pensò di aver risolto l’ultimo teorema di Fermat; altri nel 1945 ritennero che fosse stata finalmente provata l’ipotesi di Riemann e comparve per l’occasione un annuncio sul Time. Un caso celebre è quello delle dimostrazioni “sbagliate” di Cauchy, che tuttavia Lakatos e altri hanno dimostrato essere largamente incerto, ripensabile per via di una riconsiderazione del concetto di infinitesimo nella matematica di Cauchy.

Sembra diverso il caso di quegli errori noti con l’appellativo di antinomie e che contribuirono a scatenare nel primo ’900 la cosiddetta “crisi dei fondamenti” della matematica. Tuttavia, come ebbe a notare più tardi Bourbaki, non c’è modo di distinguere nettamente le antinomie che allarmavano i logici e i matematici del primo ’900 dagli errori e contraddizioni in cui si imbatte il matematico nel corso della sua attività quotidiana. Sono ambedue incidenti di percorso che è impossibile evitare se non altro per la stessa complessità del tema trattato, cioè per la semplice e banale circostanza della lunghezza di una qualsiasi dimostrazione, sia questa eseguita dall’uomo o dalla macchina. Davis ricorda una nota di E. Borel, il quale catalogava tra gli eventi letteralmente non osservabili quelli che avessero una frequenza di incidenza inferiore ad una certa soglia. Come si può essere sicuri di evitare un errore, se questo può comparire in un discorso lungo e complesso come è talvolta la dimostrazione di un teorema? Una conclusione realistica, proposta da Davis, è che un grado di incertezza, opportunamente definito in termini probabilistici, sia assegnato all’enunciato dei teoremi specie quando si decida di accettare procedimenti dimostrativi molto lunghi e complicati. Questa proposta fa comunque pensare alla critica che già Wittgenstein fece al riduzionismo logicista. “Ridurre” una dimostrazione matematica ai suoi minimi atomi logici, diceva Wittgenstein, vuol dire toglierle “perspicuità”, cioè impedire di coglierne il senso in un unico sguardo riassuntivo. Una simile riduzione, come notarono anche Bernays e Kreisel, aumenta il rischio di errore, per il semplice motivo che il suo risultato sarebbe una catena deduttiva inaccessibile, appunto, a uno sguardo “perspicuo” e tale quindi da costringere a un calcolo incerto e fallibile. Ma la critica di Wittgenstein non è solo un motto polemico: essa può applicarsi a qualsiasi dimostrazione – non necessariamente ad una dimostrazione formale – che non presenti delle sufficienti caratteristiche di perspicuità.

Un altro matematico vivente, Reuben Hersh⁷, cita il caso dei Falsi lemmi di Herbrand: il titolo di un articolo apparso nel 1963 nei «Proceedings of the American Mathematical Society». In questo articolo si parla di alcuni lemmi che Herbrand utilizzò per dimostrare un teorema pubblicato nel 1929, largamente noto e variamente citato dalla letteratura per mezzo secolo. Ora quei lemmi erano falsi, anche se il teorema che aiutavano a dimostrare era vero e comunque dimostrabile per altra via. Qui si tocca quindi il secondo punto citato a proposito dell’errore: l’errore, oltre che inevitabile, è anche utile alla scoperta di nuove verità. Esso fa anzi parte intrinseca d’ogni sviluppo d’idee, e il fatto che risulti pubblicato superando ogni vaglio o controllo non è in ultima analisi più allarmante di qualsiasi apparente contraddizione che ostacoli una ricerca ancora in corso.

Considerazioni di questo tipo sono ovviamente largamente ispirate alla filosofia di Lakatos, e a quel modello di pensiero critico che è Proofs and Refutations. È evidente dall’esempio scelto da Lakatos (una congettura di Euler sulla relazione tra numero di vertici, spigoli e facce di un poliedro) come l’errore sia intrinseco al ragionamento, il quale non può che procedere, volta per volta, che per congetture parziali e ipotesi falsificabili. Questo è ancora più evidente quando non si tratti di un teorema isolato, bensì di una teoria complessa che affronti qualche tema fondamentale, sia la definizione di insieme, sia la definizione di casualità, sia la definizione del concetto di calcolabilità, sia la stessa definizione di verità matematica.

Si affaccia allora una domanda: di fronte all’incertezza congenita a qualsiasi dimostrazione sufficientemente complessa, di fronte alla plausibile falsificabilità delle congetture e dei postulati fondamentali: che cosa è che rende in fondo la verità matematica così credibile e ricca di successi? Se le dimostrazioni assomigliano così poco alle catene deduttive dei sistemi formali e se non dimostrano i teoremi al di là di un buon livello di credibilità probabilistica o di evidenza intuitiva, che cosa è che costringe l’intelligenza a riconoscere come verità un teorema di analisi o di geometria?

Da parte di numerosi matematici si sente oggi dare una risposta di questo tipo⁸: è la comunità scientifica che è in grado di decidere la veridicità e l’importanza di un risultato, e se la sua credibilità è un prodotto graduale di successivi confronti, controlli, conferme dirette o indirette, concordanze di opinioni, conformità a certi paradigmi. La proverbiale certezza del ragionamento matematico è, in altri termini, un prodotto sociale.

Una verità matematica non è mai un prodotto preformato la cui scoperta ne svela istantaneamente ogni dettaglio e lineamento. Spesso un risultato ammette diverse dimostrazioni, diversi enunciati e interpretazioni che si disvelano col tempo; se c’è concordanza il risultato accumula credibilità, viene utilizzato in altre teorie, in altre dimostrazioni; viene infine applicato al mondo esterno, e se questa applicazione “funziona” in conformità alle aspettative, si conclude che la teoria matematica è corretta. Ma tutti questi passaggi non implicano mai un tipo di certezza assoluta. Se si volesse quella certezza occorrerebbe tradurre le formule nel linguaggio di un sistema formale perdendo così in perspicuità e reale comprensibilità dei passaggi cruciali della dimostrazione: la stessa intelligenza matematica ne risulterebbe depressa e mortificata. La macchina potrebbe supplire all’incapacità umana di capire le centinaia di pagine di dimostrazione formale in cui potrebbe tradursi un teorema di media accessibilità; ma allora gli stessi canoni della dimostrazione risulterebbero alterati e andrebbero ridiscussi. Non si è mancato di fare anche questo: dimostrazioni (anche non strettamente formali) che risulterebbero semplicemente troppo lunghe per la vita di un uomo sono state affidate alla macchina; è allora alla affidabilità della macchina (oltre che, ovviamente, a un’adeguata preparazione del problema da parte dell’uomo) che si riconduce la verità di certi teoremi, altrimenti ritenuti indimostrabili. Tra questi c’è il famoso teorema dei quattro colori⁹. Ma allora la verità matematica acquista un’evidenza che non è, di nuovo, un’evidenza assoluta bensì sperimentale. E questo è forse proprio ciò che si vuole, perché finisce per accordarsi con altre necessità, opportunità e orientamenti.

Uno degli argomenti più persuasivi a favore di una concezione sperimentale della matematica è quello di Gregory Chaitin. Chaitin¹⁰ riprende in esame il teorema di incompletezza di Godel e ne riconsidera la dimostrazione, che si può riformulare – per via di concetti legati alla Teoria dell’Informazione – in termini molto più semplici e diretti di quelli originalmente proposti da Godel. In particolare, il risultato di incompletezza può essere ottenuto come immediata conseguenza di un risultato di Turing sull’insolubilità del cosiddetto halting problem (cioè: non esiste un’effettiva procedura o algoritmo per decidere se un programma avrà o no termine). Questa semplificazione permette di interpretare i risultati di Godel in un senso che ne ridimensiona la portata e le conseguenze, togliendone ogni senso catastrofico e suggerendo un nuovo modo di considerare gli enti matematici.

Questo nuovo modo si riassume nell’idea di complessità. “Complessità” di un programma vuol dire approssimativamente, per Chaitin, “lunghezza” della serie di istruzioni che lo definisce. L’insufficienza del formalismo si riassume allora nel dire che per certi sistemi di assiomi esiste un programma di una certa complessità per cui l’halting problem è indecidibile. In altre parole alcuni sistemi assiomatici sono meno potenti di altri a descrivere oggetti sufficientemente complessi. Se un programma è troppo “lungo” e il contenuto informativo (in termini di numero di bit) degli assiomi troppo povero, non si riesce con quegli stessi assiomi a concludere se il programma ha termine o no.

Questa è una conclusione prevedibile, che pone in gioco un’ovvia dipendenza della complessità dei teoremi di un sistema formale dall’informazione fornita dagli assiomi di quel sistema. Questa reciproca dipendenza “complessità dei teoremi - bit di informazione degli assiomi” può infine suggerire una gamma di richieste diversamente orientate rispetto al programma formalista. Invece di chiedere che un qualsiasi teorema sia derivabile nell’ambito di un sistema che formalizzi l’aritmetica, ci si può domandare: quanti bit di informazione (assiomi) sono necessari per poter ottenere un insieme di teoremi? Quanto lunghe sono le dimostrazioni necessarie per ricavarli? Qual è il rapporto tra il contenuto informativo degli assiomi e la lunghezza delle dimostrazioni?¹¹ In fondo può essere più importante capire se una dimostrazione ha una complessità ragionevole che non se è semplicemente possibile. Una dimostrazione che in linea di principio esiste ma che si rivela troppo lunga non è infine accettabile: essa non sarebbe perspicua (come direbbe Wittgenstein) e la probabilità di incorrere in errori di calcolo sarebbe troppo alta.

Di qui deriverebbe, come il più conveniente, un atteggiamento empirico e pragmatico. Ad esempio, scrive Chaitin¹², si provi a immaginare di esplorare le proprietà dei numeri naturali in modo affatto empirico, alla maniera di Gauss o di Euler. Si troverebbero allora delle regolarità, delle proprietà interessanti. In seguito a questa scoperta si aprirebbero due opzioni: la prima è di accettare le congetture formulate in base alla loro corroborazione empirica, esattamente come farebbe uno scienziato sperimentale; in tal caso si avrebbero numerose proprietà da ricordare, ma non si avrebbe l’imbarazzo di doverle dedurre da altri principi. L’altra opzione è di trovare una teoria in base a cui poter dedurre le regolarità riscontrate da pochi principi, i quali riassumerebbero tutta l’informazione necessaria a capire le proprietà dei numeri. Ma c’è un inconveniente per la seconda opzione: deducendo da pochi principi le proprietà osservate empiricamente si potrebbero aumentare in modo indesiderato le lunghezze delle dimostrazioni. Ma tali lunghezze, viene da aggiungere, potrebbero divenire tali da riottenere l’effetto che si era voluto evitare introducendo i principi: a una dimostrazione troppo lunga non può che spettare un grado di certezza empirica, e perciò quel grado di rigore e di certezza assoluta che si era voluta acquisire – a spese dello sforzo di elaborare una teoria deduttiva – sarebbe comunque vanificato.

Non si nega naturalmente il vantaggio di racchiudere in pochi principi l’informazione necessaria a dedurre una larga quantità di proprietà aritmetiche. Anche questo risponde a un principio di economia e di rigore. Ma una visione realistica impone un’elasticità di scelta, che deve orientarsi volta per volta a ciò che, per così dire, conviene di più. Se rinunciando a un’ipotesi dubbia, ma sufficientemente corroborata, si allungano troppo le dimostrazioni, tanto vale includere quell’ipotesi tra gli assiomi e procedere più speditamente, e più perspicuamente, con altre dimostrazioni più brevi. Il metodo così scelto favorisce una certezza empirica della matematica; ma da questa non si potrebbe comunque uscire neppure cercando di dedurre le verità matematiche da pochi principi generali. Pertanto il teorema di Godel, conclude Chaitin, non vuol dire che i matematici devono smettere di capire le proprietà dei numeri naturali; ma solo che si potrebbero dover assumere nuovi assiomi al fine di ordinare, organizzare e comprendere sempre più estese regioni della scienza.

Non si deve neppure pensare che il matematico sia poi realmente dubbioso dell’effettiva validità delle sue scoperte. Egli esercita per lo più la sua attività quotidiana a una sufficiente distanza da quelle tematiche che potrebbero ricordargli quanto è lontana la sua ricerca da un reale “fondamento”. Queste tematiche sono anzi di quel tipo che lo scienziato può semplicemente considerare superflue; un semplice surplus di introspezione che non intacca minimamente la forza di persuasione che le sue scoperte sono in grado di esercitare sulla comunità scientifica o sull’opinione “comune”. Lo stesso riconoscimento dell’inevitabilità dell’errore e della mancanza di un ultimo fondamento è solo un motivo di ulteriore nutrimento scientifico: una fonte di problemi, di nuove scoperte, un motivo di forza euristica e di consapevolezza esoterica, che è tutto il contrario della “debolezza” che si assocerebbe d’istinto a un’impotenza riconosciuta. O forse, meglio ancora, è la stessa debolezza, come suggerì una volta James Stephens, a prevalere in ultima analisi sulla forza: «Il limite della forza è la pietrificazione e l’immobilità, ma non c’è limite alla debolezza, e l’astuzia, o mobilità, è il suo consigliere»¹³.

L’idea di complessità e l’idea di errore con cui il matematico si trova oggi a convivere contribuiscono anche alla creazione di nuovi filoni di ricerca, non necessariamente di carattere fondazionale, ma pertinenti alla matematica applicata – ma è un segno dei tempi che numerosi recenti interventi di interesse fondazionale siano di matematici applicati, e viceversa che logici come Kreisel interpretino alcuni esiti del fondazionalismo come contributo alla matematica applicata. L’interesse attuale per la matematica numerica, per l’informatica, per l’algebra computazionale, per la matematica combinatoria e per la teoria della complessità, pur essendo nettamente distinto da espliciti programmi fondazionali, assume tuttavia l’aspetto, almeno in parte, di un fenomeno spiegabile con l’esito di quegli stessi programmi. È la matematica nel suo complesso che assume diversi orientamenti in armonia con le ragioni di fondo della sua crisi e con il tipo di espedienti elaborati per superarla. Perfino alla domanda su che cos’è un numero, si possono ora proporre soluzioni che certamente non escludono, ma appaiono diversamente orientate dalle soluzioni “classiche” fornite da Dedekind, Frege, Cantor, Weierstrass, Peano, Russell o altri. Un numero reale, o un numero algebrico possono essere per esempio ripensati in termini che coinvolgono l’idea di algoritmo o quella di un procedimento di calcolo che ammette un margine di errore e un certo livello di complessità¹⁴.

Si capisce come è la stessa presenza inevitabile dell’errore, e la sistematica esperienza dell’imprecisione delle approssimazioni e dei calcoli numerici a contribuire al disegno di un nuovo volto della matematica. La matematica si pone naturalmente come principio d’ordine universale, come norma regolatrice del cosmo; e in questa funzione essa ha come due volti: uno eminentemente astratto e l’altro prevalentemente pratico e applicativo. Per questo secondo aspetto la matematica fornisce tradizionalmente gli strumenti più idonei a costruire modelli della “realtà”, sia questa una “realtà” fisica o economica o biologica. Ma non è detto che la matematica applicata si distingua nettamente da quella astratta: i contenuti più astratti possono trovare varie occasioni di applicazione, se non altro per quell’“armonia prestabilita” che Hilbert pensava regolasse i rapporti tra matematica e fisica. Perfino Cantor pensava ad applicare la sua teoria dell’infinito alla materia e all’etere. Esistono in ogni caso vari esempi di reciproco accordo tra contenuti astratti e aspetti algoritmici o applicativi; e sono questi esempi una testimonianza della possibile conciliazione tra reale e ideale, tra fisico e mentale, tra finzione e realtà.

Ma quando si tratta di stabilire “in concreto” gli elementi di questa conciliazione, emergono ancora una volta, nel modo più evidente, gli errori. Questa volta non si tratta di errori in linea di principio evitabili o rimediabili come quelli che provengono da un vuoto di attenzione. C’è innanzitutto un tipo di errore (noto da sempre) intrinseco alla stessa operazione di sostituire una situazione reale con un modello matematico. Simulando tale situazione con un sistema di equazioni si approssima necessariamente un pezzo di realtà, astraendo taluni elementi da altri ritenuti trascurabili. L’arbitrio di una tale operazione è evidente, anche se ritenuto fatale o talmente ovvio da non meritare attenzione: sono tutti d’accordo, ad esempio, nel ritenere che nelle formule che regolano la tenuta di un ponte non occorre includere la forza gravitazionale del pianeta Marte.

I motivi che possono legittimare la trascurabilità di questi errori non sono comunque essi stessi trascurabili. Il metodo più tradizionale di simulazione di un sistema fisico o biologico con un insieme di equazioni ha indubbi vantaggi di semplicità e operatività, ma può anche non rendere sufficiente giustizia a un punto di vista più ampio e complessivo. È stato tra gli altri C. West Churchman¹⁵ ad azzardare un confronto dei moderni canoni di modellizzazione con le immagini descrittive di certi sistemi tradizionali, dall’I Ching a Platone (con riferimento al suo “olismo” politico: una città stato bene organizzata sviluppa un valore più alto della somma dei valori delle singole componenti), da Anassagora («in tutto c’è tutto») al Bhagavad Gita. Un modello matematico vuole essere limitato e “preciso” nella descrizione di un determinato “pezzo” di realtà (“preciso” a meno dell’esclusione di fattori ritenuti trascurabili); fornendo anche, eventualmente, un insieme di norme e direttive di comportamento per determinate situazioni di conflitto sociale ed economico. Ma non è detto che un’estrapolazione del criterio modellistico a larghe porzioni di realtà implichi un adeguato aumento di precisione. In altre parole, un criterio di precisione che vale nel “piccolo” può non trasmettersi automaticamente nel “grande”. Napoleone avrebbe probabilmente perso tutte le sue battaglie se avesse affidato ogni sua decisione alla risoluzione di un sistema di equazioni; a ciò si potrebbe aggiungere che il generale russo Kutuzov, a quanto ci narra Tolstoi, vinse la campagna di Russia grazie a una preveggenza che era più affine a una visione taoista che a certi criteri della modellizzazione matematica. Può anche influire, a questo proposito, un’erronea valutazione di ciò che può intendersi per “unità” o “totalità”, associando a questi termini idee di immobilità e rigidezza. Vero è invece che dai modelli più antichi, che rendono giustizia a una visione per cosi dire “sistemica”, proviene – oltre che un’idea di totalità – una sorprendente saggezza normativa, una capacità di suggerire non tanto direzioni specifiche quanto precauzioni generali, esortazioni o consigli lungimiranti (anche se “imprecisi”).

Vi è un’ultima forma di errore, infine, che vale la pena di menzionare, e che è una componente non trascurabile del nuovo modo di interpretare gli enti matematici. Si tratta dell’errore, ad esempio, che interviene tutte le volte che vogliamo trarre da un modello matematico un qualche effettivo risultato numerico. Un fenomeno fisico può tradursi in un’equazione o in un sistema di equazioni differenziali che ne costituiscono il modello. Ma per ricavare delle effettive informazioni numeriche sull’andamento del fenomeno occorre per lo più predisporre un’ulteriore traduzione del modello dal “continuo” al “discreto” – in altri termini considerare, invece di un problema differenziale, un problema di risoluzione di equazioni lineari. Il risultato dipende infine da una serie di operazioni aritmetiche complesse, il cui compito è di trasmettere in dei numeri l’informazione che proviene dall’osservazione del fenomeno esterno. Ora, la difficoltà sta nel fatto che nella serie di operazioni numeriche effettuate quell’informazione può risultare, in alcuni casi, del tutto alterata per fenomeni di instabilità o malcondizionamento. Una sensibilità per tali problemi si è sviluppata solo di recente, soprattutto con l’avvento della Informatica e del calcolo elettronico. Tra i primi e più importanti contributi figurano quelli di von Neumann, Wilkinson, Forsyth; ma problemi di instabilità numerica, che si rivelarono subito di difficile soluzione, furono inizialmente affrontati anche da Turing. Può stupire che George Forsyth¹⁶, abbia sottoscritto, ancora nel 1968, una dichiarazione riassumibile presso a poco in questi termini: difficilmente si può oggi sapere come risolvere anche una sola equazione di secondo grado senza incorrere nel rischio di intollerabili perdite di precisione o addirittura in fenomeni di underflow od overflow. Dal 1968 ad oggi si è capito indubbiamente qualcosa di più sulla propagazione degli errori nei calcoli aritmetici, ma è anche definitivamente chiaro che certi limiti di precisione non sono superabili, e che il calcolo deve accontentarsi di risultati approssimati o perfino, talvolta, privi di senso. (Con ciò si risponde implicitamente a chi chiede se il calcolatore può commettere errori: in effetti il calcolatore non fa di solito errori, ma può in talune occasioni fornire risultati privi di senso – a causa della propagazione di errori inerenti ai dati o di errori algoritmici – con la stessa decisione e autorevolezza con cui è capace di elaborare risultati attendibili).

In conseguenza di queste difficoltà computazionali cambia la grande premessa fondazionale di fine Ottocento: la persuasione, cioè, che il continuo possa descriversi in termini di proprietà di insiemi di numeri interi. La forza di questa persuasione si traduce ora nella forza di un’esperienza scientifica di diverso orientamento, in cui sono gli stessi numeri interi a suscitare problemi computazionali imprevisti. La transizione dal continuo al numero intero finito, ovvero l’aritmetizzazione dell’analisi, tende allora ad assumere i connotati di una ricerca di algoritmi efficienti e numericamente stabili per approssimare nel discreto determinati problemi differenziali.

Questo tipo di ricerca, ora in fase di sviluppo per via di varie ramificazioni e risvolti applicativi, fa naturalmente percepire, in modo nuovo, una quantità di problemi connessi alla transizione dall’infinito al finito. La principale novità è che la percezione dell’errore non è più tanto connessa all’infinito come tale e all’uso dei simboli matematici che lo rappresentano; l’errore proviene piuttosto dai calcoli che subentrano quando si è già deciso di non fare recitare all’infinito, per così dire, una parte diretta. In altri termini ci si è accorti che difficoltà spesso insormontabili intervengono proprio nel calcolo in aritmetica finita – sia per la complessità degli algoritmi sia per la propagazione di errori. Queste considerazioni si riallacciano per un’altra via alla tesi di Chaitin, per il quale la complessità degli algoritmi dimostrativi dovrebbe ricevere un’attenzione prioritaria rispetto alla pura nozione di dimostrabilità. In entrambi i casi importa di più sapere come si può operare nel finito che non se si possono dare adeguate immagini simboliche dell’infinito. In entrambi i casi si vuole constatare quali sono i limiti di operabilità dell’uomo e della macchina con numeri necessariamente limitati in quantità e in grandezza.

C’è da chiedersi se la matematica continua egualmente a svolgere su questo piano un compito eminentemente esoterico; il compito cioè di rappresentare per simboli l’inconoscibile. Ma è facile rispondere affermativamente: l’inconoscibile non sta solo nell’infinito, ma anche nell’intricata complessità del finito. Gli sforzi tesi a guadagnare quanto più si può in termini di fattibilità dimostrativa e algoritmica non hanno probabilmente solo un sapore di conquista o di rapina; c’è da credere che il complesso del loro sviluppo risponda a delle regole che trascendono le motivazioni più immediate. Il complesso di quegli sforzi gira continuamente a spirale intorno a un vuoto di mistero e di incomprensibilità, che attrae nel suo vortice ogni energia. Si potrebbe sempre ripetere con Benjamin che la lingua non è mai soltanto comunicazione del comunicabile, ma anche simbolo del non-comunicabile.

Il tempo muta i criteri di verità e allarga le regioni di incertezza e di predominio dell’errore; ma la sorpresa è che nonostante l’errore, o proprio per suo esplicito merito, sia sempre più chiaro il senso di certe intuizioni della metafisica tradizionale; come quelle che assegnano all’oscurità il luogo privilegiato d’ogni rivelazione. (Si ricordino, a questo proposito, le splendide parole di Paul Claudel: «Della nostra opacità ha Egli fatto uno specchio. L’ha messa dentro come in un vaso. Sono esse [le tenebre] che costituiscono la camera oscura che permette la formazione distinta delle idee»¹⁷. L’allargamento del dominio dell’errore fa comunque pensare anche a Nietzsche, per esempio a questa sentenza: «È di cardinale importanza che si abolisca il mondo vero. È esso che crea i grandi dubbi e che diminuisce il valore del mondo che siamo: è stato finora il nostro più pericoloso attentato alla vita»¹⁸).

In fondo il tempo non ha mai tolto alla matematica una vocazione esoterica. Morris Kline ricorda come un carattere singolare delle argomentazioni dei matematici del ’600 e del ’700 fosse il ricorso al termine “metafisica”; ovvero l’appello a qualche “verità” non perfettamente conoscibile, e che tuttavia avrebbe dovuto sostenere quelle argomentazioni che la ragione non riusciva a giustificare da sola¹⁹. Leibniz e Euler erano fra coloro che accettavano senza troppe esitazioni un ruolo della metafisica nel corpo dell’analisi. Nella sua celebre polemica contro l’analisi infinitesimale Berkeley aveva definito la derivata come un fantasma di quantità scomparse²⁰, per sostenere poi la tesi che chi accettava i ragionamenti di Newton non aveva poi ragione di storcere la bocca circa le proposizioni teologiche. Ma invece di denunciare una ragione di debolezza della matematica Berkeley ne aveva scoperto un motivo di forza. C’è forse motivo per credere che, almeno per qualche aspetto, la matematica sia rimasta una teologia positiva, ove i fantasmi si avvicinano ai confini della certezza razionale senza mai rientrarvi del tutto.

1 Docente di Calcolo numerico presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università di Udine.

2 J. Grabiner, Is mathematical Truth Time Dependent?, in «American Mathematical Monthly», 81 (1974), pp. 354-365; ristampato in T. Tymoczko (a cura di), New Directions in the Philosophy of Mathematics, Boston-Basel-Stuttgart, Birkhauser, 1985.

3 Ibid. p. 358.

4 Ibid

5 Ibid., p. 360.

6 P.J. Davis, Fidelity in Mathematical Discourse: Is One and One Really Two?, in «American Mathematical Monthly», 79 (1972), pp. 252-263; ristampato in T. Tymoczko, op. cit.

7 R. Hersh, Some Proposal for Reviving the Philosophy of Mathematics, in «Advances in Mathematics», 31 (1979), pp. 31-50; ristampato in T. Tymoczko, op. cit.

8 Cfr. T. Tymoczko, op. cit. e P.J. Davis, R. Hersh, The Mathematical Experience, Boston, Prentice Hall / Harvester Wheatsheaf, 1981.

9 Cfr. T. Tymockzo, The Four-Color Problem and Its Philosophical Significance, in «The Journal of Philosophy», 76 (1979), pp. 57-83; ristampato in T. Tymockzo, op. cit.

10 G. Chaitin, Godel’s Theorem and Information, in «International Journal of Theoretical Physics», 21 (1982), pp. 941-954; ristampato in T. Tymockzo, op. cit.

11 G. Chaitin, Information Theoretic Limitations of Formal Systems, in «Journal of the ACM», 21 (1974), pp. 403-424.

12 Ibid., p. 404.

13 J. Stephens, The Crock of Gold, tr. it. La Pentola dell’oro, Milano, Feltrinelli, 1984, p. 207.

14 Cfr. ad esempio l’articolo riassuntivo di L. Lovasz, Algorithmic Aspects of Some Notions in Classical Mathematics, in Mathematics and Computer Science, a cura di J.W. de Bakker, M. Hazewinkel, J.K. Lenstra, Amsterdam, North-Holland, 1986, pp. 51-63.

15 C. West Churchman, The Systems Approach and Its Enemies, New York, Basic Books, 1979.

16 Cfr. D.E. Knuth, George Forsyth and the Development of Computer Science, in «Communications of the AMC», 15 (1972), pp. 721-726.

17 P. Claudel, Presenza e Profezia, trad. it., Roma, Edizioni di Comunità, 1947, p. 17.

18 F. Nietzsche, Frammenti Postumi 1888-1889, in Opere, ed. a cura di G. Colli e M. Montinari, vol. VIII, tomo 3, Milano, Adelphi, 1974, p. 71.

19 M. Kline, Matematica: la perdita della certezza, trad. it., Milano, Mondadori, 1985, pp. 166-167.

20 Cfr. i commenti di M. Kline, op. cit., p. 366.